Docs/ch04 tree problem solving

[yz4787662-web]

这次更新解决什么

1. 读者痛点与解题断层：

   • 读者在学完二叉树基本遍历后，面对代码题广泛采用的含 null 占位符层序序列化输入（如 1 2 3 4 5 null 7），常缺乏统一的建树与解析模型，在判定完全二叉树连续性时容易因粗心跳过空节点而导致误判；
   • 从二叉指针跨越至多叉图论树时，面对“带权树最优选址”等题型，极易陷入 $O(n^2)$ 多次重复遍历的暴力解法，难以建立“自底向上后序汇总 + 自顶向下先序换根”的树形动态规划（换根 DP）思维；
   • 第四章共 31 道练习题，缺乏一条清晰衔接二叉树到多叉树的阶梯式刷题路线。

2. 解决目标与范围：

   • 新增第 4.7 节教材正文《树结构代码题解析——从状态判定到换根模型》（content/chapter-04-tree/07-tree-problem-solving.md）；
   • 重点解析 Lab 04-E-03（完全二叉树判定） 与 Lab 04-E-29（网络最优选址 / 换根 DP） 两大经典解题模型；
   • 梳理全章 31 题四阶梯度训练路线，打通通往树上背包（E-28）、最小支配集（E-30）与树同构（E-31）的通用图论 DFS 底座。

改动内容

• 新增 content/chapter-04-tree/07-tree-problem-solving.md，建立 4.7 小节，提供完全二叉树层序建树/判定代码、换根 DP 推导与规范实现、两次 DFS 时序因果分析、复杂度证明与易错点预警；
• 更新 content/chapter-04-tree/00-overview.md，在“本章导览”中正式收录 4.7 小节；
• 预生成并纳入 public/diagrams/ 中 4.7 节所需的 Graphviz SVG 图示缓存（graphviz-level-order-input-tree 与 graphviz-rooted-tree-cost）；
• 同步重命名并更新 Obsidian 本地笔记对应章节文件，保持双端一致。

验证记录

• 本地全量静态与内容检查：
  • node scripts/validate-content.mjs：通过，全书教材页面数平稳扩增至 89 篇，301 个 Lab，0 报错 0 告警；
  • pnpm run lint：通过，ESLint 无任何语法与样式报错；
  • pnpm run typecheck：通过，vue-tsc 0 报错；
• VitePress 构建与站点审计：
  • pnpm run build：通过，89 篇教材 HTML 全量渲染成功，4.7 节两张 Graphviz 图示成功编译为 SVG；
  • node scripts/check-built-site.mjs：通过，458 个 HTML 产物全部通过单 H1、无死链、无 base 泄漏检查；
• 新页面的导航、相对 .md 链接、公式、代码块和前后页跳转已检查；
• 本地未运行项说明：pnpm run test:pages 因本地未预装 Windows Chromium Headless Shell 暂未全量执行，已交由 GitHub Actions CI 自动装载并跑通。

内容完成标准

• 学习目标、范围与成熟度状态清楚（frontmatter status: draft, order: 7）
• 定义、复杂度与边界行为已人工核验（换根公式推导经 6 节点样例手工演算核对一致；明确标注 64 位 long long 防溢出与 parent 防环）
• 示例或 Lab 已从头复现（Lab 04-E-03 与 Lab 04-E-29 算法均有完整可运行 C++ 参考实现）
• 正文未硬编码 /DSA-Mastery/；相对 .md 链接与锚点（如 06-binary-tree-classic-problems.md#max-path-sum）经校验均真实存在
• 正文、Lab、代码和测试术语一致（采用 subCost / totalCost 清晰领域命名）
• 引用可追溯，第三方素材许可清楚

AI 使用与人工复核

• AI 使用：辅助初稿排版格式规范化、公式 LaTeX 转写、Graphviz 图示源码编写及本地 CI 脚本核验；
• 人工复核：人工严审了完全二叉树反序列化边界、逐行核验换根 DP 状态转移方程与 6 节点图示数值、人工增加了两次 DFS 递归时序因果（后序自底向上 vs 先序自顶向下）的关键深度解析。

Reviewer 重点关注

1. 状态命名：换根 DP 中使用了具象的 subCost[u]（辖区子树内部运输成本）与 totalCost[u]（全网候选中心总成本），相比抽象的 dp/ans 显著提升可读性；
2. 时序解析：2.4 小节后特别指出了 dfs1 先递归后汇总、dfs2 先转移后递归的时机差异，请评审该处叙述是否清晰明了；
3. 分层路线：第 3 小节梳理的四阶段 31 题路线图是否契合课程后续节奏。

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