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-- 实验室动态两条
INSERT INTO news (user_id, title, content, status, create_time, update_time, type, icon_class, image_url, overview) VALUES(16121663,'重点实验室在2017年度上海市重点实验室评估中获评优秀','<span id="dnn_ctr19242_ArtDetail_lblArticle" class="ArticleContent">
<div style="LINE-HEIGHT: 150%; TEXT-INDENT: 21pt"><span style="LINE-HEIGHT: 150%">近日，上海市科学技术委员会发布2017年上海市重点实验室评估结果（沪科〔2018〕87号），上海大学特种光纤与光接入网重点实验室获评优秀。依据《上海市重点实验室建设与运行管理办法》，2017年10月至12月，上海市科委组织实施了上海市重点实验室（信息与工程领域）的评估工作（2014-2016年），委托上海市科技项目（评估）管理中心作为第三方开展了评估。根据现场考察、初评和复评的成绩，在41个参评实验室中，全市共有6个实验室获评优秀。</span></div>
<div style="LINE-HEIGHT: 150%; TEXT-INDENT: 21pt"><span style="LINE-HEIGHT: 150%">依托上海大学通信与信息工程学院建设的上海市特种光纤与光接入网重点实验室，在评估期内瞄准新一代信息技术国际主流学术前沿问题和国家物联网、高速宽带通信网产业发展的重大战略需求，确立“一纤两网”研究布局，以新型特种光纤为源头创新，开拓光纤传感网和接入网的新发展，形成了理论、技术、工艺和应用为一体的研究基地，通过内培外引，形成了院士、国家万人、国家杰青、国家优青、国家青千领衔的高水平师资队伍，获批教育部国际合作联合实验室，并开展了大量创新性基础研究和应用基础研究，取得了系列高水平研究成果。</span></div>
<div style="LINE-HEIGHT: 150%; TEXT-INDENT: 21pt"><span style="LINE-HEIGHT: 150%">特种光纤与光接入网重点实验室将以此次评优为契机，在学校的大力支持下，按照上海市科委的部署与要求，进一步整合优势资源、扩大开放共享，加强团队建设与人才培养，创新管理机制与发展模式，深化“一纤两网”的国际前沿研究和产学研成果转化，为具有全球影响力的上海科创中心建设提供信息领域科技创新的源泉和支撑。</span></div>
<div style="LINE-HEIGHT: 150%; TEXT-INDENT: 21pt"></div>
<div style="LINE-HEIGHT: 150%"><span style="LINE-HEIGHT: 150%">附：上海市科学技术委员会关于发布2017年上海市重点实验室评估结果的通知</span></div>
<div style="TEXT-ALIGN: center; LINE-HEIGHT: 150%" align="center"></div>
<div style="TEXT-ALIGN: center; LINE-HEIGHT: 150%" align="center"><img border="0" alt="" src="http://scie.shu.edu.cn/Portals/264/180404.jpg" width="434" height="228"> </div>
<div style="TEXT-ALIGN: center; LINE-HEIGHT: 150%" align="center"></div>
<div style="LINE-HEIGHT: 150%"><span style="LINE-HEIGHT: 150%; BACKGROUND: white">科委重点实验室评估优秀的新闻稿</span>：<span style="LINE-HEIGHT: 150%"><a href="http://www.stcsm.gov.cn/gk/tzgs/gqgg/zggqgg/546911.htm"><font color="#003366">http://www.stcsm.gov.cn/gk/tzgs/gqgg/zggqgg/546911.htm</font></a> </span></div>
</span>',1,'2018-05-29 21:46:08','2018-05-29 21:46:08',1,'el-icon-document','http://scie.shu.edu.cn/Portals/264/180404.jpg','近日，上海市科学技术委员会发布2017年上海市重点实验室评估结果（沪科〔2018〕87号）依据《上海市重点实验室建设与运行管理办法》，2017年10月至12月，上海市科委组织实施了上海市重点实验室（信息与工程领域）的评估工作（2014-2016年），委托上海市科技项目（评估）管理中心作为第三方开展了评估。根据现场考察、初评和复评的成绩，在41个参评实验室中，全市共有6个实验室获评优秀。</span></div>
<div style="LINE-HEIGHT: 150%; TEXT-INDENT: 21pt"><span style="LINE-HEIGHT: 150%">依托上海大学通信与信息工程学院建设的上海市特种光纤与光接入网重点实验室，在评估期内瞄准新一代信息技术国际主流学术前沿问题和国家物联网、高速宽带通信网产业发展的重大战略需求，确立“一纤两网”研究布局');
INSERT INTO news (user_id, title, content, status, create_time, update_time, type, icon_class, image_url, overview) VALUES (16121666,'中国工程物理研究院领导来访交流','<span id="dnn_ctr47499_ArtDetail_lblArticle" class="ArticleContent"><div id="photo" align="center"><img border="0" alt="中物院" width="400" height="300" img="" portals="" src="http://www.iip.shu.edu.cn/Portals/542/zhongwuyuan.jpg"> </div>
<div style="LINE-HEIGHT: 150%; FONT-FAMILY: "Times New Roman"; FONT-SIZE: 16px"> 2013年11月8日，中国工程物理研究院吴志杰书记、中国工程物理研究院十二所刘强书记、汪旭处长、陈潇高工等一行5人莅临上海大学智能信息感知实验室，听取了管业鹏教授关于“移动对象异常行为自动识别”、“远程视频流体身份认证”、“非穿戴多模态人机交互”等内容的成果报告。</div>
<div style="LINE-HEIGHT: 150%; FONT-FAMILY: "Times New Roman"; FONT-SIZE: 16px"> 与会领导和专家就目前双方联合开展的国家自然科学基金“移动对象异常行为自动识别”课题的研究进展、技术路线和实现目标进行了深入讨论与交流；就“远程视频流体身份认证”、“非穿戴多模态人机交互”等领域的研究课题深入交换了意见和建议，报告会进展顺利。</div>
