【底层】补码的由来和作用

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补码的由来和作用

开头：介绍计算机存储方式为二进制，提出问题：如何以二进制的形式存储十进制数码？

1.直接表示法

缺点：无法表示负数

2.源码表示法

缺点：有关负数的计算会出错

3.补码表示法

可以有效表示负数并进行负数有关的加减法计算

4.补码的优点和特性

将减法运算转化为加法运算，因此在设计时只需设计加法器，大大降低计算机设计难度；
同时整型变量会有上限下限，例如在C++中，int类型的最大值为 2,147,483,647，如果再加1就会变成-2,147,483,648

[hnrobert]

有点意思，可以。

可以用一些技巧让推文成品有意思一些，可以参考之前 #17 的写法.

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补码的由来和作用

先看一段代码：

#include <iostream>
using namespace std;

 int main(){
    int a = 2147483647;
    cout << a + 1 << endl;
}

运算结果：-2,147,483,648

这种现象叫做溢出。一般认为，它的发生和补码有关。那么补码是什么呢？

1. 直接表示法

众所周知，计算机使用二进制存储数据，也用二进制的形式进行加、减、乘、除等操作。例如2+2，在计算机中就是0010 + 0010，结果 就是 0100（最高位补0）.但这时问题来了，如果直接使用这个方法，怎么表示负数呢？

2. 原码表示法

为改进直接表示法，人们提出原码方案：符号位与数值位分开，把最高位单独划分出来，当符号位，正数是1，负数是0. 这样，我们就可以表示负数了。那负数的运算呢？我们实践一下：
例如 -1 + 1，-1用原码表示为 0001，1用原码表示为1001，这样相加就是 1010，也就是-2.显然，这样的结果不符合正确答案。 所以，原码表示法也行不通。

3. 补码的诞生

既然如此，究竟该如何在计算机中进行负数的运算呢？我们不妨换个思路，已知一个数，和1相加，结果是0，这个数是多少呢？
转换成二进制表示形式，0001和多少相加，结果是0000呢？——答案是1111（溢出部分舍去），——所以，-1在计算机中的表示形式，就是1111.这就是补码表示法。

4. 补码的优点与特性

补码的引入就像是把线性的数字表示转化成了一个时钟，所谓负数，在这里其实就是相反方向的正数。
补码的最大优势是将减法统一为加法，使计算机只需设计加法器即可完成所有整数组加减运算，极大简化了硬件设计。
这种设计也解释了整数溢出现象：在32位系统中，最大正整数2,147,483,647（0111...1111）加1后，变成最小负整数-2,147,483,648（1000...0000），这正是补码模运算的自然结果。

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内容可以 但有点少，看能不能拓展一下，比如说数学原理同余之类的