SOUND.DOC

             א�ױֲ§ (Sound)

     א�ױֲ§א¡װ´¨ׂ¡¡ֳׂ�ׁט¹�׀א·׳ֽ¹ (vibrations) ¢ֽ§ַׁµ¶״ א×ט¹ א�ױֲ§א»ױֲג¹
א¡װ´¨ׂ¡¡ֳׂ�ׁט¹�׀א·׳ֽ¹¢ֽ§א�י¹ֵַ´אֱ׳טֽאֳׂ¡´÷¹₪ױֲלא»ױֲג¹   א�ױֲ§¡ֵֽ§א¡װ´¨ׂ¡¡ֳׂ�ׁט¹
�׀א·׳ֽ¹¢ֽ§¼װַ¡ֵֽ§אֱ׳ֽטµױ´יֲַהֱי  א�ױֲ§הַגֵֽװ¹א¡װ´¨ׂ¡¡ֳׂ�ׁט¹�׀א·׳ֽ¹¢ֽ§�ֲׂהַגֵֽװ¹
אֵַׂ·ױטאֳׂא₪ׂ׀�יֱֽא·ױֲ÷א�ױֲ§(tuning fork) ¨׀אֻח¹»ֲֵׂ�יֱֽא·ױֲ÷א�ױֲ§�ׁט¹�׀א·׳ֽ¹
ֲֽטׂ§ֳַ´אֳחַ·׃דֻיא¡װ´א�ױֲ§    א�ױֲ§¢ֵ״טֲא¡װ´¨ׂ¡¡ֳׂ�ׁט¹�׀א·׳ֽ¹¢ֽ§ֽׂ¡ְֲֳׂׂד¹¢ֵ״טֲ 
א�ױֲ§·ױטֱׂ¨ׂ¡ַװ·ֲ״א¡װ´¨ׂ¡¡ֳׂ�ׁט¹�׀א·׳ֽ¹¢ֽ§ֵ׃ג¾§א�ױֲ§    א�ױֲ§ֳ׀¦ׁ§א¡װ´¨ׂ¡¡ֳׂ�ׁט¹
�׀א·׳ֽ¹¢ֽ§µֳַׁ׀¦ׁ§אֱ׳טֽ¶�¡µױ א�ױֲ§א₪ׂ׀»ֳ׀µ�א¡װ´¨ׂ¡¡ֳׂ�ׁט¹�׀א·׳ֽ¹¢ֽ§הֱיאֱ׳טֽ¶�¡א₪ׂ׀
ֵֿֿ  אֳׂ¨ײ§¡ֵטַַׂטׂא�ױֲ§א¡װ´¨ׂ¡¡ֳׂ�ׁט¹�׀א·׳ֽ¹ בֵ׀אֳׂ¨׀ה´יֲװ¹א�ױֲ§¡חµטֽאֱ׳ֽ¡ֳׂ�ׁט¹
�׀א·׳ֽ¹א´װ¹·ׂ§¹ׁי¹א´װ¹·ׂ§ֱׂ¶ײ§ֻ�אֳׂ

¡ֳׂא´װ¹·ׂ§¢ֽ§א�ױֲ§
     א�ױֲ§א´װ¹·ׂ§¼טׂ¹גֱאֵ¡״ֵ¢ֽ§µַׁ¡ֵׂ§¢ֽ§�ֳׂ÷ׂ§×¹װ´   ג´ֲ¡ֳׂ�ׁט¹�׀א·׳ֽ¹¢ֽ§
גֱאֵ¡״ֵֻ¹ײט§¶טֲׂ·ֽ´ה»ֲׁ§גֱאֵ¡״ֵ·ױטֲֽ�ט¶ׁ´ֽֽ¡ה»ַׁµ¶״·ױטֽטֽ¹¹״טֱא÷ׂ    א×ט¹   �׃ֵױ   ¼יׂ 
¾ֱֳ ֵֿֿ הֱטא»ח¹µַׁ·׃דֻיא¡װ´¡ֳׂ�ׁט¹�׀א·׳ֽ¹ ´ׁ§¹ׁי¹א�ױֲ§¨ײ§¼טׂ¹הֱט₪טֲֽה´י בֵ׀¡ֲֵׂא»ח¹
µַׁ´�´א�ױֲ§ ַׁµ¶״ א×ט¹ אֵֻח¡ ¹י׃ ֽׂ¡ָׂ א�ױֲ§¼טׂ¹ה´י´ױ בµטא�ױֲ§הֱט¼טׂ¹��­­ׂ¡ָׂ  ´ׁ§·ױט
אֳׂ·ֳׂ÷¡ׁ¹´ױֲֽ�טבֵיַ  א¾ֳׂ׀הֱטֱױגֱאֵ¡״ֵ¢ֽ§�ֳׂ�׃ֳֻׁ÷א»ח¹µַׁ¾ׂא�ױֲ§ ¼װ´¡ׁ÷ב�§ ב�§
א´װ¹·ׂ§¼טׂ¹��­­ׂ¡ָׂה´י´ױ

₪ֱַׂאֳחַ¢ֽ§א�ױֲ§
     א�ױֲ§א´װ¹·ׂ§ה´י×יׂאֱ׳טֽא·ױֲ÷¡ׁ÷ב�§ אֳֽׂׂ¨א₪ֲ�ׁ§א¡µ״אֻח¹ַטׂ אֱֳׁׂ¡אֻח¹
¿יׂבֵ÷¡טֽ¹ה´יֲװ¹א�ױֲ§¿יֳׂיֽ§א�ֱֽ ·ׁי§ ז ·ױט¿יֳׂיֽ§א¡װ´¢ײי¹ד¹¢³׀א´ױֲַ¡ׁ¹¡ׁ÷¿יׂבֵ÷  ֳֻ׳ֽ
אֵַׂ·ױט₪¹ֲװ§»׳¹אֱֳׁׂ¡אֻח¹ב�§ה¿·ױט¡ֳ׀÷ֽ¡»׳¹ ¡טֽ¹ה´יֲװ¹א�ױֲ§»׳¹א�ֱֽ
     ₪ֱַׂאֳחַ¢ֽ§ב�§ֱׂ¡ֱֲׂ¨¹¡ֳ׀·ׁי§ב�§ֽׂ¨א´װ¹·ׂ§ה´יֳֽ÷גֵ¡א¾ױֲ§×ׁטֳַ׀ֲ׀·ױטאֳׂ
¡ֳ׀¾ֳװ÷µׂא·טׂ¹ׁי¹  ¹ׁ¡ַװ·ֲָׂׂ�µֳלא₪ֲה´י·´ֵֽ§בֵ׀₪׃¹ַ¹₪ֱַׂאֳחַ¢ֽ§ב�§¾÷ַטׂ ב�§
א´װ¹·ׂ§´יֲַ₪ֱַׂאֳחַ»ֳ׀ֱׂ³ 186,000 הֱֵל µטַֽװ¹ׂ·ױ ֳֻ׳ֽ»ֳ׀ֱׂ³3x1010
א«¹µװאֱµֳµטַֽװ¹ׂ·ױ ג´ֱֲׂ¡אֱֳׁׂ¡¶׳ַֽטׂב�§א´װ¹·ׂ§ֱׂ¶ײ§µׂאֳׂ·ׁ¹·ױ·ױטא¡װ´ב�§
     ₪ֱַׂאֳחַ¢ֽ§א�ױֲ§ד¹ֽׂ¡ָׂג´ֲ»ֳ׀ֱׂ³א·טׂ¡ׁ÷   1,100   ¿״µµטַֽװ¹ׂ·ױ  ¶יׂ·׃
¡ֳׂ·´ֵֽ§דֻי¶�¡µיֽ§בֵ׀בֱט¹ֲ׃ ¨׀¾÷ַטׂ₪ֱַׂאֳחַ¢ֽ§א�ױֲ§א¾װטֱ¢ײי¹ 2 ¿״µ/ַװ¹ׂ·ױ ·״¡ ז
1 ֽ§ָׂא«¹א«ױֲ�·ױטא¾װֱ¢ײי¹  בֵ׀¨ׂ¡¡ֳׂ·´ֵֽ§ֲֵֻׂ ז ₪ֳׁי§¾÷ַטׂ ₪ֱַׂאֳחַ¢ֽ§א�ױֲ§·ױט 
0  ֽ§ָׂא«¹א«ױֲ� א·טׂ¡ׁ÷ 1090 ¿״µ/ַװ¹ׂ·ױ ´ׁ§¹ׁי¹אֳֽׂׂ¨₪׃¹ַ¹ה´יַטׂ·ױט 30 ֽ§ָׂא«¹
א«ױֲ� ₪ֱַׂאֳחַ¢ֽ§א�ױֲ§¨׀א»ח¹ 1150 ¿״µ/ַװ¹ׂ·ױ בµטג´ֲ·ׁטַ ז  ה»אֱֳׁׂ¡ד×י₪ֱַׂאֳחַ
¢ֽ§א�ױֲ§ד¹ֽׂ¡ָׂא»ח¹»ֳ׀ֱׂ³  1100  ¿״µ/ַװ¹ׂ·ױ ֳֻ׳ֽ 750 הֱֵל/×ׁטַגֱ§  ·ױטֳ׀´ׁ÷¹י׃
·׀אֵד¹¡ֳ³ױ·ױטהֱט·ֳׂ÷ֽ״³ְֻ�ֱװ
     ¹ֽ¡¨ׂ¡¹ױי₪ֱַׂאֳחַ¢ֽ§א�ױֲ§ֲׁ§¢ײי¹ֲֽ�ט¡ׁ÷�ֳׂµַׁ¡ֵׂ§·ױטא»ח¹µַׁ¹׃א�ױֲ§     ד¹¢ֽ§
אֵַֻא�ױֲ§א´װ¹·ׂ§ה´יאֳחַ¡ַטׂד¹¡ךׂ«    בֵ׀ד¹¢ֽ§ב¢ח§א�ױֲ§א´װ¹·ׂ§ה´יאֳחַ¡ַטׂד¹¢ֽ§
אֵַֻ µֲַֽׁטׂ§א×ט¹
  ₪ֱַׂאֳחַ¢ֽ§א�ױֲ§ד¹ֽׂ¡ָׂ ·ױט 20o «.1130 ¿״µ/ַװ¹ׂ·ױ ֳֻ׳ֽ 770 הֱֵל/×ׁטַגֱ§
  ₪ֱַׂאֳחַ¢ֽ§א�ױֲ§ד¹ֽׂ¡ָׂ ·ױט 20o «.4760 ¿״µ/ַװ¹ׂ·ױ ֳֻ׳ֽ 3240 הֱֵל/×ׁטַגֱ§
  ₪ֱַׂאֳחַ¢ֽ§א�ױֲ§ד¹ֽׂ¡ָׂ ·ױט 20o «.16400 ¿״µ/ַװ¹ׂ·ױ ֳֻ׳ֽ 11200 הֱֵל/×ׁטַגֱ§