<div style="LINE-HEIGHT: 150%; FONT-FAMILY: "Times New Roman"; FONT-SIZE: 16px"> 会后，中国工程物理研究院领导及专家一行亲临现场，切身感受智能信息感知实验室的相关研究成果，并给予了充分肯定和嘉奖，同时，对双方今后进一步深入合作达成了一致共识。</div></span>',1,'2018-05-29 21:46:08','2018-05-29 21:46:08',1,'el-icon-document','http://www.iip.shu.edu.cn/Portals/542/zhongwuyuan.jpg','2013年11月8日，中国工程物理研究院吴志杰书记、中国工程物理研究院十二所刘强书记、汪旭处长、陈潇高工等一行5人莅临上海大学智能信息感知实验室，听取了管业鹏教授关于“移动对象异常行为自动识别”、“远程视频流体身份认证”、“非穿戴多模态人机交互”等内容的成果报告。');
-- 学界重要新闻一条
INSERT INTO news (user_id, title, content, status, create_time, update_time, type, icon_class, image_url, overview) VALUES (16122131,'最短路径解法归纳','<p>引言： 数据结构学到最短路径了，总结一下几个算法。</p><h2 id="单源最短路"><a class="markdownIt-Anchor" href="#单源最短路"></a> 单源最短路</h2><h3 id="迪杰斯特拉dijkstra算法"><a class="markdownIt-Anchor" href="#迪杰斯特拉dijkstra算法"></a> 迪杰斯特拉(Dijkstra)算法</h3><p>迪杰斯特拉算法有点像之前学的用来求最小生成树的Prim(普里姆)算法，我认为迪杰斯特拉也是贪心算法的一种。</p><blockquote><p>题设：假设有点0~6，求点0到其他各点的最短路径长度。</p></blockquote><p>我用“最短路”表示已求得的最终最短路径，用“最短路径长度”表示目前到达该点所需经过的最短路径，则迪杰斯特拉的思路是：</p><ol><li>我们建一个辅助数组，存放目前0到各个点的最短路径长度</li><li>先找到0到1~6中最短的直连边，这就是最短路，而且是最短路中的最短的那条（最终结果求得0到1~6的各个最短路中它是最短的那个，第二次重复该步骤得到次短最短路，以此类推）</li></ol><blockquote><p>解释：假设0到4的边是0到1~6中最短的直连边，该直连边就是0到4的最短路。用反证法：</p><p>若存在0到4的路径中至少经过1个点n(n∈[1,6])，由于<span class="katex"><span class="katex-mathml"><math><semantics><mrow><mi>l</mi><mo>⩾</mo><mn>0</mn></mrow><annotation encoding="application/x-tex">l\\geqslant0</annotation></semantics></math></span><span class="katex-html" aria-hidden="true"><span class="strut" style="height:0.69444em;"></span><span class="strut bottom" style="height:0.83111em;vertical-align:-0.13667em;"></span><span class="base textstyle uncramped"><span class="mord mathit" style="margin-right:0.01968em;">l</span><span class="mrel amsrm">⩾</span><span class="mord mathrm">0</span></span></span></span> ，那么0到4的路径长度 <span class="katex"><span class="katex-mathml"><math><semantics><mrow><msub><mi>l</mi><mrow><mn>0</mn><mn>4</mn></mrow></msub><mo>⩾</mo><msub><mi>l</mi><mrow><mn>0</mn><mi>n</mi></mrow></msub><mo>+</mo><msub><mi>l</mi><mrow><mi>n</mi><mn>4</mn></mrow></msub></mrow><annotation encoding="application/x-tex">l_{04}\\geqslant l_{0n}+l_{n4}</annotation></semantics></math></span><span class="katex-html" aria-hidden="true"><span class="strut" style="height:0.69444em;"></span><span class="strut bottom" style="height:0.84444em;vertical-align:-0.15em;"></span><span class="base textstyle uncramped"><span class="mord"><span class="mord mathit" style="margin-right:0.01968em;">l</span><span class="vlist"><span style="top:0.15em;margin-right:0.05em;margin-left:-0.01968em;"><span class="fontsize-ensurer reset-size5 size5"><span style="font-size:0em;"></span></span><span class="reset-textstyle scriptstyle cramped"><span class="mord scriptstyle cramped"><span class="mord mathrm">0</span><span class="mord mathrm">4</span></span></span></span><span class="baseline-fix"><span class="fontsize-ensurer reset-size5 size5"><span style="font-size:0em;"></span></span></span></span></span><span class="mrel amsrm">⩾</span><span class="mord"><span class="mord mathit" style="margin-right:0.01968em;">l</span><span class="vlist"><span style="top:0.15em;margin-right:0.05em;margin-left:-0.01968em;"><span class="fontsize-ensurer reset-size5 size5"><span style="font-size:0em;"></span></span><span