Compra bajo incertidumbre y distribución espacial para reforestar la
Línea de Transmisión Dominica–Charcas, San Luis Potosí
Cuántas plantas de cada especie comprar para cumplir la meta con probabilidad de al menos 1 − α al menor costo, y cómo acomodarlas en el terreno para que las vecinas compitan lo menos posible.
El resultado · El problema · Cómo funciona · Modelos · Resultados · Herramientas · Descargar · Compilar · Arquitectura
| por hectárea es el presupuesto mínimo para cumplir la meta con 95 % de probabilidad. Hay $12,500. | plantas a comprar para los 30 polígonos: 594/ha que, con las 129/ha existentes, dan 723/ha. | de competencia entre plantas vecinas frente a sembrar al azar, con solo 6 claves de plantación. | es la distancia máxima del memético al óptimo, probada con un modelo entero (HiGHS). |
Con $12,500 por hectárea ningún polígono es factible. La brecha es estructural: aceptar 50 veces más riesgo (α de 1 % a 50 %) solo baja el presupuesto mínimo 3.7 %. Lo que excede el presupuesto es el déficit de plantas mismo, no el margen de seguridad. El modelo dice cuánto falta y cuánto comprar en cuanto se ajuste el presupuesto o la meta.
Todas las cifras salen de data/processed/ y de la salida de refor (α = 0.05, θ = 0.05, δ = 0.10, K = 10,000, semilla 42). Ninguna es ilustrativa.
CONAFOR va a reforestar 30 polígonos (183.01 ha, de 1.28 a 8 ha cada uno) a lo largo de la Línea de Transmisión Dominica–Charcas, en matorral desértico rosetófilo y micrófilo deteriorado por el sobrepastoreo. El plan de INECOL pide 658 plantas por hectárea de 10 especies nativas —cuatro agaves, cuatro nopales, mezquite y yuca— al tresbolillo.
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| Los 30 polígonos, digitalizados a mano (±5 m) desde la cartografía de INECOL. | Las 10 especies, con su supervivencia al primer año q y su costo por planta c. |
Hay que tomar dos decisiones, y ninguna se puede tomar con certeza:
| Decisión | Lo que no sabemos de antemano | |
|---|---|---|
| 1 | Cuánto comprar de cada especie en cada polígono | Cuántas plantas nuevas sobreviven (de 82 % a 96 % según la especie) y cuántas ya existen en el sitio |
| 2 | Dónde va cada planta dentro del polígono | Qué tanto compite cada pareja de especies por luz, agua y raíz |
Hoy la compra se decide a ojo y la siembra sigue un orden fijo. refor las sustituye por decisiones con respaldo
probabilístico y de optimización, y muestra la brecha al óptimo en lugar de ocultarla.
El problema se separa en dos niveles: la compra (estocástica) alimenta a la distribución espacial (combinatoria).
flowchart LR
A["Excel de INECOL<br/>data/raw"] --> B["CSV<br/>data/processed"]
B --> C["Monte Carlo<br/>K = 10,000 escenarios<br/>curvas x*(n) y E[D](n)"]
C --> D["Mochila de elección múltiple<br/>DP exacta + HiGHS"]
D --> E(["Compra por<br/>polígono y especie"])
E --> F["Composición del mosaico<br/>52 posiciones, mayor residuo"]
F --> G["Memético + búsqueda tabú<br/>30 corridas en paralelo"]
G --> H(["Clave de plantación"])
G -. arranque en caliente .-> I["Modelo entero<br/>HiGHS"]
I -. cota inferior y brecha .-> H
classDef dato fill:#FCF0DA,stroke:#4C4541,color:#2E2A27
classDef compra fill:#F2C46A,stroke:#8C6418,color:#2E2A27
classDef espacial fill:#AEAC78,stroke:#6F6D43,color:#2E2A27
classDef salida fill:#4C4541,stroke:#2E2A27,color:#FCF0DA
class A,B dato
class C,D compra
class F,G,I espacial
class E,H salida
Para cada polígono
con
-
Curvas por especie (
simulacion.cpp). Con$K=10{,}000$ escenarios Monte Carlo, la compra mínima$x^*(n)$ para cada meta$n$ de la banda es el cuantil$\lceil(1-\alpha)K\rceil$ de las plantas que cada escenario necesita. Los escenarios son números aleatorios comunes a todas las metas y todos los α, lo que reduce la varianza de las comparaciones.exacto.cppcalcula la misma curva con la cola binomial exacta y sirve para validar.$K=10{,}000$ supera los ≈ 7,300 escenarios que exige un semiancho de 0.005 en$\hat p=0.95$ . -
Mochila de elección múltiple (
mochila.cpp). Elegir una meta por especie que sume$658A_i$ al menor costo. Una programación dinámica exacta da el óptimo sin presupuesto y el presupuesto mínimo$B^*$ ; HiGHS resuelve el MILP solo cuando$B$ queda entre ambos.