ֽׁµֳׂאֳחַ«�א»ֳֽלג«¹װ¡ (Supersonic speed) ¡ׁ÷אֵ¢ֱׁ₪ (Mach number) 
     ֽׁµֳׂאֳחַ«�א»ֳֽלג«¹װ¡ ֱֲֻׂ¶ײ§ֽׁµֳׂאֳחַ·ױטאֳחַ¡ַטׂא�ױֲ§ד¹ֽׂ¡ָׂ א×ט¹ ₪ֱַׂאֳחַ
¢ֽ§א₪ֳ׳טֽ§÷װ¹¨ֳַ´ א»ח¹µי¹ «ײט§ה»ה´יאֳחַ¡ַטׂ 770 הֱֵלµטֽ×ׁטַגֱ§
     ד¹¡ֳׂ¡ֵטַׂ¶ײ§₪ֱַׂאֳחַ·ױטאֳחַ¡ַטׂא�ױֲ§¹ױיֽׂ¨¡ֵטַׂא»ח¹אֵ¢ֱׁ₪  (Mach number) 
«ײט§₪׳ֽֽׁµֳׂ�טַ¹¢ֽ§₪ֱַׂאֳחַ¢ֽ§א₪ֳ׳טֽ§÷װ¹ ֳֻ׳ֽ¨ֳַ´µטֽ₪ֱַׂאֳחַ¢ֽ§א�ױֲ§ד¹ֽׂ¡ָׂ µַׁ
ֲֽטׂ§א×ט¹
         Mach 1 ֱֲֻׂ₪ֱַַׂטׂ אֳחַא·טׂ¡ׁ÷א�ױֲ§
         Mach 2 ֱֲֻׂ₪ֱַַׂטׂ אֳחַא»ח¹�ֽ§א·טׂ¢ֽ§א�ױֲ§
         Mach 3 ֱֲֻׂ₪ֱַַׂטׂ אֳחַא»ח¹�ֱׂא·טׂ¢ֽ§א�ױֲ§ א»ח¹µי¹

ֵׁ¡ֹ³׀₪ֵ׳ט¹א�ױֲ§
     ג´ֲ»¡µװ ₪ֱֳַׂיֽ¹ ב�§ א�ױֲ§ ה¿¿יׂ ַװ·ֲ״ ֵֿֿ א´װ¹·ׂ§ד¹ֵׁ¡ֹ³׀·ױטא»ח¹₪ֵ׳ט¹₪ֵ׳ט¹
ג´ֲ·ׁטַה»ֱױ 2 »ֳ׀אְ· ₪׳ֽ
     (1)₪ֵ׳ט¹¢ַׂ§      (Transverse      wave)     ה´יב¡ט₪ֵ׳ט¹בֱטאֵֻח¡ה¿¿יׂ 
(electromagnetic wave) ·ׁי§ֲֵֻׂ א×ט¹ ב�§ ₪ֱֳַׂיֽ¹ ַװ·ֲ״ ֵֿֿ
     (2)₪ֵ׳ט¹ֲַׂ   (Longitudinal   wave)   ₪ֵ׳ט¹×¹װ´¹ױיא´װ¹·ׂ§א»ח¹ב÷÷¡ֳֽׁׂ´
(compressions) בֵ׀¡ֳׂ¡ֳ׀¨ֲׂ (rarefactions) א»ֳױֲ÷ה´י¡ׁ÷אֵַׂ·ױטאֲֳׂ׳´ֵַ´
�»ֳװ§ �»ֳװ§¨׀¡ֳ׀א´י§·׃דֻיֵַ´�»ֳװ§ֽׁ´µַׁא¢יֻׂׂ¡ׁ¹ (compressions) בֵיַ¢ֲֲׂ ₪׳ֽ
¢´ֵַ´¡ֳ׀¨ֲֻׂטׂ§¨ׂ¡¡ׁ¹   (rarefaction)   ֽׁ´בֵיַ¢ֲֲׂא»ח¹´ׁ§¹ױיאֳ׳טֲֽה»µֵֽ´·ׁטַ
₪ֱֲַַׂׂ¢ֽ§ֵַ´�»ֳװ§ֽׁ¹¹ׁי¹ ¡ֳׂ₪ֵ׳ט¹הַֻ¢ֽ§¡ֳׂ�ׁט¹�׀א·׳ֽ¹ה»µֱׂ·װָ·ׂ§¢ֽ§₪ֵ׳ט¹ ₪ֵ׳ט¹
×¹װ´¹ױיא»ח¹µֲַֽׁטׂ§¢ֽ§א�ױֲ§ אֳׂ·ֳׂ÷ַטׂא�ױֲ§א¡װ´¨ׂ¡¡ֳׂ�ׁט¹�׀א·׳ֽ¹ ג´ֱֲױµַׁ¡ֵׂ§ֳֻ׳ֽ
ֱױגֱאֵ¡״ֵ¢ֽ§�ֳׂ÷ׂ§ֲֽטׂ§א»ח¹µַׁ¾ׂא�ױֲ§  בֵ׀₪ֵ׳ט¹א�ױֲ§¹ׁי¹א»ח¹ב÷÷ֽׁ´בֵ׀¢ֲֲׂ  בֵ׀
µיֽ§ֱױגֱאֵ¡״ֵ¢ֽ§µַׁ¡ֵׂ§א»ח¹µַׁ¾ׂ₪ֵ׳ט¹א�ױֲ§ה» ¨ײ§·׃דֻיאֻח¹ה´י×ׁ´ַטׂא�ױֲ§הֱט�ֱֳׂׂ¶¨׀
א´װ¹·ׂ§¼טׂ¹��­­ׂ¡ָׂ א¾ֳׂ׀הֱטֱױגֱאֵ¡״ֵ¢ֽ§�ֳׂא»ח¹µַׁ¾ׂא�ױֲ§ בֵ׀ֲװט§·׃דֻיאֳׂאֻח¹
×ׁ´¢ײי¹ה»ֽױ¡ַטׂד¹�ֳׂ·ױטגֱאֵ¡״ֵ¢ֽ§ֱׁ¹ֽׁ´¡ׁ¹ב¹ט¹  א×ט¹ד¹אֵֻח¡א�ױֲ§ֲטֱֽא´װ¹·ׂ§ה»ה´יאֳחַ
¡ַטׂד¹¹י׃ «ײט§גֱאֵ¡״ֲֵֽ�טֻטׂ§¡ׁ¹¡ַטׂד¹אֵֻח¡א¾ֳׂ׀µיֽ§ֳֽאֵַׂ·ױטגֱאֵ¡״ֵ¢ֽ§ֱׁ¹¡ֳ׀·÷¡ׁ¹