class="reset-textstyle scriptstyle cramped"><span class="mord scriptstyle cramped"><span class="mord mathrm">0</span><span class="mord mathit">n</span></span></span></span><span class="baseline-fix"><span class="fontsize-ensurer reset-size5 size5"><span style="font-size:0em;"></span></span></span></span></span><span class="mbin">+</span><span class="mord"><span class="mord mathit" style="margin-right:0.01968em;">l</span><span class="vlist"><span style="top:0.15em;margin-right:0.05em;margin-left:-0.01968em;"><span class="fontsize-ensurer reset-size5 size5"><span style="font-size:0em;"></span></span><span class="reset-textstyle scriptstyle cramped"><span class="mord scriptstyle cramped"><span class="mord mathit">n</span><span class="mord mathrm">4</span></span></span></span><span class="baseline-fix"><span class="fontsize-ensurer reset-size5 size5"><span style="font-size:0em;"></span></span></span></span></span></span></span></span> ，由已知<span class="katex"><span class="katex-mathml"><math><semantics><mrow><msub><mi>l</mi><mrow><mn>0</mn><mn>4</mn></mrow></msub></mrow><annotation encoding="application/x-tex">l_{04}</annotation></semantics></math></span><span class="katex-html" aria-hidden="true"><span class="strut" style="height:0.69444em;"></span><span class="strut bottom" style="height:0.84444em;vertical-align:-0.15em;"></span><span class="base textstyle uncramped"><span class="mord"><span class="mord mathit" style="margin-right:0.01968em;">l</span><span class="vlist"><span style="top:0.15em;margin-right:0.05em;margin-left:-0.01968em;"><span class="fontsize-ensurer reset-size5 size5"><span style="font-size:0em;"></span></span><span class="reset-textstyle scriptstyle cramped"><span class="mord scriptstyle cramped"><span class="mord mathrm">0</span><span class="mord mathrm">4</span></span></span></span><span class="baseline-fix"><span class="fontsize-ensurer reset-size5 size5"><span style="font-size:0em;"></span></span></span></span></span></span></span></span>是各直连边中的最短直连边，即<span class="katex"><span class="katex-mathml"><math><semantics><mrow><msub><mi>l</mi><mrow><mn>0</mn><mn>4</mn></mrow></msub><mo>⩽</mo><msub><mi>l</mi><mrow><mn>0</mn><mi>n</mi></mrow></msub></mrow><annotation encoding="application/x-tex">l_{04}\\leqslant l_{0n}</annotation></semantics></math></span><span class="katex-html" aria-hidden="true"><span class="strut" style="height:0.69444em;"></span><span class="strut bottom" style="height:0.84444em;vertical-align:-0.15em;"></span><span class="base textstyle uncramped"><span class="mord"><span class="mord mathit" style="margin-right:0.01968em;">l</span><span class="vlist"><span style="top:0.15em;margin-right:0.05em;margin-left:-0.01968em;"><span class="fontsize-ensurer reset-size5 size5"><span style="font-size:0em;"></span></span><span class="reset-textstyle scriptstyle cramped"><span class="mord scriptstyle cramped"><span class="mord mathrm">0</span><span class="mord mathrm">4</span></span></span></span><span class="baseline-fix"><span class="fontsize-ensurer reset-size5 size5"><span style="font-size:0em;"></span></span></span></span></span><span class="mrel amsrm">⩽</span><span class="mord"><span class="mord mathit" style="margin-right:0.01968em;">l</span><span class="vlist"><span style="top:0.15em;margin-right:0.05em;margin-left:-0.01968em;"><span class="fontsize-ensurer reset-size5 size5"><span style="font-size:0em;"></span></span><span class="reset-textstyle scriptstyle cramped"><span class="mord scriptstyle cramped"><span class="mord mathrm">0</span><span class="mord mathit">n</span></span></span></span><span class="baseline-fix"><span class="fontsize-ensurer reset-size5 size5"><span style="font-size:0em;"></span></span></span></span></span></span></span></span> ，与前一个不等式推出矛盾。