From ba6421fa0eb22d9608d516c20e77659ec8ae0ef2 Mon Sep 17 00:00:00 2001
From: Kazuki Kitano <kitano-kazuki954@g.ecc.u-tokyo.ac.jp>
Date: Tue, 26 May 2026 12:11:08 +0900
Subject: [PATCH] step1

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 memo.md | 90 +++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++
 1 file changed, 90 insertions(+)

diff --git a/memo.md b/memo.md
index 4bd0397..77a7f49 100644
--- a/memo.md
+++ b/memo.md
@@ -1 +1,91 @@
 # Step1
+
+## Code1-1
+
+* O(N^2)になるので, TLEになった
+
+```python
+import functools
+
+
+class Solution:
+    def canReach(self, s: str, minJump: int, maxJump: int) -> bool:
+        @functools.cache
+        def can_reach_helper(i: int):
+            if i == len(s) - 1: 
+                return s[i] == "0"
+            
+            if s[i] == "1":
+                return False
+            
+            for jump in range(minJump, maxJump + 1):
+                if i + jump >= len(s):
+                    break
+                if can_reach_helper(i + jump):
+                    return True
+            
+            return False
+
+        return can_reach_helper(0)
+        
+```
+
+## Code1-2
+
+* O(N)でやりたい
+* 各インデックスごとに, いける範囲を引き継ぐ
+* `s = "011010", minJump = 2, maxJump = 3`
+    * `01[10]10`
+    * `01101[0`
+* `s = "010010", minJump = 2, maxJump = 3`
+    * `01[00]10`
+    * `01[00](10)`
+* 範囲の右端にきたら, その範囲はそれ以上残しておく必要はない
+* 範囲の寿命は, その範囲の右端にくるまでだから, 範囲の長さ（最大でN）
+* 各インデックスごとに, 対象の範囲をみるとすると, 結局最大でO(N^2)になる
+* いける範囲に重なりがあるから, それをうまいこと対処できたら嬉しい気がする
+* これが常に２区間に抑えられるならいいけど、飛び石上になっていたらめんどう
+    * `01110000000000, min=4, max=5`
+    * `0111[00]00000000`
+    * `0111[00]00(00)0000`
+    * `0111[00]00(0{0)0}000`
+    * `0111[00]00(0{0)0}0|00|`
+    * `0111[00]00(0{0)0}0|0"0|`
+* 到達可能かどうかをTrue/Falseで保存しておく
+* Trueとなっている0の値に到達するたびに, 配列を更新する
+* すでにいけると更新をしたおしりは記録しておく
+* `010010`, `TFFFFF`
+* `0100|10`, `TFTTFF`
+* `010010|`, `TFTTFT`
+* ある時点iでいけない点j(s[j]=0)があったとき, i以降のs[k]=0となる点をもってしても, jには到達できない
+* AC
+
+
+```python
+class Solution:
+    def canReach(self, s: str, minJump: int, maxJump: int) -> bool:
+        if not s:
+            return True
+        if s[0] == "1":
+            return False
+
+        reachable = [False] * len(s)
+        reachable[0] = True
+
+        updated_tail = 0
+        for i in range(len(s)):
+            if updated_tail >= len(s):
+                break
+            if s[i] == "1":
+                continue
+            if not reachable[i]:
+                continue
+            for j in range(max(updated_tail + 1, i + minJump), min(len(s), i + maxJump + 1)):
+                if s[j] == "0":
+                    reachable[j] = True
+            
+            updated_tail = i + maxJump
+        
+        return reachable[-1]
+
+```
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