     ֳ׀ֲ׀·ׂ§¨ׂ¡₪ֵ׳ט¹ֽׁ´  בֻט§ֻ¹ײט§ ה»ֲׁ§₪ֵ׳ט¹ֽׁ´ֽױ¡בֻט§ֻ¹ײט§ ֳֻ׳ֽ¨ׂ¡₪ֵ׳ט¹¡ֳ׀¨ֲׂבֻט§
ֻ¹ײט§ה»ֲׁ§₪ֵ׳ט¹¡ֳ׀¨ֲׂ·ױטֲֽ�ט¶ׁ´ה»  אֳױֲ¡ַטׂ ₪ֱֲַַׂׂ₪ֵ׳ט¹ ֳֻ׳ֽ 1 ₪ֵ׳ט¹ ¨׃¹ַ¹₪ֵ׳ט¹·ױטא´װ¹
·ׂ§ה»ה´יְֲׂד¹  1 ַװ¹ׂ·ױ אֳױֲ¡ַטׂ₪ֱַׂ¶ױט (frequency) ֳ׀ֲ׀·ׂ§·ױטֱׂ¡·ױט�״´¨ׂ¡₪ֵ׳ט¹
ה»ֲׁ§µ׃בֻ¹ט§·ױטֱׁ¹ֲֽ�ט¹װט§ µֱׂ»¡µװאֳױֲ¡ַטֱֽׁׂ»ֵװ¨�´ (amplitude) ¶ײ§בֱי₪ֵ׳ט¹א�ױֲ§¨׀א´װ¹
·ׂ§א»ח¹ב÷÷₪ֵ׳ט¹ֲַׂ     בµטד¹¡ֳֽׂ¸װ÷ֲׂ÷ׂ§₪ֳׁי§אֻח¹ה´יֲׂ¡    א¾׳טֽדֻיא¢יׂד¨ה´י§טֲׂ 
ֽׂ¨ֽ¸װ÷ֲׂ₪ֵ׳ט¹א�ױֲ§ג´ֲד×י₪ֵ׳ט¹¢ַׂ§

₪ֱֲַַׂׂ₪ֵ׳ט¹ ₪ֱַׂ¶ױט בֵ׀₪ֱַׂאֳחַ¢ֽ§₪ֵ׳ט¹
     ¶יׂדֻי S א»ח¹µי¹א�ױֲ§ בֵ׀ְֲׂד¹ 1 ַװ¹ׂ·ױ א�ױֲ§¨ׂ¡ S א´װ¹·ׂ§ה»¶ײ§ S'
©׀¹ׁי¹ ֳ׀ֲ׀·ׂ§¨ׂ¡ S ¶ײ§ S' ¡ח₪׳ֽ₪ֱַׂאֳחַ¢ֽ§₪ֵ׳ט¹ �ֱ״µװַטׂ SS' ֲַׂ 5 «ֱ. ֳ׀ֲ׀
·ׂ§ 5 «ֱ. ¹ױי »ֳ׀¡ֽ÷´יֲַ 10 ₪ֵ׳ט¹(₪ֱַׂ¶ױט) ₪ֱֲַַׂׂ¢ֽ§ 1 ₪ֵ׳ט¹א·טׂ¡ׁ÷ 1/2 «ֱ.
´ׁ§¹ׁי¹¨ײ§·׃דֻי¾ֽ�ֳ״»ה´יַטׂ  ₪ֱַׂאֳחַ¢ֽ§₪ֵ׳ט¹א·טׂ¡ׁ÷₪ֱַׂ¶ױט ₪�³´יֲַ₪ֱֲַַׂׂ₪ֵ׳ט¹  ¡¯¹ױי
ד×יה´י·ׁטַה»�׃ֳֻׁ÷₪ֵ׳ט¹·״¡×¹װ´
                  ¶יׂדֻי v = ₪ֱַׂאֳחַ¢ֽ§₪ֵ׳ט¹
                       n = ₪ֱַׂ¶ױט
                       a = ₪ֱֲַַׂׂ₪ֵ׳ט¹
                ©׀¹ׁי¹   v = na

¡ֳׂ�׀·יֽ¹א�ױֲ§
     אֲֳׂטֱֽ·ֳׂ÷¡ׁ¹´ױֲֽ�טבֵיַַטׂב�§�׀·יֽ¹ה´י¨ׂ¡ַׁµ¶״·ױטא»ח¹ֱׁ¹ א×ט¹ ¨ׂ¡¡ֳ׀¨¡
¨ׂ¡ב¼ט¹גֵֻ׀�ׁ§¡׀�ױ  א»ח¹µי¹  א�ױֲ§¡חא×ט¹א´ױֲַ¡ׁ¹  ֽׂ¨�׀·יֽ¹ה´י  אֳֽׂׂ¨א₪ֲה´יֲװ¹
א�ױֲ§�׀·יֽ¹אֵַׂµ׀ג¡¹ֲֽ�ט÷¹ֻ¹יׂ¼ׂ  µֱׂא©ֵױֲ§µײ¡ֲַׂ ז ֳֻ׳ֽד¹ֻיֽ§»ֳ׀×״ֱ¢¹ׂ´דֻ­ט
ֳֻ׳ֽ÷טֽ¹י׃ֵײ¡ ז ֵֿֿ  ¡ֳׂ�׀·יֽ¹א�ױֲ§¹ױי  ֽׂ¨·׃דֻי�ֱֳׂׂ¶ַׁ´ֳ׀ֲ׀·ׂ§ֳ׀ַֻטׂ§µַׁאֳׂ
¡ׁ÷ֻ¹יׂ¼ׂה´י  ¶יׂאֳׂ¨ׁ÷אֵַׂµֽ¹·ױטאֳׂµ׀ג¡¹בֵ׀µֽ¹א�ױֲ§�׀·יֽ¹א¢יֱׂׂ¶ײ§ֻ�אֳׂ
     1. א�ױֲ§�׀·יֽ¹ד¹ֽׂ₪ֳׂ  ¡ֳׂ�׀·יֽ¹א�ױֲ§ד¹ֻיֽ§ב₪÷אֱֳׁׂ¡הֱטֳ�י�ײ¡א¾ֳׂ׀
¡ֳׂ�׀·יֽ¹א�ױֲ§א¡װ´¢ײי¹×ׁטֳַ׀ֲ׀אֵַֽׁׂ¹�ׁי¹ֱׂ¡ ¨¹א�ױֲ§�׀·יֽ¹¡ׁ÷א�ױֲ§א´װֱ¡ֱֵ¡ֵ׳¹¡ׁ¹ה»
בµטד¹ֻיֽ§דֻ­טֱׂ¡ א×ט¹ ֻֽ»ֳ׀×״ֱ  א�ױֲ§�׀·יֽ¹¡װ¹אֵַׂ¹ׂ¹¾ֽ»ֳ׀ֱׂ³   ·׃דֻיאֳׂה´י
ֲװ¹א�ױֲ§¡יֽ¹µֱֱׂׂ  בֵ׀·׃דֻי¡ֳׂ¾�´הֱט×ׁ¹א¨¹
     ֻיֽ§ֲַׂ 55 ¿״µ א�ױֲ§¨׀א´װ¹·ׂ§¨ׂ¡¼�י¾�´·ױטֲֽ�טֻ¹יֻׂיֽ§ה»¶ײ§¼¹ׁ§´יׂ¹ֵֻׁ§
1 �טַ¹ 20 ַװ¹ׂ·ױ  ֱֳַאֵַׂא´װ¹·ׂ§ 1 �טַ¹ 10 ַװ¹ׂ·ױ  «ײט§א»ח¹ֳ׀ֲ׀אֵַׂ¹ׂ¹¾ֽ·ױט¨׀
·׃דֻיא¡װ´א�ױֲ§¡יֽ§µֱֱׂׂ  בֵ׀·׃דֻי¼�י¿ׁ§ֳ�י�ײ¡ֳ׃₪ׂ­¿ׁ§הֱט₪טֲֳֽ�יאֳ׳טֽ§   ֻיֽ§ב÷÷¹ױי¨ׁ´ַטׂ
ֳ׀÷÷¡ֳׂ»יֽ§¡ׁ¹א�ױֲ§�׀·יֽ¹אֵַ (poor acoustics)