</p></blockquote><ol start="3"><li>假设步骤2找到<span class="katex"><span class="katex-mathml"><math><semantics><mrow><msub><mi>l</mi><mrow><mn>0</mn><mn>4</mn></mrow></msub></mrow><annotation encoding="application/x-tex">l_{04}</annotation></semantics></math></span><span class="katex-html" aria-hidden="true"><span class="strut" style="height:0.69444em;"></span><span class="strut bottom" style="height:0.84444em;vertical-align:-0.15em;"></span><span class="base textstyle uncramped"><span class="mord"><span class="mord mathit" style="margin-right:0.01968em;">l</span><span class="vlist"><span style="top:0.15em;margin-right:0.05em;margin-left:-0.01968em;"><span class="fontsize-ensurer reset-size5 size5"><span style="font-size:0em;"></span></span><span class="reset-textstyle scriptstyle cramped"><span class="mord scriptstyle cramped"><span class="mord mathrm">0</span><span class="mord mathrm">4</span></span></span></span><span class="baseline-fix"><span class="fontsize-ensurer reset-size5 size5"><span style="font-size:0em;"></span></span></span></span></span></span></span></span>为最短路，则现在将0和4视为一个点0（姑且称为缩点），如果<span class="katex"><span class="katex-mathml"><math><semantics><mrow><msub><mi>l</mi><mrow><mn>0</mn><mi>n</mi></mrow></msub><mo>></mo><msub><mi>l</mi><mrow><mn>0</mn><mn>4</mn></mrow></msub><mo>+</mo><msub><mi>l</mi><mrow><mn>4</mn><mi>n</mi></mrow></msub></mrow><annotation encoding="application/x-tex">l_{0n}\\gt l_{04}+l_{4n}</annotation></semantics></math></span><span class="katex-html" aria-hidden="true"><span class="strut" style="height:0.69444em;"></span><span class="strut bottom" style="height:0.84444em;vertical-align:-0.15em;"></span><span class="base textstyle uncramped"><span class="mord"><span class="mord mathit" style="margin-right:0.01968em;">l</span><span class="vlist"><span style="top:0.15em;margin-right:0.05em;margin-left:-0.01968em;"><span class="fontsize-ensurer reset-size5 size5"><span style="font-size:0em;"></span></span><span class="reset-textstyle scriptstyle cramped"><span class="mord scriptstyle cramped"><span class="mord mathrm">0</span><span class="mord mathit">n</span></span></span></span><span class="baseline-fix"><span class="fontsize-ensurer reset-size5 size5"><span style="font-size:0em;"></span></span></span></span></span><span class="mrel">></span><span class="mord"><span class="mord mathit" style="margin-right:0.01968em;">l</span><span class="vlist"><span style="top:0.15em;margin-right:0.05em;margin-left:-0.01968em;"><span class="fontsize-ensurer reset-size5 size5"><span style="font-size:0em;"></span></span><span class="reset-textstyle scriptstyle cramped"><span class="mord scriptstyle cramped"><span class="mord mathrm">0</span><span class="mord mathrm">4</span></span></span></span><span class="baseline-fix"><span class="fontsize-ensurer