This repository accompanies the article "Multi-Response Phylogenetic Mixed Models: Concepts and Application" by Ben Halliwell, Barbara R. Holland, and Luke A. Yates.
Paper link: https://onlinelibrary.wiley.com/doi/full/10.1111/brv.70001
- Tutorial 1 (model specification, diagnostics, validation, inference, and simulation):
https://Benjamin-Halliwell.github.io/MR-PMM/MR-PMM_tutorial.html - Tutorial 2 (Eucalyptus trait case study using AusTraits):
https://Benjamin-Halliwell.github.io/MR-PMM/MR-PMM_euc_example_analysis.html - Additional model validation demo:
https://Benjamin-Halliwell.github.io/MR-PMM/modelValidation/PMM_validation_md.html
MR-PMM（多响应系统发育混合模型）是一类专门面向生态与进化数据的统计模型。它同时建模多个性状（例如叶面积、木材密度、种子质量），并把“物种间亲缘关系（系统发育树）”纳入模型结构。
简单说，它回答三类问题：
- 这个性状有多少“谱系惯性”（phylogenetic signal）？
- 两个性状相关，是因为共同祖先，还是因为当代生态过程？
- 多个性状之间是否存在稳健的协同/权衡关系？
- 性状矩阵：行为物种、列为多个性状（可连续、二分类等，视模型设定）。
- 协变量：气候、土壤、生活型等固定效应。
- 系统发育树：物种名称需与性状数据一致。
MR-PMM 会把性状协方差拆成至少两层：
- 系统发育层（phylogenetic level）：由共享祖先导致的“深层相关”。
- 残差/个体层（independent/residual level）：与亲缘关系无关、更多反映现时生态过程。
这一步对于生态解释很关键：
- 若相关主要出现在系统发育层，意味着性状关联可能长期保守。
- 若相关主要出现在残差层，说明当前环境过滤或功能策略更重要。
- 每个性状的 phylogenetic signal（通常用 (h^2) 或等价比例解释）。
- 系统发育相关 vs 非系统发育相关（同一对性状分别报告）。
- 不确定性区间（后验分布、可信区间），避免只看点估计。
- “性状 A 与性状 B 在系统发育层相关显著，而残差层弱，表明该权衡主要源于进化历史保守性。”
- “性状 C 的系统发育信号低，但残差层与环境变量强相关，说明其可塑性高、对局地环境响应更快。”
MR-PMM_tutorial.Rmd：完整教学流程（从模拟到拟合与解释）。MR-PMM_tutorial_functions.R：教程中重复使用的核心函数（模拟、相关分解）。MR-PMM_euc_example_analysis.Rmd：桉树（Eucalyptus）真实案例分析。MR-PMM_euc_example_functions.R：案例分析的工具函数。modelValidation/：模型验证与诊断示例。
把生态系统想成“家族企业联盟”：
- 物种像不同家族分支，亲缘树就是族谱；
- 性状像企业的经营策略（快周转 vs 重资产）；
- 你观测到两个策略一起出现，不一定是“今天学出来的”，也可能是“祖上传下来的”。
MR-PMM 的价值在于：
- 不把“祖传”误当“环境效应”，
- 也不把“环境塑造”误当“进化宿命”。
因此，它特别适合用于：
- 功能性状协同/权衡研究，
- 气候适应与谱系保守性并存问题，
- 跨物种比较中“相关≠因果”的谨慎拆解。
- 先看
MR-PMM_tutorial.html，理解模型思想与术语。 - 再看
MR-PMM_euc_example_analysis.html，理解真实数据流程。 - 最后结合
MR-PMM_tutorial_functions.R的注释，掌握可复用函数。