Un swap de taux est un contrat où deux parties échangent des paiements d'intérêts. Ici, l'une reçoit un taux fixe et paie un taux variable.
Un calcul qui suppose tous les paiements certains oublie un risque. Une partie peut faire défaut au moment où elle doit de l'argent à l'autre.
Ce projet reproduit un article qui corrige la valeur du contrat pour tenir compte du défaut possible des deux parties. Il compare trois calendriers de swaps sur dix ans.
Changer le moment des paiements change fortement l'ajustement, même avec le même nombre de contrats.
Les dix contrats se terminent progressivement dans le premier portefeuille et commencent progressivement dans le deuxième. Dans le troisième, ils restent actifs ensemble pendant dix ans.
| Calendrier | Ajustement calculé à corrélation taux-crédit nulle |
|---|---|
| Contrats qui se terminent progressivement | +1,1 point de base |
| Contrats qui commencent progressivement | −138,7 points de base |
| Contrats actifs sur toute la période | +35,7 points de base |
Les relations entre les mouvements de taux et le risque de défaut sont fixées à zéro pour les deux parties. Les valeurs suivent la convention de nominal de l'article. Un point de base vaut 0,01 % de ce nominal. Résultats et incertitudes.
Un ajustement négatif réduit la valeur du portefeuille. Un ajustement positif provient notamment du défaut possible de notre propre côté. Il ne représente pas un gain de placement gratuit.
Les deux premiers calendriers cumulent chacun 55 années de nominal, contre 100 pour le troisième. Comparer les deux premiers isole donc mieux le déplacement dans le temps.
Le programme utilise les données de marché en euros du 26 mai 2009 et les paramètres fournis par l'article de Brigo, Pallavicini et Papatheodorou.
Les 42 valeurs de la table étudiée sont retrouvées à moins de trois erreurs types combinées. Cette proximité est mesurée avec l'incertitude des deux simulations, pas exigée au dernier chiffre.
Le dépôt contrôle aussi l'escompte et étudie plusieurs conventions de calcul. Les écarts les plus grands apparaissent aux corrélations négatives, mais leur cause reste non établie.
Les garanties déposées entre les parties et les appels de marge ne sont pas modélisés. Ils peuvent pourtant réduire fortement l'exposition réelle.
Les résultats décrivent les paramètres de l'article. Ils ne donnent pas le prix actuel d'un contrat ni une calibration aux marchés d'aujourd'hui.
uv sync --locked --all-extras
uv run pytest
uv run xva controles
uv run xva tableAucun téléchargement n'est nécessaire. La dernière commande relance les simulations des 42 cases et prend plusieurs minutes. Les résultats publiés sont déjà dans results/. Le graphique de présentation se régénère hors réseau avec uv run python scripts/figure_presentation.py, depuis les tableaux publiés.
Méthodes, résultats complets et références · Présentation en PDF · Citer le projet · Licence.
Bilateral default risk adjustments are reproduced for three interest rate swap schedules using the paper's 2009 market inputs. All 42 cells lie within three combined standard errors. Unexplained residuals and the absence of collateral limit the interpretation.