Sym 符号求导系统

轻量级 C++ 符号求导库，支持字符串表达式解析、符号求导、变量赋值求值等核心功能，适用于数学表达式求导场景。

特性

• 支持基于 Expr 节点的变量/常量导数计算
• 支持字符串表达式解析（如 "2z + xx + sin(x)"）
• 内存安全：通过 Arena 管理节点内存，Context 统一维护计算上下文
• 简单易用的 API：一行代码完成表达式解析、求导、求值

环境依赖

• C++17 及以上版本
• 标准数学库（cmath）

核心类说明

类名	核心职责
Expr	计算项节点，封装常量、变量、运算符、函数（如 sin）等最小计算单元
Context	核心上下文，持有符号表（SymbolTable）和内存池（Arena），负责节点分配/管理
Env	环境实例，存储变量的具体数值，用于表达式求值
SymbolTable	符号表，映射变量名（如 x/z）到对应的 Expr 节点 ID
Arena	内存池，统一管理 Expr 节点的内存分配与释放，避免内存泄漏

支持的操作：

• Const
• Var
• Add
• Min
• Mul
• Div
• Sin
• Cos
• Tan
• Exp
• Ln
• Log2
• Log10
• Pow
• Sqrt
• Cbrt

快速开始

完整使用示例

#include <iostream>
// 引入 Sym 库头文件（根据实际路径调整）
#include "sym/sym.h"

int main() {
    // 1. 初始化上下文（管理节点）和环境（管理变量值）
    auto [ctx, env] = init();

    // 2. 解析字符串表达式：f(x,z) = 2z + x² + sin(x)
    auto f = parse(ctx, "2*z + x*x + sin(x)");

    // 3. 为变量赋值并求值（x=2，z=1）
    env.set_intern("x", 2).set_intern("z", 1);
    // 预期输出：2*1 + 2² + sin(2) ≈ 2 + 4 + 0.9093 = 6.9093
    std::cout << "f(2,1) = " << eval(f, env.raw()) << "\n";

    // 4. 对不同变量求导
    auto dfx = diff(f, "x");  // 对 x 求导：2x + cos(x)
    auto dfz = diff(f, "z");  // 对 z 求导：2

    // 5. 求导后表达式求值
    // 预期输出：2*2 + cos(2) ≈ 4 + (-0.4161) = 3.5839
    std::cout << "df/dx(2,1) = " << eval(dfx, env) << "\n";
    // 预期输出：2
    std::cout << "df/dz(2,1) = " << eval(dfz, env) << "\n";

    return 0;
}