     ֳ׀÷÷¡ֳׂ»יֽ§¡ׁ¹א�ױֲ§·ױט´ױ¹ׁי¹ ·׃ה´יג´ֲא�ֳװֱא�ױֲ§·ױט¾�´דֻי×ׁ¹¢ײי¹ד¹¢³׀א´ױֲַ¡ׁ÷
·ױטֵ´א�ױֲ§¡יֽ§ֳֻ׳ֽא�ױֲ§�׀·יֽ¹ֵ§ ¡ֳׂא�ֳװֱא�ױֲ§דֻי´ׁ§·׃ה´יג´ֲד×יהֱג₪ֳג¿¹ ¡ֳֵׂ´
א�ױֲ§�׀·יֽ¹·׃ה´יג´ֲ÷״¼¹ׁ§בֵ׀א¾´ׂ¹·ױטֻ¹ׂ ז ´יֲַַׁµ¶״·ױט´�´א�ױֲ§ה´י ג´ֲא©¾ׂ׀ֱׁ¡ד×י
·ױטא»ח¹©¹ַ¹₪ֱֳַׂיֽ¹ א×ט¹ ¼יׂ ¾ֱֳ דֲֻװ¹ בֽ�א÷�µֽ� א»ח¹µי¹
ֳ׀´ׁ÷א�ױֲ§¡ׁ÷₪ֱַׂ¶ױט¢ֽ§א�ױֲ§ (Pitch and Frequency)
         ֳ׀´ׁ÷א�ױֲ§ֱֲֻׂ¶ײ§א�ױֲ§��§בֵ׀א�ױֲ§µט׃  הֱטא¡ױטֲַ¡ׁ÷₪ֱַׂ´ׁ§ ֳֻ׳ֽ₪ֱַׂ₪טֲֽ
ֳ׀´ׁ÷א�ױֲ§¢ײי¹ֲֽ�ט¡ׁ÷₪ֱַׂ¶ױט¢ֽ§א�ױֲ§   ¶יׂא�ױֲ§ֱױ₪ֱַׂ¶ױטֱׂ¡א�ױֲ§¨׀��§   ¶יׂ₪ֱַׂ¶ױט¹יֲֽ
א�ױֲ§¨׀µט׃  א�ױֲ§ה«אֳ¹א¡װ´¨ׂ¡¡ֳׂא»טֽׂׂ¡ָׂה»¡ֳ׀·÷¡ׁ÷ֳ�אֵח¡ ז   ¢ֽ§ב¼ט¹גֵֻ׀·ױט
¡׃ֵׁ§ֱֻ״¹  ֽׂ¡ָׂ·ױט¼טׂ¹·׀ֵ״ֳ�¢ֽ§ב¼ט¹ַׁµ¶״  ·׃דֻיא¡װ´¡ֳׂ�ׁט¹�׀א·׳ֽ¹א»ח¹₪ֵ׳ט¹א�ױֲ§ אֱ׳טֽ
ֱֻ״¹ב¼ט¹גֵֻ׀×יׂ÷יׂ§ אֳחַ÷יׂ§ אֳׂ¨׀ה´יא�ױֲ§·ױטֱױֵׁ¡ֹ³׀אֱֻ׳ֽ¹א�ױֲ§ה«אֳ¹  ·ױטאֳׂה´יֲװ¹
µֱֳׂ¶´ׁ÷א¾ֵװ§ ֳֻ׳ֳֽ¶¾ֲׂ÷ֵׂ
         ¡ֳׂ·´ֵֽ§א¡ױטֲַ¡ׁ÷א�ױֲ§ה«אֳ¹   ב�´§דֻיאֻח¹ַטֳׂ׀´ׁ÷א�ױֲ§��§  ֳֻ׳ֽµט׃¹ׁי¹
¢ײי¹ֲֽ�ט¡ׁ÷₪ֱַׂ¶ױט¢ֽ§₪ֵ׳ט¹א�ױֲ§¹ׁי¹  (¨׃¹ַ¹₪ֵ׳ט¹א�ױֲ§ְֲׂד¹ 1 ֻ¹טֲַאֵַׂ) אֵַׂאֳׂ¾�´
¶ײ§₪ֱַׂ¶ױט¢ֽ§א�ױֲ§ אֱֳׁׂ¡¨׀ַׁ´א»ח¹¨׃¹ַ¹¡ֳׂ�ׁט¹�׀א·׳ֽ¹µטַֽװ¹ׂ·ױ (vibrations per
second ֳֻ׳ֽ vps)
         �ֱֱ״µװַטׂד¹¡ֳׂ·׃¡ֳׂ·´ֵֽ§א¡ױטֲַ¡ׁ÷א�ױֲ§ה«אֳ¹  דֻיב¼ט¹גֵֻ׀ֱױֳ�ֲֽ�ט 80 ֳ�
בֵ׀ֱֻ״¹  10  ֳֽ÷µטַֽװ¹ׂ·ױ  ¨׀אֻח¹ה´יַטׂ 80 x 10 = 800 ֳ�  ¼טׂ¹×טֽ§ֽׂ¡ָׂ·״¡ ז
ַװ¹ׂ·ױ  «ײט§ֱֲֻׂ₪ֱַַׂטׂ א�ױֲ§ה«אֳ¹·ױטֽֽ¡ֱׂ¹ׁי¹»ֳ׀¡ֽ÷´יֲַ  800  ₪ֵ׳ט¹ֽׁ´  בֵ׀₪ֵ׳ט¹
¡ֳ׀¨ֲׂ  ֳֻ׳ֱֽױ₪ֱַׂ¶ױט 800 vps.  א�ױֲ§¨׀��§   ¶יֵׂ´₪ֱַׂאֳחַד¹¡ֱֳֻׂ״¹ב¼ט¹גֵֻ׀
ֵ§דֻיאֵֻ׳ֽא¾ױֲ§  5  ֳֽ÷µטַֽװ¹ׂ·ױ  א�ױֲ§ה«אֳ¹¨׀ֱױ₪ֱַׂ¶ױט  5 x 80 = 400  pvs.
בֵ׀א�ױֲ§¨׀µט׃אֱ׳טֽא·ױֲ÷¡ׁ÷א�ױֲ§ה«אֳ¹·ױטֱױ₪ֱַׂ¶ױט  800  vps.
»ֳׂ¡®¡ֳׂ³ל´ֽ»א»ֳֵֽל (Doppler Effect) ¢ֽ§א�ױֲ§
         אֵַׂאֲֳׂ׳¹ֲֽ�ט¢יׂ§·ׂ§ֳ¶ה¿  ד¹¢³׀·ױטֳ¶ה¿א»װ´ַֻ�´  אֳׂ¨׀¾÷ַטׂ  ¶יֳׂ¶
ה¿₪ֵ׳טֽ¹א¢יׂד¡ֵיµַׁאֳׂא�ױֲ§ַֻ�´¨׀בֱֵֻאֵח¡  בµט¶יֳׂ¶ה¿א₪ֵ׳טֽ¹ֻטׂ§µַׁאֳֽֽׂ¡ה»א�ױֲ§
ַֻ�´¨׀µט׃ֵ§  »ֳׂ¡®¡ֳׂ³לד¹·׃¹ֽ§א´ױֲַ¡ׁ¹א¡װ´¢ײי¹ ¶יׂµי¹א�ױֲ§ֲֽ�ט¡ׁ÷·ױטבֵ׀¼�י�ׁ§א¡µ¡ֳׂ³ל
א₪ֵ׳טֽ¹·ױטא¢יֻׂׂ  א�ױֲ§¨׀��§¢ײי¹  ֳֻ׳ֽאֱ׳טֽא₪ֵ׳טֽ¹·ױטֽֽ¡¨ׂ¡א�ױֲ§¨׀ֳ�י�ײ¡א�ֱ׳ֽ¹א�ױֲ§µט׃ֵ§
¡ֳׂ·ױטֳ׀´ׁ÷א�ױֲ§א»ֵױטֲ¹ה»אֱ׳טֽא�ױֲ§א₪ֵ׳טֽ¹א¢יֳֻֻׂׂ׳ֽא�ױֲ§א₪ֵ׳טֽ¹ֻטׂ§ֽֽ¡ה»¨ׂ¡¼�י�ׁ§א¡µ
¡ֳׂ³ל¹ױי (¶ײ§בֱיַטׂ₪ֱַׂ¶ױט¢ֽ§µי¹א�ױֲ§₪§·ױט)א»ח¹»ֳׂ¡¯¡ֳׂ³ל¢ֽ§א�ױֲ§·ױטאֳױֲ¡ַטׂ Doppler
effect




