From bf8b1c6529ef7d208289cbc1c1db0fc6b2111e9b Mon Sep 17 00:00:00 2001
From: fuga-98 <134851906+fuga-98@users.noreply.github.com>
Date: Fri, 23 May 2025 11:23:13 +0900
Subject: [PATCH] Create 39. Combination Sum.md

https://leetcode.com/problems/combination-sum/description/
---
 39. Combination Sum.md | 177 +++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++
 1 file changed, 177 insertions(+)
 create mode 100644 39. Combination Sum.md

diff --git a/39. Combination Sum.md b/39. Combination Sum.md
new file mode 100644
index 0000000..55d941d
--- /dev/null
+++ b/39. Combination Sum.md	
@@ -0,0 +1,177 @@
+# **39. Combination Sum**
+
+# 進め方
+
+Step1 : 問題を解く。
+
+Step2 : 他の人のPRを参照し、コメントする。
+
+Step3 : 3回続けてエラーが出ないように書く。ドキュメントを参照する。
+
+# 実践
+
+## Step1
+
+### 思考ログ
+
+全部試せば良いのだろう。
+
+The test cases are generated such that the number of unique combinations that sum up to `target` is less than `150` combinations for the given input.
+
+この制約なんだろう。
+
+target / candidates[i]  < = 20 で計算量はこいつが関係しそう。(target ≤ 40)
+
+計算量は、ちょっとわからない。
+
+30mくらいかかった。一番外のループをnumにすることに気づくのが難しかった。
+
+```python
+class Solution:
+    def combinationSum(self, candidates: List[int], target: int) -> List[List[int]]:
+        result = []
+        stack = [[0, []]]
+        for num in candidates:
+            next_stack = []
+            while stack:
+                total, takeover_nums = stack.pop()
+                # next_stack に積んでいく
+                while total <= target:
+                    if total == target:
+                        result.append(takeover_nums[:])
+                        break
+                    next_stack.append([total,takeover_nums[:]])
+                    total += num
+                    takeover_nums += [num]
+            stack = next_stack
+        
+        return result
+```
+
+candidates = 2,3,4,5….とすると
+
+target / candidates をかけていけばよいので
+
+20 * 13 *  10 * 8 * …… = n ** n/ n!
+
+AIに聞いたら スターリング近似で**O は指数時間 (exponential time)** になります。
+
+これは常識の範囲でしょうか。
+
+Discordで二件しか引っかからなかったので外れてそう。
+
+## Step2
+
+### 同じ問題を解いた人のプルリクを見る
+
+https://github.com/olsen-blue/Arai60/pull/53
+
+- 一回のループで終わらせている。
+- 2重ループはタプルでやれば一回のループに書き換えられそう
+- 再帰で書いたほうが素直に発想ができる気がしました。
+- https://github.com/olsen-blue/Arai60/pull/53#discussion_r2021984357
+    - 感情が乗っていて面白いですね。
+    - 共感できたので、私の感情も育ってきているのかもしれないです。
+- DPでも解ける。coin changeの問題っぽいなと思いました。
+
+```python
+class Solution:
+    def combinationSum(self, candidates: List[int], target: int) -> List[List[int]]:
+        sum_combinations = [[] for _ in range(target + 1)]
+        sum_combinations[0].append([])
+        for candidate in candidates:  # 縦: 使用アイテム
+            for sum_value in range(candidate, target + 1):  # 横: sumの値
+                for combination in sum_combinations[sum_value - candidate]:  # 遷移元のリスト(値)をループ取り出し
+                    sum_combinations[sum_value].append(combination + [candidate])
+        print(sum_combinations)
+        return sum_combinations[target]
+
+```
+
+- 3つ目のForが頭に入らなかったが、合計が一緒の組み合わせすべてに足す必要があるからか。
+- 数を数えるだけなら、こんな感じ。
+
+```python
+class Solution:
+    def combinationSum(self, candidates: List[int], target: int) -> List[List[int]]:
+        sum_combinations = [0] * (target + 1)
+        sum_combinations[0] = 1
+        for candidate in candidates:  # 縦: 使用アイテム
+            for sum_value in range(candidate, target + 1):  # 横: sumの値
+                sum_combinations[sum_value] += sum_combinations[sum_value - candidate]
+        return sum_combinations[target]
+```
+
+DPだとメモリ使用量が多そうですね。
+
+https://github.com/hroc135/leetcode/pull/49
+
+- https://discord.com/channels/1084280443945353267/1233295449985650688/1242067855579545611
+    - 計算量の話。常識には入らなそう。難しいと感じれていたのは良かったのではないでしょうか。
+    - 計算量の見積もりは具体例でやればよいだろう。
+
+## Step3
+
+### 3回連続で再現
+
+**DP**
+
+```python
+class Solution:
+    def combinationSum(self, candidates: List[int], target: int) -> List[List[int]]:
+        sum_combinations = [[] for _ in range(target + 1) ]
+        sum_combinations[0].append([])
+        for candidate in candidates:
+            for total in range(candidate, target + 1):
+                for combo in sum_combinations[total - candidate]:
+                    sum_combinations[total].append(combo + [candidate])
+        return sum_combinations[-1]
+```
+
+何度も間違えた。あんまりしっくり来ていないのだと思う。
+
+**再帰**
+
+```python
+class Solution:
+    def combinationSum(self, candidates: List[int], target: int) -> List[List[int]]:
+        result = []
+        def helper(index, total, combo):
+            if index >= len(candidates):
+                return
+            if total > target:
+                return
+            if total == target:
+                result.append(combo)
+                return
+            helper(index+1, total, combo)
+            added_total = total + candidates[index]
+            added_combo = combo + [candidates[index]]
+            helper(index, added_total, added_combo)
+        helper(0, 0, [])
+        return result
+```
+
+```python
+class Solution:
+    def combinationSum(self, candidates: List[int], target: int) -> List[List[int]]:
+        def helper(index, total, combo):
+            if index >= len(candidates):
+                return []
+            if total > target:
+                return []
+            if total == target:
+                return [combo]
+            added_total = total + candidates[index]
+            added_combo = combo + [candidates[index]]
+            return helper(index + 1, total, combo) + helper(index, added_total, added_combo)
+        return helper(0, 0, [])
+```
+
+副作用のない再帰。最初はreturn Noneにしていたが、[]を返すと良い感じに。
+
+こっちはほぼミスらない。
+
+穴を下に掘る担当(added)と横に展開する担当(index+1)に仕事を渡すイメージ。
+
+同じ部署に仕事を渡すのと、違う部署に仕事を渡すというイメージでもあるかな。