Parámetros por especie (de data/processed/especies.csv y el reporte E2)
| Especie | Abrev. |
|
|
|
|---|---|---|---|---|
| Agave lechuguilla | Ale | 42 | 26.0 | 0.943 |
| Agave salmiana | Asa | 196 | 26.0 | 0.959 |
| Agave scabra | Asc | 42 | 26.0 | 0.825 |
| Agave striata | Ast | 42 | 26.0 | 0.952 |
| Opuntia cantabrigiensis | Oca | 49 | 18.0 | 0.927 |
| Opuntia engelmannii | Oen | 38 | 21.0 | 0.899 |
| Opuntia robusta | Oro | 73 | 18.0 | 0.958 |
| Opuntia streptacantha | Ost | 64 | 18.0 | 0.886 |
| Prosopis laevigata | Pla | 86 | 26.5 | 0.821 |
| Yucca filifera | Yfi | 26 | 26.0 | 0.884 |
| Total | 658 |
La compra de cada polígono se reparte en un mosaico periódico de 4 × 13 = 52 posiciones al tresbolillo
(
 |
 |
| Matriz de competencia W. Combina el traslape de copas adultas, el de raíces por profundidad (índice de Pianka) y el efecto nodriza del mezquite. Valores de 0.17 a 1.50; lo que más compite es una especie grande junto a otra igual. | Algoritmo memético. 20 claves cruzadas por torneo; cada hijo se pule con búsqueda tabú sobre intercambios que conservan la composición. 30 corridas independientes por mosaico, en paralelo. |
Hay del orden de asignacion_exacta/ resuelve el modelo entero con HiGHS:
donde las dos últimas restricciones linealizan
 |
 |
- Sin restricción de presupuesto, la compra suma 108,680 plantas y $2.65 millones (594 plantas/ha). Con las 129/ha existentes, la densidad al plantar es de 723/ha, 10 % sobre la meta: es la sobreplantación que absorbe la mortalidad del primer año con la confiabilidad exigida. La reposición esperada cuesta apenas $5/ha.
-
La composición se mueve hacia el menor costo por planta sobreviviente
$c_s/q_s$ : las cuatro Opuntia suben ~10 %; mezquite, yuca y A. scabra bajan ~10 %. - Los polígonos chicos son los más caros por hectárea ($14,934 en el polígono 1, de 1.28 ha): el margen de seguridad crece más lento que la meta y pesa más cuando ésta es pequeña.
Presupuesto mínimo refor frontera):
| α (riesgo admisible) | 0.01 | 0.02 | 0.05 | 0.10 | 0.20 | 0.30 | 0.50 |
|---|---|---|---|---|---|---|---|
| 14,664 | 14,596 | 14,496 | 14,408 | 14,305 | 14,233 | 14,117 | |
| Faltante sobre $12,500 (todo el sitio) | $396 mil | $384 mil | $365 mil | $349 mil | $330 mil | $317 mil | $296 mil |
Al redondear cada composición a 52 posiciones, los 30 polígonos se reducen a seis claves de plantación.
| Clave | Polígonos | Al azar (esperada) | Memético: mejor (media ± d.e., 30 corridas) | Cota inferior del exacto | Brecha máxima |
|---|---|---|---|---|---|
| 1 | 18 | 93.34 | 78.18 (78.19 ± 0.005) | 74.70 | 4.5 % |
| 2 | 5 | 92.37 | 77.37 (77.39 ± 0.006) | 74.27 | 4.0 % |
| 3 | 1 | 95.09 | 81.29 (81.29 ± 0.000) | 78.25 | 3.7 % |
| 4 | 1 | 91.74 | 76.77 (76.78 ± 0.005) | 73.55 | 4.2 % |
| 5 | 4 | 91.73 | 76.80 (76.80 ± 0.005) | 73.71 | 4.0 % |
| 6 | 1 | 95.90 | 81.85 (81.85 ± 0.000) | 78.82 | 3.7 % |
Modelo entero con HiGHS, 300 s por clave (refor plan --exacto). En ninguna clave encontró una solución mejor que la del memético.