         »ֳׂ¡¯¡ֳׂ³לֽׁ¹¹ױיֽ¸װ÷ֲׂה´יַטׂ  אֱ׳טֻֽ�¢ֽ§אֳׂא₪ֵ׳טֽ¹א¢יֻׂׂµי¹א�ױֲ§  ֳֻ׳ֽµי¹
א�ױֲ§א₪ֵ׳טֽ¹א¢יֻֻׂׂ�אֳׂ    בֵיַ·׃דֻיאֳׂה´יֲװ¹א�ױֲ§��§¢ײי¹¹ׁי¹א»ח¹א¾ֳׂ׀ַטֻׂ�¨׀ֳַ÷ֱֳַ
¨׃¹ַ¹₪ֵ׳ט¹µטַֽװ¹ׂ·ױ (ֳֻ׳ֽ₪ֱַׂ¶ױט¢ֽ§א�ױֲ§·ױטֱׂ¡ֳ׀·÷ֻ�)  ה´יֱׂ¡¡ַטׂאֱ׳טֲֽֽ�ט¡ׁ÷·ױט בֵ׀ד¹
·ׂ§¡ֵׁ÷¡ׁ¹  ¶יׂµי¹א�ױֲ§ֳֻ׳ֽ¼�י�ׁ§א¡µ¡ֳׂ³ל  א₪ֵ׳ֽ¹·ױטֽֽ¡ה»ֻ�¨׀ֳַ÷ֱֳַ¨׃¹ַ¹₪ֵ׳ט¹א�ױֲ§
µטַֽװ¹ׂ·ױ  (ֳֻ׳ֽ₪ֱַׂ¶ױט¢ֽ§א�ױֲ§·ױטֱׂ¡ֳ׀·÷ֻ�) ה´י¹יֲֽ¡ַטׂאֱ׳טֽא�ױֲ§א₪ֵ׳טֽ¹·ױט
         »ֳׂ¡®¡ֳׂ³ל´ֽ»א»ֳֵֽל¹ױיא¡װ´¢ײי¹¡ׁ÷₪ֵ׳ט¹א�ױֲ§ַװ·ֲ״   בֵ׀₪ֵ׳ט¹ב�§א×ט¹א´ױֲַ¡ׁ¹
ג´ֲ¡ֳַׁׂ´¡ֳׂא»ֵױטֲ¹ב»ֵ§₪ֱַׂ¶ױט   ֳֻ׳ֽ₪ֱֲַַׂׂ₪ֵ׳ט¹¢ֽ§ב�§   ·׃דֻי¹ׁ¡´ֳָׂׂׂ�µֳל
�ֱֳׂׂ¶₪׃¹ַ¹ֻֽׁׂµֳׂאֳחַ¢ֽ§´ַׂ·ױטא₪ֵ׳טֽ¹א¢יׂד¡ֵיֳֻ׳ֽֽֽ¡ֻטׂ§¨ׂ¡גֵ¡אֳׂה´י
₪ֱַׂ¶ױט¢ֽ§א�ױֲ§·ױטֻ�ֱ¹״ֲֹל�ֱֳׂׂ¶ה´יֲװ¹
         אֳׂ·ֳׂ÷בֵיַַטׂא�ױֲ§א¡װ´¨ׂ¡¡ֳׂ�ׁט¹�׀א·׳ֽ¹  בµט¡ֳׂ�ׁט¹�׀א·׳ֽ¹·״¡ֲֽטׂ§הֱט
¨׃א»ח¹µיֽ§·׃דֻיא¡װ´א�ױֲ§·ױטֻ�ֱ¹״ֲֹל�ֱֳׂׂ¶ה´יֲװ¹   ֻ�ֱ¹״ֲֹל�ֱֳׂׂ¶ה´יֲװ¹א�ױֲ§¨ׂ¡¡ֳׂ�ׁט¹
�׀א·׳ֽ¹·ױטֱױ₪ֱַׂ¶ױט¨׃¹ַ¹ֻ¹ײט§א·טׂ¹ׁי¹ ¶יׂ₪ֱַׂ¶ױט¢ֽ§א�ױֲ§¹יֲֽא¡װ¹ה»אֳׂהֱטה´יֲװ¹א�ױֲ§ ¶יׂ
₪ֱַׂ¶ױט¢ֽ§א�ױֲ§ֱׂ¡א¡װ¹ה»אֳׂ¨׀הֱטה´יֲװ¹א�ױֲ§א×ט¹¡ׁ¹ ג´ֲ»¡µװבֵיַֻ�ֱ¹״ֲֹל�ֱֳׂׂ¶¨׀ה´י
ֲװ¹א�ױֲ§·ױטֱױ₪ֱַׂ¶ױטֲֽ�טֳ׀ַֻטׂ§ 16 - 20,000 vps. א·טׂ¹ׁי¹
         �״¹ׁ¢�ֱֳׂׂ¶¨׀ה´יֲװ¹א�ױֲ§·ױטֱױ₪ֱַׂ¶ױט��§¡ַטֱׂ¹״ֲֹל   ´ׁ§¹ׁי¹¹¡ַֻױ´�׃ֳֻׁ÷אֳױֲ¡
�״¹ׁ¢  ¨ײ§ֱױ₪ֱַׂ¶ױט��§ֱׂ¡¨¹ֻ�ֱ¹״ֲֹלהֱט�ֱֳׂׂ¶ה´יֲװ¹א�ױֲ§
         ¹ׁ¡ַװ·ֲָׂׂ�µֳלה´י·׃¡ֳׂ·´ֵֽ§א¡ױטֲַ¡ׁ÷א�ױֲ§·ױטֱױ₪ֱַׂ¶ױט��§ֱׂ¡ ·ױטֻ�ֱ¹״ֲֹלהֱטה´י
ֲװ¹«ײט§אֳױֲ¡ַטׂ  ¡ֳׂ�ׁט¹�׀א·׳ֽ¹ֽ״ֵµֳׂג«¹װ¡ (Ultrasonic vibration)  א×ט¹ֽׂ¨·׃
א�ױֲ§·ױטֱױ₪ֱַׂ¶ױט��§¡ַטׂ 200,000 vps. א�ױֲ§·ױֱױ₪ֱַׂ¶ױט��§ֱׂ¡א×ט¹¹ױיֽׂ¨ד×י¦טׂ»ֵׂד¹ֽטׂ§
¦טׂבֱֵ§  בֵ׀·׃דֻיַׁµ¶״·ױטֲֽ�טד¡ֵיֳיֽ¹¢ײי¹ה´י   ¶ײ§בֱיַטֱׂ¹״ֲֹלאֳׂהֱטה´יֲװ¹א�ױֲ§¹ׁי¹   בµט¡ח
ֽׂ¨·׃דֻי₪¹אֳׂהֱט�÷ֲׂ   ´ׁ§·ױטאֳֽׂׂ¨א₪ֲֳ�י�ײ¡ַטׂא�ױֲ§א₪ֳ׳טֽ§ֲ¹µלא¨ךµ¹ׁי¹·׃דֻיאֳֳׂ�י�ײ¡
ב�÷ב¡יַֻ�בֵ׀»ֳ׀�ׂ·א�ױֲ   א¹׳טֽ§¨ׂ¡¡ךׂ«·ױט¶�¡¢ׁ÷´ׁ¹ֽֽ¡ֱׂ´יֲַ₪ֱַׂאֳחַ��§ֱׂ¡¨¹·׃דֻי
א¡װ´¡ֳׂ�ׁט¹�׀א·׳ֽ¹·ױטֱױ₪ֱַׂ¶ױט��§
         1. ג«¹ֳׂל (Sonar)  א»ח¹א₪ֳ׳טֽ§ֱ׳ֽ·ױטד×י�׃ֳֻׁ÷ַׁ´ֳ׀ֲ׀·ׂ§ג´ֲֲָֽׁׂא�ױֲ§
�׀·יֽ¹  ֳ׀÷÷ג«¹ֳׂל₪ֵיֲׂ₪ֵײ§¡ׁ¹¡ׁ÷אֳ´ֳׂל  בµטד×י₪ֵ׳ט¹א�ױֲ§ב·¹₪ֵ׳ט¹ַװ·ֲ״  ג«¹ֳׂל�ֳיׂ§
¢ײי¹א¾׳טֽ¨׀₪י¹ֻׂ�װט§¡ױ´¢ַׂ§·ױטֲֽ�טד¡ֵיאֳ׳ֽד¹¢³׀·ױטֱױֱֻֽ¡ֵ§¨ׁ´ ג´ֲ¡ֳׂ�ט§א�ױֲ§·ױטֱױ₪ֱַׂ¶ױט��§
ֱׂ¡ֻ�ֱ¹״ֲֹלהֱט�ֱֳׂׂ¶ה´יֲװ¹¨ׂ¡אֳ׳ֽא»ח¹ֳ׀ֲ׀אֵַׂא·טׂ ז ¡ׁ¹ בֵיַ¨ׁ÷אֵַׂ·ױטא�ױֲ§�׀·יֽ¹
¡ֵׁ÷ֱׂ¶ײ§אֳ׳ֽ  אֱ׳טֽ·ֳׂ÷₪ֱַׂאֳחַ¢ֽ§א�ױֲ§ד¹ֽׂ¡ָׂ¡ח¨׀·׃דֻי�ֱֳׂׂ¶ַׁ´ֳ׀ֲ׀ֻטׂ§¢ֽ§
ַׁµ¶״¹ׁי¹¨ׂ¡אֳ׳ֽה´י  ַװ¸ױ¹ױיד×י�׃ֳֻׁ÷ַׁ´₪ֱֵַׂײ¡¢ֽ§¡י¹ֱֻׂ�ֱ״·ֳ בֵ׀�׃ֳֻׁ÷₪י¹ֻׂאֳ׳ֽ´׃¹י׃
«ײט§ד×י¡ׁ¹ֱׂ¡ד¹�ֱֲׁ�§₪ֱֳׂגֵ¡₪ֳׁי§·ױט�ֽ§



