diff --git "a/1-sem/math 16-17/\320\234\320\260\321\202\320\265\320\274\320\260\321\202\320\270\320\272\320\260 (\320\277\320\276\320\277\321\213\321\202\320\272\320\260 \320\277\320\265\321\200\320\265\320\277\320\270\321\201\320\260\321\202\321\214).md" "b/1-sem/math 16-17/\320\234\320\260\321\202\320\265\320\274\320\260\321\202\320\270\320\272\320\260 (\320\277\320\276\320\277\321\213\321\202\320\272\320\260 \320\277\320\265\321\200\320\265\320\277\320\270\321\201\320\260\321\202\321\214).md" new file mode 100644 index 0000000..8028e6d --- /dev/null +++ "b/1-sem/math 16-17/\320\234\320\260\321\202\320\265\320\274\320\260\321\202\320\270\320\272\320\260 (\320\277\320\276\320\277\321\213\321\202\320\272\320\260 \320\277\320\265\321\200\320\265\320\277\320\270\321\201\320\260\321\202\321\214).md" @@ -0,0 +1,34 @@ +# Математика +## Векторная алгебра + +**Вектором** называется направленный отрезок, для которого указано его начало и конец. +**Длиной** или **модулем** ненулевого вектора $\vec{AB}$ называется длина отрезка $\mathrm{AB}$. Длина нулевого вектора $\vec{0}$ равна нулю. +**Свободный вектор** – это множество одинаковых направленных отрезков +**Свободным вектором** называют вектор, который можно, не меняя его величины и направления, переносить параллельно. +**Орт вектора $\vec{a}$** – единичный вектор, имеющий то же +направление, что и $\vec{a}$; обозначается $a^0$. +$$a^0 = \frac{\vec{a}}{|\vec{a}|}$$ + + +Векторы, расположенные на одной прямой или на параллельных прямых, называются **коллинеарными**. +Векторы, лежащие в одной плоскости или параллельные одной плоскости, называются **компланарными**. +Наименьший угол, на который надо повернуть один вектор до совпадения с другим, называется **углом между векторами**. + +Суммой двух векторов $\vec{a}$ и $\vec{b}$ называется вектор $\vec{c}$, направленный из начала вектора $\vec{a}$ в конец вектора $\vec{b}$ при условии, что начало $\vec{b}$ совпадет с концом вектора $\vec{a}$. + +**Произведением вектора** $\vec{a}$ на действительное число $\mathrm{m}$ называется вектор $\vec{b} = m\vec{a}$, который удовлетворяет условиям: +1. $\{x_b, y_b, z_b\} = \{m \cdot x_a, m \cdot y_a, m \cdot z_a\}$ +2. $|\vec{b}| = m \cdot |\vec{a}|$ +3. $\vec{b} \parallel \vec{a}$ +4. $\vec{b} \uparrow\uparrow \vec{a}$, если $\mathrm{m}$ > 0; $\vec{b} \uparrow\downarrow \vec{a}$, если $\mathrm{m}$ < 0. + +### Проекция вектора на ось +**Проекцией вектора**, лежащего на оси, на эту ось называется длина его составляющей по этой оси, взятая со знаком плюс, если направление вектора совпадает с направлением оси, и со знаком минус, если они противоположны. + +### Линейная зависимость и независимость векторов +Пусть имеется $\mathrm{n}$ векторов $\vec{a_0}, \vec{a_1}, \cdots \vec{a_n}$ и коэффициентов $\mathrm{c_0}, \mathrm{c_1}, \cdots \mathrm{c_n}$. Выражение $\mathrm{c_0}\vec{a_0}, \mathrm{c_1}\vec{a_1}, \cdots \mathrm{c_n}\vec{a_n}$ называется **линейной комбинацией векторов**. +**Опеределение 1.** Векторы $\vec{a_0}, \vec{a_1}, \cdots \vec{a_n}$ называются **линейно зависимы**, если существует числа $\mathrm{c_0}, \mathrm{c_1}, \cdots \mathrm{c_n}$, из которых хотя бы одно отлично от нуля, такие, что соответствующая линейная комбинация векторов равна нулю: +$$\mathrm{c_0}\vec{a_0}, \mathrm{c_1}\vec{a_1}, \cdots \mathrm{c_n}\vec{a_n} = 0(1)$$ +**Опеределение 1\*.** Векторы $\vec{a_0}, \vec{a_1}, \cdots \vec{a_n}$ называются **линейно зависимы**, если хотя бы один вектор из этой системы можно выразить в виде линейной комбинации остальных. +**Опеределение 2.** Векторы $\vec{a_0}, \vec{a_1}, \cdots \vec{a_n}$ называются **линейно независимы**, если (1) выполняется только при $c_1=c_2=\cdots=c_n$. +**Опеределение 1\*.