reset-size5 size5"><span style="font-size:0em;"></span></span></span></span></span><span class="mbin">+</span><span class="mord"><span class="mord mathit" style="margin-right:0.01968em;">l</span><span class="vlist"><span style="top:0.15em;margin-right:0.05em;margin-left:-0.01968em;"><span class="fontsize-ensurer reset-size5 size5"><span style="font-size:0em;"></span></span><span class="reset-textstyle scriptstyle cramped"><span class="mord scriptstyle cramped"><span class="mord mathrm">4</span><span class="mord mathit">n</span></span></span></span><span class="baseline-fix"><span class="fontsize-ensurer reset-size5 size5"><span style="font-size:0em;"></span></span></span></span></span></span></span></span>，则用<span class="katex"><span class="katex-mathml"><math><semantics><mrow><msub><mi>l</mi><mrow><mn>0</mn><mn>4</mn></mrow></msub><mo>+</mo><msub><mi>l</mi><mrow><mn>4</mn><mi>n</mi></mrow></msub></mrow><annotation encoding="application/x-tex">l_{04}+l_{4n}</annotation></semantics></math></span><span class="katex-html" aria-hidden="true"><span class="strut" style="height:0.69444em;"></span><span class="strut bottom" style="height:0.84444em;vertical-align:-0.15em;"></span><span class="base textstyle uncramped"><span class="mord"><span class="mord mathit" style="margin-right:0.01968em;">l</span><span class="vlist"><span style="top:0.15em;margin-right:0.05em;margin-left:-0.01968em;"><span class="fontsize-ensurer reset-size5 size5"><span style="font-size:0em;"></span></span><span class="reset-textstyle scriptstyle cramped"><span class="mord scriptstyle cramped"><span class="mord mathrm">0</span><span class="mord mathrm">4</span></span></span></span><span class="baseline-fix"><span class="fontsize-ensurer reset-size5 size5"><span style="font-size:0em;"></span></span></span></span></span><span class="mbin">+</span><span class="mord"><span class="mord mathit" style="margin-right:0.01968em;">l</span><span class="vlist"><span style="top:0.15em;margin-right:0.05em;margin-left:-0.01968em;"><span class="fontsize-ensurer reset-size5 size5"><span style="font-size:0em;"></span></span><span class="reset-textstyle scriptstyle cramped"><span class="mord scriptstyle cramped"><span class="mord mathrm">4</span><span class="mord mathit">n</span></span></span></span><span class="baseline-fix"><span class="fontsize-ensurer reset-size5 size5"><span style="font-size:0em;"></span></span></span></span></span></span></span></span> 的值替换掉辅助数组中点n目前所存放的最短路径长度，即更新点4关联点的最短路径长度。</li><li>重复步骤2和3，直到将所有点缩成1个点，完成算法</li></ol><p>可以看到，这个算法成立的条件必须是图中没有负边。</p><h3 id="贝尔曼福特bellnam-ford算法"><a class="markdownIt-Anchor" href="#贝尔曼福特bellnam-ford算法"></a> 贝尔曼福特(BelLnam-Ford)算法</h3><p>相比前面的迪杰斯特拉算法，贝尔曼福特一个DP算法，我认为DP算法和数学归纳法有点相似。</p><blockquote><p>题设：假设有点0~n-1一共n个点，求点0到其他各点的最短路径长度。</p></blockquote><p>我仍然用“最短路”表示已求得的最终最短路径，用“最短路径长度”表示目前到达该点所需经过的最短路径，算法思路：</p><ol><li>提出这样一个前提：在没有路径长度为负值的回路的n点图中，任意两点若存在最短路，则两点间最多经过n-1条边。</li></ol><blockquote><p>解释：（建议先看完算法思路再看解释）n点图中加入n-1条边后成为连通图，则必定不存在回路。任意增加一条边则必定形成回路 或 使得新边成为相连两点的第二条通路。</p><img src="http://p6g1c83vx.bkt.clouddn.com//18-4-17/49376331.jpg" width="35%" style="display:block;margin:0 auto"><p>情况1: 形成回路。按照算法步骤和思路，则说明0到1经过abcd的路径长度小于经过a的路径长度，意为b+c+d<0，与“不存在路径长度为负值的回路”所矛盾。