         ₪יׂ§₪ַׂ  «ײט§ֱֽ§·ׂ§הֱט₪טֲֽאֻח¹¡חֲׁ§�ֱֳׂׂ¶÷װ¹ה´י  ·ׁי§¹ױי¡חא¾ֳׂ׀ֱׁ¹ד×יֳ׀÷÷
₪ֵיֲׂ¡ׁ÷ג«¹ֳׂלא»ח¹א₪ֳ׳טֽ§¹׃·ׂ§  ג´ֱֲׁ¹�ט§א�ױֲ§·ױטֱױ₪ֱַׂ¶ױט��§ֱׂ¡«ײט§ֱ¹״ֲֹלהֱט�ֱֳׂׂ¶ה´י
ֲװ¹  ₪יׂ§₪ַֽׂׂ¨�ט§₪ֵ׳ט¹א�ױֲ§ֱױ₪ֱַׂ¶ױט¶ײ§ 80,000 vps. בֵיֳַׁ÷¿ׁ§¡ֳׂ�׀·יֽ¹א�ױֲ§¨ׂ¡
ַׁµ¶״·ױט¡ױ´¢ַׂ§·ױטֲֽ�טֳֽ÷µֱַׁׁ¹  ¶יֱׂױ�װט§¡ױ´¢ַׂ§¢יׂ§ֻ¹יׂ¨׀�׀·יֽ¹א�ױֲ§¡ֵׁ÷ֱׂ ֱׁ¹¡חהֱט÷װ¹ה»
·ׂ§¹ׁי¹  ַװ¸ױ¹ױיבֱיבµט₪יׂ§₪ַׂ·ױטµׂ÷ֽ´ֽׂ¨¨ׁ÷בֱֵ§·ױט¡׃ֵׁ§÷װ¹א»ח¹ֳֻֽׂׂה´י ₪¹µׂ÷ֽ´¡חֲָֽׁׂ
¡ֳׂ�׀·יֽ¹א�ױֲ§אֱֻ׳ֽ¹¡ׁ¹  ג´ֲ¿ׁ§¨ׂ¡¡ֳׂא₪ׂ׀הֱיא·יׂµֱׂ·ׂ§·ױטא´װ¹ה»   בֵ׀¿ׁ§א�ױֲ§
�׀·יֽ¹´�ַטֱׂױא�ױֲ§¼װ´ב»ֵ¡ה»÷יׂ§ֳֻ׳ֽהֱט  א¾ֳׂ׀א�ױֲ§�׀·יֽ¹¨ׂ¡¶¹¹₪ֽ¹¡ֳױµ �¹ֱֻׂ­יׂ
ג₪ֵ¹ הֱי ֵֿֿ ֲטֱֽ¼װ´¡ׁ¹
         ֳ׀÷÷¡ֳׂ�׀·יֽ¹א�ױֲ§¹ױיֲׁ§ד×י�׃ֳֻׁ÷¹ׁ¡�׃ֳַ¨¹י׃ֱׁ¹ ג´ֲ·׃דֻיא¡װ´¡ֳֳׂ׀א÷װ´
בֵיַ₪טֲֽ¿ׁ§א�ױֲ§�׀·יֽ¹¨ׂ¡×ׁי¹ֻװ¹·ױט¡ׁ¡בֽט§¹י׃ֱׁ¹  ַׁ´ֳ׀ֲ׀אֵַׂ·ױטא�ױֲ§�׀·יֽ¹¡ח·ֳׂ÷ה´יַטׂ
×ׁי¹ֻװ¹ֲֽ�טדµי´װ¹ֵײ¡ֵ§ה»א·טׂד´
א�ױֲ§´¹µֳױ
         א�ױֲ§¸ֱֳֳ´ׂ  א¡װ´¨ׂ¡₪ֵ׳ט¹א�ױֲ§·ױטֱױ₪ֱַׂ¶ױטהֱט�ֱט׃א�ֱֽ   בµטא�ױֲ§´¹µֳױ¹ׁי¹
₪ֱַׂ¶ױט¢ֽ§₪ֵ׳ט¹א�ױֲ§�ֱט׃א�ֱֽ
         ₪¹ד¹�ֱֲׁג÷ֳׂ³ֱױא₪ֳ׳טֽ§´¹µֳױֲֽ�טא¾ױֲ§ֲֽטׂ§א´ױֲַ ₪׳ֽ¡ֵֽ§א·טׂ¹ׁי¹    בµטד¹
»ׁ¨¨״÷ׁ¹¹ױי¨׀אֻח¹ה´יַטׂאֱֳׂױא₪ֳ׳טֽ§₪¹µֳױֲֵֻׂ×¹װ´  א₪ֳ׳טֽ§´¹µֳױ·״¡×¹װ´¶יׂ¾װ¨ֳׂ³ׂ´�דֻי´ױ¨׀
¾÷ַטֱׂױֲֽ�ט�װט§ֻ¹ײט§·ױטאֱֻ׳ֽ¹¡ׁ¹   ¹ׁי¹¡ח₪׳ֽ¡ֳׂד×יַׁµ¶״   ֳֻ׳ֽ�װט§·ױטֲ׳´ֲֻ״ט¹ה´יא¾׳טֽדֻיא¡װ´¡ֳׂ�ׁט¹
�׀א·׳ֽ¹ה´י§טֲׂ  ד¹¢³׀·ױטַׁµ¶״א¡װ´¡ֳׂ�ׁט¹�׀א·׳ֽ¹´יֲַ₪ֱַׂ¶ױט�ֱט׃א�ֱֽ¹ׁי¹  ¨׀א¡װ´א�ױֲ§·ױט
ֱױֳ׀´ׁ÷א�ױֲ§  בֵ׀₪״³ְׂ¾א�ױֲ§ג´ֲא©¾ׂ׀·ױא´ױֲַ
         א�ױֲ§´¹µֳױ¹ׁי¹ֱױֵׁ¡ֹ³׀·ױט�׃₪ׁ­ֲֽ�ט 3 »ֳ׀¡ֳׂ ₪׳ֽ
         ₪ֱַׂ´ׁ§ (loudness) ¢ײי¹ֲֽ�ט¡ׁ÷₪ֱַׂבֳ§¢ֽ§¡ֳׂ¶�¡¡ֳ׀·÷¢ֽ§א₪ֳ׳טֽ§´¹µֳױ
ֳֻ׳ֽ¢ײי¹ֲֽ�ט¡ׁ÷ ֱֽׁ»ֵװ¨�´¢ֽ§₪ֵ׳ט¹א�ױֲ§·ױטא¡װ´¢ײי¹
         ֳ׀´ׁ÷א�ױֲ§ (pitch) ¢ײי¹ֲֽ�ט¡ׁ÷¡ֳׂ�ׁט¹�׀א·׳ֽ¹¢ֽ§א₪ֳ׳טֽ§₪¹µֳױבµטֵ׀×װי¹
         ₪״³ְׂ¾¢ֽ§א�ױֲ§ (Tone quality) ¢ײי¹ֲֽ�ט¡ׁ÷ב÷÷ב¼¹¢ֽ§₪ֵ׳ט¹א�ױֲ§ א₪ֳ׳טֽ§
ֱ׳ֽ×¹װ´ֻ¹ײט§·ױטד×י�׃ֳֻׁ÷µֳַ¨´�ב÷÷ב¼¹¢ֽ§₪ֵ׳ט¹א�ױֲ§ה´יב¡ט  oscillo scope  א₪ֳ׳טֽ§ֱ׳ֽ
×¹װ´¹ױיא»ֵױטֲ¹₪ֵ׳ט¹א�ױֲ§דֻיא»ח¹ֻיַ§ה¿¿יׂ   «ײט§¨׀÷ׁ§₪ׁ÷דֻיֵ׃ֽװאֵח¡µֳֽ¹א´װ¹·ׂ§ה»ד¹ֵֻֽ´
ֱֽ§אֻח¹א»ח¹ב÷÷«ײט§אֱֳֽׂ§אֻח¹ה´י   א₪ֳ׳טֽ§´¹µֳױבµטֵ׀×¹װ´דֻיא�ױֲ§·ױטֱױב÷÷¢ֽ§₪ֵ׳ט¹א�ױֲ§
הֱטאֱֻ׳ֽ¹¡ׁ¹  ¡ֳׂ·ױטב÷÷₪ֵ׳ט¹א�ױֲ§בµטֵ׀×¹װ´הֱטאֱֻ׳ֽ¹¡ׁ¹¹ױיאֽ§  ·׃דֻיאֳׂ�ֱֳׂׂ¶¨׀÷ֽ¡
ה´יַטׂא�ױֲ§·ױטה´יֲװ¹א»ח¹א�ױֲ§¢ֽ§´¹µֳױֽ׀הֳ
         א₪ֳ׳טֽ§´¹µֳױד¹ַ§´¹µֳױ»ׁ¨¨״÷ׁ¹�טַ¹דֻ­ט ¨׃ב¹¡ה´יא»ח¹ 3 »ֳ׀אְ· ₪׳ֽ
         ¡. א₪ֳ׳טֽ§´¹µֳױ»ֳ׀אְ·ד×י�ֲׂ
         ¢. א₪ֳ׳טֽ§´¹µֳױ»ֳ׀אְ·ד×ֱֵ
         ₪. א₪ֳ׳טֽ§´¹µֳױ»ֳ׀אְ·ד×יµױ
         א₪ֳ׳טֽ§´¹µֳױ·ױטד×י�ֲׂ  ה´יב¡טהַגֵֽװ¹ «ַֽװגֵֽטׂ א«ֵגֵ(cello)  «ֽ¢¹ׂ´
דֻ­ט(bass viotin) ¾װ³(harp) בֱ¹ג´ֵװ¹ (mandolin) ¡ױµֳׂל(guitar) ¢ֱ ¨׀א¢י
