Репозиторий содержит лабораторные работы по курсу «Численные методы», выполненные в 4‑м семестре направления «Прикладная математика и информатика» (СПбПУ). Каждая лабораторная работа состоит из реализации численного метода на C++ и визуализации результатов через Jupyter Notebook на Python.
/
├── coursework/ # Курсовая работа, сравнение методов из 5 и 6 лабораторной работы
├── lab1/ # Интерполяция: полином Ньютона
├── lab2/ # Интерполяция: сплайны Эрмита
├── lab3/ # Интегрирование: метод средних прямоугольников
├── lab4/ # Интегрирование: квадратурные формулы Гауссовского типа
├── lab5/ # Решение ОДУ: метод Рунге‑Кутты 4-го порядка
├── lab6/ # Решение ОДУ: метод Адамса 4-го порядка
├── lab7/ # Краевые/разностные задачи: метод конечных разностей
Реализована полиномиальная интерполяция по базису Ньютона с вычислением разделённых разностей и возможностью оценки погрешности.
Интерполяция кубическими эрмитовыми сплайнами, учитывающая значения функции и её первой производной в узлах.
Численное интегрирование с использованием метода средних (midpoint rule), анализ погрешности.
Интегрирование с помощью точек и весов формул Гаусса (Gauss–Legendre), сравнение с классическими методами.
Классический RK4 для решения ОДУ, проверка сходимости и анализ локальной/глобальной ошибки.
Явный четырехшаговый метод Адамса–Бэшфорда 4‑го порядка, исследование устойчивости и эффективности.
Решение краевых задач, включая задачи на отрезке, с помощью аппроксимации производных через разности.
Автор: студент 2‑го курса направления «Прикладная математика и информатика», СПбПУ. Дата: июнь 2025 года.