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  <title>gzhch&#39;s blog</title>
  
  
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    <title>古典逻辑（一）</title>
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    <published>2018-04-25T08:13:54.000Z</published>
    <updated>2018-04-26T11:59:04.407Z</updated>
    
    <content type="html"><![CDATA[<h1 id="古典逻辑·直言命题"><a href="#古典逻辑·直言命题" class="headerlink" title="古典逻辑·直言命题"></a>古典逻辑·直言命题</h1><h2 id="类与直言命题"><a href="#类与直言命题" class="headerlink" title="类与直言命题"></a>类与直言命题</h2><p><strong>类</strong>——指共有某种属性的对象的汇集。有包含、部分包含、互斥三种关系。</p><p><strong>直言命题</strong>——指演绎论证中陈述某个类与另一个类之间关系的命题。</p><p>直言命题肯定或否定了某个类$S$全部或部分地包含于另一个类$P$之中。</p><h2 id="质、量与周延性"><a href="#质、量与周延性" class="headerlink" title="质、量与周延性"></a>质、量与周延性</h2><p><strong>质</strong>——肯定或否定    <strong>量</strong>——全称或特称</p><p><strong>标准式直言命题的一般形式</strong>——量项（主项）联相（谓项）</p><p><strong>周延性</strong>——如果一个命题述及了某个词项所指称的类的全部元素，则称该词项在这个命题中是周延的。</p><p>标准式直言命题的量决定了主项的周延情况，质决定了谓项的周延情况。</p><h2 id="四种直言命题"><a href="#四种直言命题" class="headerlink" title="四种直言命题"></a>四种直言命题</h2><table><thead><tr><th style="text-align:center">名称及特征</th><th style="text-align:center">命题形式</th><th style="text-align:center">周延性</th></tr></thead><tbody><tr><td style="text-align:center">A　全称肯定</td><td style="text-align:center">所有$S$是$P$</td><td style="text-align:center">主项周延，谓项不周延</td></tr><tr><td style="text-align:center">E　全称否定</td><td style="text-align:center">没有$S$是$P$</td><td style="text-align:center">主项周延，谓项周延</td></tr><tr><td style="text-align:center">I　特称肯定</td><td style="text-align:center">有$S$是$P$</td><td style="text-align:center">主项不周延，谓项不周延</td></tr><tr><td style="text-align:center">O　特称否定</td><td style="text-align:center">有$S$不是$P$</td><td style="text-align:center">主项不周延，谓项周延</td></tr></tbody></table><h2 id="传统对当矩阵"><a href="#传统对当矩阵" class="headerlink" title="传统对当矩阵"></a>传统对当矩阵</h2><p><strong>矛盾关系（Contradictories）</strong>——既不能同真也不能同假</p><p><strong>反对关系（Contraries）</strong>——不能同真，可同假</p><p><strong>下反对关系（Subcontraries）</strong>——不能同假，可同真</p><p><strong>差等关系（Subalternation）</strong>——两个命题具有相同主项和谓项，质相同但量不同，其中全称命题叫做“上位式”，特称命题叫做“下位式”。</p><p>传统上认为，在差等关系中，上位的真蕴含下位的真。</p><p><img src="/images/1.png" alt="1"></p><h2 id="存在含义与直言命题的解释"><a href="#存在含义与直言命题的解释" class="headerlink" title="存在含义与直言命题的解释"></a>存在含义与直言命题的解释</h2><h3 id="一个上千年长期争论的问题"><a href="#一个上千年长期争论的问题" class="headerlink" title="一个上千年长期争论的问题"></a>一个上千年长期争论的问题</h3><p><strong>存在含义</strong>——如果说一个命题就肯定了某种对象的存在，那么就说这个命题有存在含义。</p><p>特定论证中所用的命题中是否有存在含义，将直接影响到该论证中推理的正确性。</p><p>I和O命题肯定有存在含义（没人会否认），通过差等关系推论，I和O命题分别可以从A和E命题得到，那么A和E命题必定也要有存在含义。因为一个有存在含义的命题不可能有效地从另一个没有同样含义的命题得到。</p><p>这种结果造成了一个很严重的问题。在传统逻辑方阵中，A和O命题是矛盾关系，它们不可同真，不可同假。如果如上文所说的，A和O命题都具有存在含义的话，那么两个命题就可能同假！<em>举例来说，A命题“所有火星人都是金发碧眼的”，对应的O命题“有火星人不是金发碧眼的”互为矛盾，当火星人的类是空类时，两者都为假，矛盾！</em></p><h3 id="预设——挽救传统逻辑方阵"><a href="#预设——挽救传统逻辑方阵" class="headerlink" title="预设——挽救传统逻辑方阵"></a>预设——挽救传统逻辑方阵</h3><p><strong>全面存在预设（blanket presupposition）</strong>——预设全部词项指称的类（及其补类）都有元素</p><h4 id="代价与问题"><a href="#代价与问题" class="headerlink" title="代价与问题"></a>代价与问题</h4><ul><li>不能再刻画那些否定有元素存在的命题了。</li></ul><ul><li>日常语言中有时我们说的话并不假定所谈到类中有元素。<em>例：所有非法入侵者都要被起诉</em></li></ul><ul><li>科学界及其他理论界通常希望进行没有任何存在预设的推理</li></ul><h3 id="布尔解释——直言命题的现代解释"><a href="#布尔解释——直言命题的现代解释" class="headerlink" title="布尔解释——直言命题的现代解释"></a>布尔解释——直言命题的现代解释</h3><p>不再假定我们言说的类中必定有元素</p><ol><li>I和O命题仍然有存在含义</li><li>A和E与O和I之间的矛盾关系也保持为真</li><li>全称命题没有存在含义，应此，上述关系融贯</li><li>当我们说一个全称命题确实假定了某事物存在时，要求用两个命题来表述：一个有存在含义的特称命题加上一个没有存在含义的全称命题</li><li>A、E命题可同时为真，应此它们之间不再是反对关系</li><li>当I、O命题的主项指称的类为空时，I、O命题都为假，应此不再是下反对关系</li><li>差等关系不再是普遍有效的</li><li>限制换位、限制换质位推理不再有效</li><li>逻辑方阵中，周边的关系不再成立，对角线上的矛盾关系保持不变</li></ol><h2 id="直言命题的符号系统"><a href="#直言命题的符号系统" class="headerlink" title="直言命题的符号系统"></a>直言命题的符号系统</h2><p>直言命题的布尔解释很大程度上以空类概念为基础，用$S=0$表示类$S$中没有元素。</p><table><thead><tr><th style="text-align:center">命题形式</th><th style="text-align:center">符号表示</th></tr></thead><tbody><tr><td style="text-align:center">A 所有$S$是$P$</td><td style="text-align:center">$S\overline{P}=0$</td></tr><tr><td style="text-align:center">E 没有$S$是$P$</td><td style="text-align:center">$SP=0$</td></tr><tr><td style="text-align:center">I 有$S$是$P$</td><td style="text-align:center">$SP\ne0$</td></tr><tr><td style="text-align:center">O 有$S$不是$P$</td><td style="text-align:center">$S\overline{P}\ne0$</td></tr></tbody></table>]]></content>
    