</p><img src="http://p6g1c83vx.bkt.clouddn.com//18-4-17/95635268.jpg" width="35%" style="display:block;margin:0 auto"><p>情况2: 新边成为相连两点的第二条通路。按照算法步骤和思路，若已存在0到2经过2条边的通路ab，则意为ab长度（weight）小于任意0到2的经过1条边的通路，即a+b<c，即c不应加入并且它的加入是无意义的。</p></blockquote><ol start="2"><li><p>我们继续……考虑这样一种情况，我的辅助数组已经分别存放了在最多加入k条边之后，从点0到达点m(m∈[1,n-1])的最短路径长度（注意，从0到达点1~n-1所加入的k条边不一定一样）</p></li><li><p>现在要求得最多经过k+1条边之后，从点0到达点m(m∈[1,n-1])的最短路径长度。记为<span class="katex"><span class="katex-mathml"><math><semantics><mrow><msubsup><mi>L</mi><mrow><mn>0</mn><mi>m</mi></mrow><mrow><mi>k</mi><mo>+</mo><mn>1</mn></mrow></msubsup><mo>(</mo><mi>m</mi><mo>∈</mo><mo>[</mo><mn>1</mn><mo separator="true">,</mo><mi>n</mi><mo>−</mo><mn>1</mn><mo>]</mo><mo>)</mo></mrow><annotation encoding="application/x-tex">L_{0m}^{k+1} (m\\in [1,n-1])</annotation></semantics></math></span><span class="katex-html" aria-hidden="true"><span class="strut" style="height:0.8892389999999999em;"></span><span class="strut bottom" style="height:1.1555469999999999em;vertical-align:-0.266308em;"></span><span class="base textstyle uncramped"><span class="mord"><span class="mord mathit">L</span><span class="vlist"><span style="top:0.266308em;margin-left:0em;margin-right:0.05em;"><span class="fontsize-ensurer reset-size5 size5"><span style="font-size:0em;"></span></span><span class="reset-textstyle scriptstyle cramped"><span class="mord scriptstyle cramped"><span class="mord mathrm">0</span><span class="mord mathit">m</span></span></span></span><span style="top:-0.403131em;margin-right:0.05em;"><span class="fontsize-ensurer reset-size5 size5"><span style="font-size:0em;"></span></span><span class="reset-textstyle scriptstyle uncramped"><span class="mord scriptstyle uncramped"><span class="mord mathit" style="margin-right:0.03148em;">k</span><span class="mbin">+</span><span class="mord mathrm">1</span></span></span></span><span class="baseline-fix"><span class="fontsize-ensurer reset-size5 size5"><span style="font-size:0em;"></span></span></span></span></span><span class="mopen">(</span><span class="mord mathit">m</span><span class="mrel">∈</span><span class="mopen">[</span><span class="mord mathrm">1</span><span class="mpunct">,</span><span class="mord mathit">n</span><span class="mbin">−</span><span class="mord mathrm">1</span><span class="mclose">]</span><span class="mclose">)</span></span></span></span>，显然有：</p></li></ol><p><span class="katex-display"><span class="katex"><span class="katex-mathml"><math><semantics><mrow><msubsup><mi>L</mi><mrow><mn>0</mn><mi>m</mi></mrow><mrow><mi>k</mi><mo>+</mo><mn>1</mn></mrow></msubsup><mo>=</mo><mi>min</mi><mo>{</mo><msubsup><mi>L</mi><mrow><mn>0</mn><mn>1</mn></mrow><mi>k</mi></msubsup><mo>+</mo><msub><mi>l</mi><mrow><mn>1</mn><mi>m</mi></mrow></msub><mo separator="true">,</mo><msubsup><mi>L</mi><mrow><mn>0</mn><mn>2</mn></mrow><mi>k</mi></msubsup><mo>+</mo><msub><mi>l</mi><mrow><mn>2</mn><mi>m</mi></mrow></msub><mo 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class="mord"><span class="mord mathit">L</span><span class="vlist"><span style="top:0.256439em;margin-left:0em;margin-right:0.05em;"><span class="fontsize-ensurer reset-size5 size5"><span style="font-size:0em;"></span></span><span class="reset-textstyle scriptstyle cramped"><span class="mord scriptstyle cramped"><span class="mord mathrm">0</span><span class="mord