א»ח¹µי¹  א₪ֳ׳טֽ§´¹µֳױ·ױטד×יֱֵ ה´יב¡ט ¢ֵ״טֲ ¢ֵ״טֲ¼װַ (piccolo)  בµֳ·ֽ§אֵֻ׳ֽ¢¹ׂ´אֵח¡
(cornet) »ױט×¹װ´א�ױֲ§בֱֵֻ (oboe) ÷ױט»ׂ¡§ֽ (saxophone)  בµֳ·ֽ§אֵֻ׳ֽ§×¹װ´×ׁ¡
א¢יׂ×ׁ¡ֽֽ¡ (trombone) א»ח¹µי¹  א₪ֳ׳טֽ§´¹µֳױ·ױטד×יµױ ה´יב¡ט ֳ׀¹ׂ´ ֳ׀¦ׁ§ ¦יֽ§ אֵֻח¡
�ֱׂאֵֻױטֱֲ בֵ׀¡ֵֽ§ א»ח¹µי¹
         א»ױֲג¹  «ײט§ֱױ×טַ§₪ֱַׂ¶ױט¡ַיׂ§·ױט�״´  ₪׳ֳֽ׀ַֻטׂ§ 30 - 40,000 vps. ֽׂ¨
¶׳ֽה´יַטׂא»ח¹´¹µֳױ»ֳ׀אְ·ד×י�ֲׂ  בµט·׃דֻיא¡װ´א�ױֲ§ג´ֲ¡ֳׂµױֳֻ׳ֽ¡´  ֳֽֽלב¡¹ ¨ׁ´א»ח¹
א₪ֳ׳טֽ§´¹µֳױ»ֳ׀אְ·ד×יֱֵ  ֽׁ§¡׀ֵ״§ֽׂ¨¨ׁ´ֲֽ�טד¹´¹µֳױ»ֳ׀אְ·ד×יֱֵ  «ײט§·׃דֻיא¡װ´א�ױֲ§
ג´ֲ¡ֳׂµױֳֻ׳ֽא¢ֲטׂ
א₪ֳ׳טֽ§´¹µֳױ·ױטד×י�ֲׂ א×ט¹ הַגֵֽװ¹ֳֻ׳ֽֽ׳ט¹ ז ¶יׂאֳֵֽׂ§�׃ֳַ¨´�¨׀¾÷ַטֱׂױ�ֲֲֵֻׂׂ�ֲׂ
ֱױ₪ֱֲַַׂׂא·טׂ ז ¡ׁ¹  בµט¢¹ׂ´µטׂ§ ז ¡ׁ¹  ·׃דֻיא¡װ´א�ױֲ§µטׂ§ ז ¡ׁ¹  �ֲׂ·ױטֻ¹ׂבֵ׀
ֻ¹ׁ¡  א�ױֲ§µט׃א¾ֳׂ׀ֱױ₪ֱַׂא©׳ֱֲֽׂ¡  ·׃דֻיֱױ₪ֱַׂ¶ױט¹יֲֽ  �ֲׂאֵח¡ֱױא�ױֲ§��§  א¾ֳׂ׀
אֱ׳טֽא¡װ´¡ֳׂ�ׁט¹�׀א·׳ֽ¹¨׀ֱױ₪ֱַׂ¶ױטֱׂ¡  ¡ֳׂ¨׀·׃א�ױֲ§הַגֵֽװ¹דֻי��§¢ײי¹·׃ה´יג´ֲ¢ׁ¹�ֲׂ
דֻיµײ§  א¾ֳׂ׀·׃דֻי�ׁט¹�׀א·׳ֽ¹ג´ֱֲױ₪ֱַׂ¶ױט��§¢ײי¹   ¶יׂµיֽ§¡ֳׂ·׃דֻיא�ױֲ§µט׃ֵ§¡ח¢ׁ¹�ֲׂ
דֻיֲֻטֽ¹ֵ§ ג´ֲ¡ֳׂ»ֳׁ÷�ֲׂהַגֵֽװ¹·ׁי§�ױטדֻי¾ֽאֱֻׂ׀¨׀·׃דֻיה´יא�ױֲ§´¹µֳױ·ױטֱױֳ׀´ׁ÷א�ױֲ§
µט׃ֱׂ¡¨¹¶ײ§��§ֱׂ¡   ¹ֽ¡¨ׂ¡¹ױיֽׂ¨·׃דֻיא�ױֲ§הַגֵֽװ¹��§¢ײי¹ה´יֽױ¡ג´ֲד×י¹װיֱַ׳ֽבµ׀·ױט�ֲׂ
·׃דֻי₪ֱֲַַׂׂ¢ֽ§�ֲׂהַגֵֽװ¹�ׁי¹א¢יׂ  «ײט§¨׀�ׁט¹�׀א·׳ֽ¹ג´ֱֲױ₪ֱַׂ¶ױטֱׂ¡ ·׃דֻיא�ױֲ§��§
¢ײי¹�ֲׂהַגֵֽװ¹ֲװט§ֲַׂא�ױֲ§ֲװט§µט׃  א¾ֳׂ׀�ׁט¹�׀א·׳ֽ¹ג´ֱֲױ₪ֱַׂ¶ױט¹יֲֽ
א₪ֳ׳טֽ§´¹µֳױ»ֳ׀אְ·ד×יֱֵ   א₪ֳ׳טֽ§´¹µֳױד×יֱֵ·״¡»ֳ׀אְ·ֱׁ¡¨׀ֱױ·טֽֽׂ¡ָׂ�׃ֳֻׁ÷×טֲַדֻי
א¡װ´א�ױֲ§א�ֳװֱ  אֵַׂד×י»ׂ¡א»טׂא₪ֳ׳טֽ§´¹µֳױ»ֳ׀אְ·¹ױי ֽׂ¡ָׂ·ױטֲֽ�טְֲׂד¹·טֽ¨׀¶�¡·׃דֻי
�ׁט¹�׀א·׳ֽ¹ֲֽטׂ§ֳַ´אֳחַ ¨׃¹ַ¹₪ֳׁי§¢ֽ§¡ֳׂ�ׁט¹�׀א·׳ֽ¹µטַֽװ¹ׂ·ױ(ֳֻ׳ֽ₪ֱַׂ¶ױט)¢ֽ§ֽׂ¡ָׂ
ד¹₪ֱֵֽׁ¹ל¹ױי¢ײי¹ֲֽ�ט¡ׁ÷₪ֱֲַַׂׂ¢ֽ§·טֽֽׂ¡ָׂ     ¶יׂ·טֲַֽׂאֵַׂ·ױטד×יד¹¡ֳׂא´װ¹·ׂ§¡ח¹ׂ¹
₪ֱַׂ¶ױט¡ח¹יֲֽ  א�ױֲ§¨׀א»ח¹א�ױֲ§µט׃  ¶יׂ₪ֱֲַַׂׂ¢ֽ§₪ֱֵֽׁ¹ל�ׁי¹₪ֱַׂ¶ױט¡חֱׂ¡ א�ױֲ§ֲװט§��§
         ¢ֵ״טֲ (flute) »ױט (clarinet) ב«¡ג«ג¿¹  »ױטגֽג» (oboe)  ¨׀ֱױֳ�ֲֽ�ט·ױט
´יׂ¹¢יׂ§�׃ֳֻׁ÷¼�יא»טׂ»װ´בֵ׀א»װ´µֱׂ×ֽ÷ד¨  ¶יׂא»װ´ֳ�µֳ§ד¡ֵי»ׂ¡א»טׂ ₪ֵ׳ט¹א�ױֲ§א´װ¹·ׂ§
ד×יאֵַׂ¹יֲֽ  ·׃דֻיא¡װ´₪ֱַׂ¶ױטֱׂ¡¨׀דֻיא�ױֲ§��§
א�ױֲ§₪¹
         ¨ׁ´ה´יַטׂא»ח¹א�ױֲ§´¹µֳױ·ױט´ױאֲױטֱֲד¹÷ֳֳ´ׂא₪ֳ׳טֽ§´¹µֳױ·ׁי§ֱֻ´     א�ױֲ§א¡װ´
¨ׂ¡ֲַַֽׁ׀א�ױֲ§ (vocal chord)«ײט§ֲֽ�טד¹ֵֻֽ´א�ױֲ§ (larynx) ב¶ַ₪ֲֻֽֽ א»ח¹אֲ׳טֽ
«ײט§¨׀·׃דֻיµײ§ֳֻ׳ֲֻֽטֽ¹ג´ֲ¡ֵיֱׂא¹׳יֽ אֱ׳טֲַַֽֽׁ׀א�ױֲ§µײ§בֵ׀�ׁט¹�׀א·׳ֽ¹ֲֽטׂ§ֳַ´אֳחַ¨׀
ה´יא�ױֲ§��§  אֱ׳טֲַַֽֽׁ׀א�ױֲ§ֲֻטֽ¹בֵ׀¡ֳׂ�ׁט¹�׀א·׳ֽ¹×יׂא�ױֲ§¨׀µט׃  ֱ¹״ֲֹל·״¡ֳ�»ֱױא�ױֲ§
הֱטאֱֻ׳ֽ¹¡ׁ¹  א¾ֳׂ׀¢¹ׂ´בֵ׀₪ֱַׂµײ§ֲֻטֽ¹¢ֽ§ֲַַֽׁ׀ד¹ֵֻֽ´א�ױֲ§הֱטאֱֻ׳ֽ¹¡ׁ¹  א´ח¡
ֱױֲַַֽׁ׀א�ױֲ§אֵח¡  א�ױֲ§¨ײ§��§
         ×טֽ§ֽׂ¡ָׂד¹ֻ¹יֽׂ¡  ָױֳֹ׀  ¨ֱ�¡  ₪ֲֻֽֽ בֵ׀ ×טֽ§ֱֵ·ױט»ׂ¡·׃ֻ¹יׂ·ױטא»ח¹
₪ֱֵֽׁ¹לֽׂ¡ָׂ