** Векторы $\vec{a_0}, \vec{a_1}, \cdots \vec{a_n}$ называются **линейно независимы**, если ни один вектор из этой системы нельзя выразить в виде линейной комбинации остальных. \ No newline at end of file diff --git "a/1-sem/math 16-17/\320\234\320\260\321\202\320\265\320\274\320\260\321\202\320\270\320\272\320\260 \320\273\320\265\320\272\321\206\320\270\321\217 1 \320\274\320\276\320\264.docx" "b/1-sem/math 16-17/\320\234\320\260\321\202\320\265\320\274\320\260\321\202\320\270\320\272\320\260 \320\273\320\265\320\272\321\206\320\270\321\217 1 \320\274\320\276\320\264.docx" new file mode 100644 index 0000000..eeb8d57 Binary files /dev/null and "b/1-sem/math 16-17/\320\234\320\260\321\202\320\265\320\274\320\260\321\202\320\270\320\272\320\260 \320\273\320\265\320\272\321\206\320\270\321\217 1 \320\274\320\276\320\264.docx" differ diff --git "a/1-sem/math 16-17/\320\234\320\260\321\202\320\265\320\274\320\260\321\202\320\270\320\272\320\260 \320\273\320\265\320\272\321\206\320\270\321\217 2 \320\274\320\276\320\264.docx" "b/1-sem/math 16-17/\320\234\320\260\321\202\320\265\320\274\320\260\321\202\320\270\320\272\320\260 \320\273\320\265\320\272\321\206\320\270\321\217 2 \320\274\320\276\320\264.docx" new file mode 100644 index 0000000..b7c7406 Binary files /dev/null and "b/1-sem/math 16-17/\320\234\320\260\321\202\320\265\320\274\320\260\321\202\320\270\320\272\320\260 \320\273\320\265\320\272\321\206\320\270\321\217 2 \320\274\320\276\320\264.docx" differ diff --git "a/1-sem/math 16-17/\320\234\320\260\321\202\320\265\320\274\320\260\321\202\320\270\320\272\320\260 \321\215\320\272\320\267\320\260\320\274\320\265\320\275 \320\276\321\202\320\262\320\265\321\202\321\213 1 \321\201\320\265\320\274.docx" "b/1-sem/math 16-17/\320\234\320\260\321\202\320\265\320\274\320\260\321\202\320\270\320\272\320\260 \321\215\320\272\320\267\320\260\320\274\320\265\320\275 \320\276\321\202\320\262\320\265\321\202\321\213 1 \321\201\320\265\320\274.docx" new file mode 100644 index 0000000..a20eded Binary files /dev/null and "b/1-sem/math 16-17/\320\234\320\260\321\202\320\265\320\274\320\260\321\202\320\270\320\272\320\260 \321\215\320\272\320\267\320\260\320\274\320\265\320\275 \320\276\321\202\320\262\320\265\321\202\321\213 1 \321\201\320\265\320\274.docx" differ diff --git "a/1-sem/programming 19-20/\320\233\320\260\320\261\320\276\321\200\320\260\321\202\320\276\321\200\320\275\320\260\321\217 \321\200\320\260\320\261\320\276\321\202\320\260 1.md" "b/1-sem/programming 19-20/\320\233\320\260\320\261\320\276\321\200\320\260\321\202\320\276\321\200\320\275\320\260\321\217 \321\200\320\260\320\261\320\276\321\202\320\260 1.md" new file mode 100644 index 0000000..b905418 --- /dev/null +++ "b/1-sem/programming 19-20/\320\233\320\260\320\261\320\276\321\200\320\260\321\202\320\276\321\200\320\275\320\260\321\217 \321\200\320\260\320\261\320\276\321\202\320\260 1.md" @@ -0,0 +1,28 @@ +# Лабораторная работа 1. Разработка консольного приложения + +Варианты: + + Вариант # | Строка | Целое число | Вещественное число | Символ + --------- | ------ | ----------- | ------------------ | ------ + 1 | X | X | + 2 | | X | X | + 3 | X | | X | + 4 | | | X | X + 5 | X | X | + 6 | | X | | X + 7 | X | | | X + 8 | | X | | X + 9 | X | X | + 10 | | X | | X + 11 | X | | X | + 12 | X | | X | + 13 | X | X | + 14 | X | X | + 15 | | | X | X + 16 | | | X | X + 17 | | | X | X + 18 | X | X | + 19 | | | X | X + 20 | | X | | X + 21 | | X | | X + 22 | X | X | diff --git a/README.md b/README.md index b345a73..fb756cd 100644 --- a/README.md +++ b/README.md @@ -1,6 +1,6 @@ # is-arch-lect -Сап, *username*. Это очередная попытка сделать файловую свалку со всякими итмошными штуками. Но в этот раз на гите. Тут собран какой-то материал, который был собран за время обучения на кафедре ИС с далекого 2016-ого года. Предметы сильно могли изменится, но все же мы знаем, что ЦК - это информатика. +Сап, *username*. Это очередная попытка сделать файловую свалку со всякими итмошными штуками. Но в этот раз на гите. Тут собран какой-то материал, который был собран за время обучения на кафедре ИС с далекого 2016-ого года. Предметы сильно могли изменится, но все же мы знаем, что ЦК - это информатика :squirrel:. ## Структура файлов - В корне лежат папки с номером семестра @@ -16,4 +16,4 @@ - Довольно много всего содержит пропуски и т.д. Если материал уже залит - можешь проверить, вдруг у тебя он более актуальный - Если ты читаешь конспект и находишь ошибки/не состыковки - можешь также отправлять фиксы - Если у тебя вопросы на счет адекватности материала - их тоже можно вкинуть с помощью issues -- Много материалов написаны в .doc(x) - хотелось бы переписать это в markdown. Если у тебя есть этот же материал в .md - заливать, что-то лучше чем ничего. \ No newline at end of file +- Много материалов написаны в .doc(x) - хотелось бы переписать это в markdown. Если у тебя есть этот же материал в .md - заливать, что-то лучше чем ничего.