mathit">m</span></span></span></span><span style="top:-0.4129999999999999em;margin-right:0.05em;"><span class="fontsize-ensurer reset-size5 size5"><span style="font-size:0em;"></span></span><span class="reset-textstyle scriptstyle uncramped"><span class="mord scriptstyle uncramped"><span class="mord mathit" style="margin-right:0.03148em;">k</span><span class="mbin">+</span><span class="mord mathrm">1</span></span></span></span><span class="baseline-fix"><span class="fontsize-ensurer reset-size5 size5"><span style="font-size:0em;"></span></span></span></span></span><span class="mrel">=</span><span class="mop">min</span><span 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style="top:0.15em;margin-right:0.05em;margin-left:-0.01968em;"><span class="fontsize-ensurer reset-size5 size5"><span style="font-size:0em;"></span></span><span class="reset-textstyle scriptstyle cramped"><span class="mord scriptstyle cramped"><span class="mord mathrm">1</span><span class="mord mathit">m</span></span></span></span><span class="baseline-fix"><span class="fontsize-ensurer reset-size5 size5"><span style="font-size:0em;"></span></span></span></span></span><span class="mpunct">,</span><span class="mord"><span class="mord mathit">L</span><span class="vlist"><span style="top:0.247em;margin-left:0em;margin-right:0.05em;"><span class="fontsize-ensurer reset-size5 size5"><span style="font-size:0em;"></span></span><span class="reset-textstyle scriptstyle cramped"><span class="mord scriptstyle cramped"><span class="mord mathrm">0</span><span class="mord mathrm">2</span></span></span></span><span style="top:-0.4129999999999999em;margin-right:0.05em;"><span class="fontsize-ensurer 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class="mord mathit">L</span><span class="vlist"><span style="top:0.247em;margin-left:0em;margin-right:0.05em;"><span class="fontsize-ensurer reset-size5 size5"><span style="font-size:0em;"></span></span><span class="reset-textstyle scriptstyle cramped"><span class="mord scriptstyle cramped"><span class="mord mathrm">0</span><span class="mord mathrm">3</span></span></span></span><span style="top:-0.4129999999999999em;margin-right:0.05em;"><span class="fontsize-ensurer reset-size5 size5"><span style="font-size:0em;"></span></span><span class="reset-textstyle scriptstyle uncramped"><span class="mord mathit" style="margin-right:0.03148em;">k</span></span></span><span class="baseline-fix"><span class="fontsize-ensurer reset-size5 size5"><span style="font-size:0em;"></span></span></span></span></span><span class="mbin">+</span><span class="mord"><span class="mord mathit" style="margin-right:0.01968em;">l</span><span class="vlist"><span style="top:0.15em;margin-right:0.05em;margin-left:-0.01968em;"><span class="fontsize-ensurer reset-size5 size5"><span style="font-size:0em;"></span></span><span class="reset-textstyle scriptstyle cramped"><span class="mord scriptstyle cramped"><span class="mord mathrm">3</span><span class="mord mathit">m</span></span></span></span><span class="baseline-fix"><span class="fontsize-ensurer reset-size5 size5"><span style=',1,'2018-05-23 11:34:27','2018-05-23 11:34:27',2,'el-icon-document','https://zh.wikipedia.org/wiki/File:Dijkstra_Animation.gif','数据结构学到最短路径了，总结一下几个算法。');
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