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      直言命题
    
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    <title>Hello World</title>
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    <published>2018-04-09T01:05:59.790Z</published>
    <updated>2018-04-09T01:05:59.807Z</updated>
    
    <content type="html"><![CDATA[<p>Welcome to <a href="https://hexo.io/" target="_blank" rel="noopener">Hexo</a>! This is your very first post. Check <a href="https://hexo.io/docs/" target="_blank" rel="noopener">documentation</a> for more info. If you get any problems when using Hexo, you can find the answer in <a href="https://hexo.io/docs/troubleshooting.html" target="_blank" rel="noopener">troubleshooting</a> or you can ask me on <a href="https://github.com/hexojs/hexo/issues" target="_blank" rel="noopener">GitHub</a>.</p><h2 id="Quick-Start"><a href="#Quick-Start" class="headerlink" title="Quick Start"></a>Quick Start</h2><h3 id="Create-a-new-post"><a href="#Create-a-new-post" class="headerlink" title="Create a new post"></a>Create a new post</h3><figure class="highlight bash"><table><tr><td class="gutter"><pre><span class="line">1</span><br></pre></td><td class="code"><pre><span class="line">$ hexo new <span class="string">"My New Post"</span></span><br></pre></td></tr></table></figure><p>More info: <a href="https://hexo.io/docs/writing.html" target="_blank" rel="noopener">Writing</a></p><h3 id="Run-server"><a href="#Run-server" class="headerlink" title="Run server"></a>Run server</h3><figure class="highlight bash"><table><tr><td class="gutter"><pre><span class="line">1</span><br></pre></td><td class="code"><pre><span class="line">$ hexo server</span><br></pre></td></tr></table></figure><p>More info: <a href="https://hexo.io/docs/server.html" target="_blank" rel="noopener">Server</a></p><h3 id="Generate-static-files"><a href="#Generate-static-files" class="headerlink" title="Generate static files"></a>Generate static files</h3><figure class="highlight bash"><table><tr><td class="gutter"><pre><span class="line">1</span><br></pre></td><td class="code"><pre><span class="line">$ hexo generate</span><br></pre></td></tr></table></figure><p>More info: <a href="https://hexo.io/docs/generating.html" target="_blank" rel="noopener">Generating</a></p><h3 id="Deploy-to-remote-sites"><a href="#Deploy-to-remote-sites" class="headerlink" title="Deploy to remote sites"></a>Deploy to remote sites</h3><figure class="highlight bash"><table><tr><td class="gutter"><pre><span class="line">1</span><br></pre></td><td class="code"><pre><span class="line">$ hexo deploy</span><br></pre></td></tr></table></figure><p>More info: <a href="https://hexo.io/docs/deployment.html" target="_blank" rel="noopener">Deployment</a></p>]]></content>
    
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