   ¡ֳׂ�ט§א�ױֲ§ֳ׀ֲ׀ה¡ֵבֵ׀¡ֳׂ÷ׁ¹·ײ¡א�ױֲ§

         ¡ֳׂ�ט§א�ױֲ§ה»ד¹ֳ׀ֲ׀·ׂ§ה¡ֵ ז ג´ֲהֱטµיֽ§µ׀ג¡¹¹ׁי¹  ¨׀ֲָֽֽׁׂ״»¡ֳ³לד¹
¡ֳׂ×טֲַ  ₪׳ֽ
       1. הֱג₪ֳג¿¹ (microphone) א»ֵױטֲ¹₪ֵ׳ט¹א�ױֲ§א»ח¹�ׁ­­ׂ³ה¿¿יׂ¢ֽ§א�ױֲ§
       2. א₪ֳ׳טֽ§¢ֲֲׂ (amplifier) ¢ֲֲׂ�ׁ­­ׂ³ה¿¿יׂ¢ֽ§א�ױֲ§דֻיֱױ¡׃ֵׁ§��§¢ײי¹
       3. ֵ׃ג¾§ (loudspeaker)א»ֵױטֲ¹�ׁ­­ׂ³ה¿¿יׂ¢ֽ§א�ױֲ§דֻיא»ח¹¾ֵׁ§§ׂ¹א�ױֲ§
¡ֳׂ÷ׁ¹·ײ¡א�ױֲ§  א»ח¹¡ֳׂא¡ח÷¾ֵׁ§§ׂ¹א�ױֲ§הַיד¹ֳ�»ב÷÷µטׂ§  ז «ײט§ֳ�»ב÷÷¢ֽ§¡ֳׂ÷ׁ¹·ײ¡
א�ױֲ§ֱױ´ׁ§¹ױי
       1. ב¼ט¹א�ױֲ§  ÷ׁ¹·ײ¡הַיד¹ֳ�»¢ֽ§ֽׁ´א�ױֲ§  ֳֻ׳ֽ¾ֵׁ§§ׂ¹¡ֵ
         ¡ֳׂ÷ׁ¹·ײ¡ב¼ט¹א�ױֲ§
      א�ױֲ§-הֱג₪ֳג¿¹-> �ׁ­­ׂ³ה¿¿יׂ¢ֽ§א�ױֲ§ -> ¢ֲֲׂ�ׁ­­ׂ³ ->¾ֵׁ§§ׂ¹¡ֵ
·׃דֻיא¡װ´ֳטֽ§א�ױֲ§
         ¡ֳׂאֵט¹ב¼ט¹א�ױֲ§
      ֳטֽ§א�ױֲ§-א¢חֱֽטׂ¹�ׁ­­ׂ³->�ׁ­­ׂ³ה¿¿יׂ¢ֽ§א�ױֲ§->¢ֲֲׂ�ׁ­­ׂ³-ֵ׃ג¾§->א�ױֲ§
ֳ׀÷÷א₪ֳ׳טֽ§א�ױֲ§ א»ח¹¡ֳ׀÷ַ¹¡ֳׂא»ֵױטֲ¹₪ֵ׳ט¹א�ױֲ§דֻיא»ח¹₪ֵ׳ט¹ה¿¿יֳֻׂ׳ֽ₪ֵ׳ט¹בֱטאֵֻח¡ה¿¿יׂ
בֵיַא»ֵױטֲ¹¡ֵׁ÷ֱׂא»ח¹₪ֵ׳ט¹א�ױֲ§µֱׂא´װֱ
         ֳ׀÷÷א₪ֳ׳טֽ§א�ױֲ§  ֱױ�טַ¹»ֳ׀¡ֽ÷·ױט�׃₪ׁ­ֲֽ�ט 3 �טַ¹ ₪׳ֽ
         1) ְׂ₪ֳׁ÷�ׁ­­ׂ³
         2) ְׂ₪¢ֲֲׂ�ׁ­­ׂ³
         3) ְׂ₪�ׁ­­ׂ³ֽֽ¡
         �ׁ­­ׂ³ ֱֲֻׂ¶ײ§ ₪ֵ׳ט¹א�ױֲ§·ױטא»ֵױטֲ¹א»ח¹₪ֵ׳ט¹ה¿¿יׂ  �ׁ­­ׂ³�ֱֳׂׂ¶¢ֲֲׂדֻיֱױ
¾ֵׁ§§ׂ¹ֱׂ¡¢ײי¹ה´י₪יֲַא₪ֳ׳טֽ§¢ֲֲׂ
         א₪ֳ׳טֽ§א�ױֲ§ֳ׀÷÷גֱג¹ א»ח¹ֳ׀÷÷א�ױֲ§·ױט»ֳ׀¡ֽ÷´יְֲַׂ₪ֳׁ÷�ׁ­­ׂ³ ְׂ₪¢ֲֲׂ
�ׁ­­ׂ³בֵ׀ְׂ₪�ׁ­­ׂ³ֽֽ¡א¾ױֲ§×״´א´ױֲַ ג´ֲ·״¡ ז א�ױֲ§¨׀ֱֳַ¡ׁ¹ֽֽ¡·ׂ§ֵ׃ג¾§ֽׁ¹א´ױֲַ
´ׁ§¹ױי
         בֵֻט§¡׃א¹װ´ •••••••> ְׂ₪ֳׁ÷ •••••••> ְׂ₪¢ֲֲׂ •••••••> ֵ׃ג¾§


         א₪ֳ׳טֽ§א�ױֲ§ב÷÷�אµֳֽװגֽ א»ח¹ֳ׀÷÷א�ױֲ§·ױט»ֳ׀¡ֽ÷´יְֲַׂ₪ֳׁ÷�ׁ­­ׂ³  ְׂ₪
¢ֲֲׂ�ׁ­­ׂ³  ְׂ₪�ׁ­­ׂ³ «ײט§א�ױֲ§¨ׂ¡בֵֻט§¡׃א¹װ´¨׀בֲ¡ֽֽ¡ֱׂ¨ׂ¡ֵ׃ג¾§ֲֵֻׂµַׁ ·׃
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         בֵֻט§¡׃א¹װ´·ױט 1 •••••>ְׂ₪ֳׁ÷·ױט 1 •••••>ְׂ₪¢ֲֲׂ·ױט 1••••>ֵ׃ג¾§ 1
         בֵֻט§¡׃א¹װ´·ױט 2 •••••>ְׂ₪ֳׁ÷·ױט 2 •••••>ְׂ₪¢ֲֲׂ·ױט 2••••>ֵ׃ג¾§ 2

      ג¿גµֽװאֵח¡µֳװ¡א«ֵֵל (photoeiectric) א»ֵױטֲ¹ב�§א»ח¹�ׁ­­ׂ³ה¿¿יׂ¢ֽ§א�ױֲ§

¡ֳׂ÷ׁ¹·ײ¡א·»   א»ח¹¡ֳׂא»ֵױטֲ¹ב»ֵ§₪ֵ׳ט¹א�ױֲ§דֻיֲֽ�טד¹ֳ�»¢ֽ§�¹ֱׂבֱטאֵֻח¡ ÷ׁ¹·ײ¡ֵ§ה»
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         1. Cobalt dropped ferric oxide דֻיא�ױֲ§ֳ÷¡ַ¹¹יֲֽ
         2. Chromium oxide (Cro2) דֻי₪״³ְׂ¾א�ױֲ§��§א¾ױיֲ¹¹יֲֽ
         3. Ferric oxide דֻיא�ױֲ§א¾ױיֲ¹¹יֲֽ �ׁ­­ׂ³��§
         4.  Ferric  chrome  ג´ֲ¡ֳׂא₪ֵ׳ֽ÷´יֲַ  Chromium  Oxide  בֵ׀ 
Ferric oxide דֻי₪״³ְׂ¾א�ױֲ§��§�״´
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         1. 30 ¹װיַ/ַװ¹ׂ·ױ  ד×יד¹¡ֳׂ÷ׁ¹·ײ¡א�ױֲ§א¾׳טֽֽׁ´ֵ§÷¹ב¼ט¹א�ױֲ§
         2. 15 ¹װיַ/ַװ¹ׂ·ױ  ד×יד¹¡ֳׂ÷ׁ¹·ײ¡א�ױֲ§א¾׳טֽֽׁ´ב¼ט¹א�ױֲ§
         3. 7-1/2 ¹װיַ/ַװ¹ׂ·ױ ד×יד¹¡ֳׂ÷ׁ¹·ײ¡א�ױֲ§ד¹א₪ֳ׳טֽ§אֵט¹א·»·ׁטַ ז ה»
         4. 3-3/4 ¹װיַ/ַװ¹ׂ·ױ ד×יד¹¡ֳׂ÷ׁ¹·ײ¡א�ױֲ§ד¹א·»·ׁטַ ז ה»
         5. 1-1/7 ¹װיַ/ַװ¹ׂ·ױ ד×יד¹¡ֳׂ÷ׁ¹·ײ¡א�ױֲ§¾�´
         6. 15/16 ¹װיַ/ַװ¹ׂ·ױ ד×יד¹¡ֳׂ÷ׁ¹·ײ¡א�ױֲ§¾�´¨ׂ¡¡ֳׂ�ְֱֹׁׂ³ל
¡ֳׂ÷ׁ¹·ײ¡א·» א¾׳טֽֽׁ´ב¼ט¹א�ױֲ§¨׀ד×יא·»·ױטֱױ₪ֱַׂאֳחַ��§¡חא¾׳טֽדֻיא�ױֲ§·ױט÷ׁ¹·ײ¡ֱױ₪ֱַׂא¾ױיֲ¹
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