- La competencia baja entre 14.5 % y 16.3 % respecto a una siembra al azar con la misma composición.
- El memético es muy estable: la desviación estándar de 30 corridas no pasa de 0.006, y la mejora se detiene en promedio antes de la generación 25.
- Ningún mezquite queda junto a otro. P. laevigata tiene la mayor penalización intraespecífica (1.50) y la menor con las demás, así que la clave lo usa como separador entre las especies abundantes.
El proyecto se usa de cuatro formas, todas sobre el mismo núcleo en C++:
| Qué es | Para quién | |
|---|---|---|
refor_gui |
App de escritorio (Dear ImGui + ImPlot). Configura α, B y el memético; ejecuta en segundo plano con avance y cancelación; explora mosaico, compra, convergencia, memético vs. exacto, matriz W, frontera |
Técnicos de planeación de CONAFOR |
refor (CLI) |
Subcomandos compra, frontera, barrido y plan, con salida en tabla, CSV o JSON. |
Análisis y reportes |
refor_ple |
El modelo entero de asignación espacial por sí solo. | Validación |
Visor y deck (docs/visor/, docs/presentacion/) |
Páginas HTML estáticas que leen la salida de refor: un visor con el mapa navegable y la presentación ejecutiva «Carta de campo». |
Presentaciones |
En Releases hay un paquete listo para cada sistema. No hay que instalar nada y ya trae los datos de INECOL de los 30 polígonos.
| Sistema | Paquete | Cómo se abre |
|---|---|---|
| Windows 10/11 (x64) | refor-<versión>-windows-x64.zip |
Descomprimir y doble clic en refor_gui.exe |
| macOS 13.3+ (Apple Silicon e Intel) | refor-<versión>-macos-universal.zip |
Clic derecho en Refor.app → «Abrir» la primera vez (la app no está firmada) |
| Linux x64 (glibc 2.35+) | refor-<versión>-linux-x64.tar.gz |
tar xzf … y ./refor_gui |
Cada paquete incluye la app de escritorio, la CLI (refor, refor_ple), los datos en datos/ y un LEEME.md.
Para usar datos propios, arrastra a la ventana una carpeta con los mismos CSV (o pasa --datos en la CLI). El
LEEME describe las columnas, y «Datos incluidos» vuelve a los de INECOL.
Requisitos: CMake ≥ 3.24 y un compilador C++20 (clang ≥ 17, gcc ≥ 13). HiGHS y GLFW se toman del sistema o se descargan solos; CLI11, Catch2, Dear ImGui e ImPlot siempre se descargan.
brew install highs glfw # opcional (apt install libhighs-dev libglfw3-dev); acelera la primera compilación
cmake -S . -B build -DCMAKE_BUILD_TYPE=Release # -DREFOR_GUI=OFF o -DREFOR_TESTS=OFF para omitirlos
cmake --build build -j
ctest --test-dir build # pruebas (Catch2)Todo se corre desde la raíz del repositorio: los binarios leen data/processed/ y escriben en docs/res/.
# Compra por polígono y especie para un (α, B)
./build/refor compra --alpha 0.05 -B 12500
# Presupuesto mínimo factible B*(α), por polígono y agregado
./build/refor frontera --alphas 0.01,0.05,0.10,0.20,0.50 -f csv
# Factibilidad en la rejilla α × B
./build/refor barrido --alphas 0.05,0.20 --B-min 13000 --B-max 16000 --B-paso 250 -f csv
# Plan completo: compra → composición → memético; con --exacto, también el modelo entero
./build/refor plan --alpha 0.05 -B 12500 -f json
./build/refor plan --alpha 0.05 -B 12500 --exacto --limite-exacto 300 -f json
# Interfaz gráfica
./build/refor_guiOpciones principales
| Opción | Qué controla | Por defecto |
|---|---|---|
--alpha, -B |
Riesgo admisible y presupuesto por hectárea | — |
--theta |
Sobrecosto logístico | 0.05 |
--delta |
Desviación máxima por especie respecto al plan | 0.10 |
-K |
Escenarios Monte Carlo | 10,000 |
--metodo |
mc (Monte Carlo) o exacto (cola binomial) |
mc |
--semilla, --hilos |
Semilla y número de hilos | 42, automático |
--filas, --columnas |
Tamaño del mosaico | 4 × 13 |
--corridas, --poblacion, --generaciones |
Memético | 30, 20, 1,000 |
--limite-exacto, --brecha-exacto |
Modelo entero: segundos por mosaico y brecha relativa | 300, 0 |
-f, -o, --dir |
Formato (tabla, csv, json) y destino |
tabla, docs/res/ |
La referencia completa de la CLI y del modelo implementado está en src/README.md.
Ver los resultados en el navegador
python3 -m http.server 8000 # desde la raíz del repo- Visor de resultados: http://localhost:8000/docs/visor/ (ver
docs/visor/README.md) - Presentación ejecutiva: http://localhost:8000/docs/presentacion/
Regenerar los datos
# CSV de entrada desde los Excel de INECOL (data/raw/ nunca se edita)
uv run --no-project --with pandas --with openpyxl python scripts/exportar_datos.py
# Datos del deck (requiere antes `refor frontera … -f csv` y `refor plan --exacto -f json`)
python3 scripts/datos_presentacion.pyCon la misma --semilla, el resultado es idéntico sin importar el número de hilos ni la plataforma. Cada flujo
aleatorio se siembra con su identidad lógica —semilla_derivada(semilla, polígono, especie), y para el memético el
mosaico y el número de corrida—, nunca con el orden de ejecución. El memético usa un entero uniforme y un barajado
propios (src/azar.hpp) en lugar de std::uniform_int_distribution y std::shuffle, cuyos algoritmos cambian entre
libc++ y libstdc++, y la aritmética se compila sin FMA implícito (-ffp-contract=off). El workflow de release comprueba
en cada versión que Windows, macOS y Linux den archivos idénticos.
Tres ejecutables comparten la biblioteca estática refor_core (todo src/ salvo main.cpp), en el espacio de nombres refor.
flowchart TB
subgraph core["refor_core"]
direction LR
subgraph compra["Nivel de compra"]
sim["simulacion"] --> curva["curva"]
exa["exacto"] --> curva
curva --> moch["mochila"]
moch --> mod["modelo"]
end
subgraph esp["Nivel espacial"]
plan["plan"] --> mem["memetico/<br/>mosaico · competencia · tabu"]
plan --> ple["asignacion_exacta/"]
end
mod --> plan
sal["salida"]
end
core --> cli["refor"]
core --> pleb["refor_ple"]
core --> gui["refor_gui"]
.
├── src/ refor_core y la CLI (ver src/README.md)
│ ├── simulacion, curva, exacto, mochila, modelo nivel de compra
│ ├── plan, memetico/, asignacion_exacta/ nivel espacial
│ └── salida, main.cpp salida y subcomandos
├── gui/ refor_gui: una vista por pestaña, trabajos en segundo plano
├── tests/ pruebas Catch2: datos, simulacion, exacto, mochila, modelo, memetico, plan, ple
├── data/
│ ├── raw/ Excel de INECOL (inmutables)
│ └── processed/ especies, poligonos, existentes, competencia, mapa (.csv)
├── scripts/ exportar_datos, digitalizar_mapa, datos_presentacion
├── reports/ reportes LaTeX de las entregas E1 y E2
└── docs/
├── presentacion/ deck ejecutivo HTML (identidad en DESIGN.md)
├── visor/ visor de resultados HTML
└── res/ salida de refor (ignorada por git)
reports/e1/main.pdf |
E1: definición del problema, incertidumbre y revisión de literatura |
reports/e2/main.pdf |
E2: modelo de compra, modelo espacial y resultados |
src/README.md |
Referencia de la CLI, la GUI y el modelo implementado |
PRODUCT.md |
Usuarios, propósito y principios del producto |
docs/presentacion/DESIGN.md |
Identidad visual «Carta de campo» (también rige refor_gui) |
CONTRIBUTING.md |
Flujo de trabajo del equipo: ramas, commits y PR |
Angel Eduardo-Luna · Irasema Alvarez · Carolina Sánchez Meneses · Andrea Estefania de la Peña
Tecnológico de Monterrey · MA2004B, grupo 202, equipo 5
Socio formador: CONAFOR · Datos: INECOL
Octubre de 2026