🎵 Figuras de Chladni: Haciendo visible el sonido

🌍 Live Demo: https://alhazacod.github.io/chladni_web/

¿Qué son las figuras de Chladni?

Cuando una placa metálica cubierta con arena vibra a ciertas frecuencias, la arena se organiza espontáneamente en patrones geométricos como cuadrados, cruces, estrellas. Estos patrones, conocidos como figuras de Chladni, revelan las líneas nodales de la placa: los puntos donde la vibración es nula. Son la huella visible del sonido.

🧪 Herramienta educativa interactiva

Este proyecto es una plataforma web educativa diseñada para explorar este fenómeno de forma intuitiva, combinando explicaciones matemáticas accesibles con simulaciones en tiempo real. Está dirigido a estudiantes, profesores y cualquier curioso que quiera ver cómo se comportan las ondas.

🔧 Simulaciones incluidas

1. Cuerda vibrante (1D)

• Descripción: Una cuerda fija en ambos extremos vibra en tiempo real. Las partículas amarillas (granos de arena) migran hacia los nodos (líneas punteadas).
• Parámetros:
  • Modo (n): controla el número de semi‑longitudes de onda (1–4).
• Método: La fuerza sobre cada partícula es proporcional al gradiente negativo del cuadrado de la amplitud:
  F = -2·y·dy/dx.
  Con rozamiento y un pequeño ruido (jitter), las partículas se estabilizan en los nodos.

2. Visualizador de líneas nodales (2D)

• Descripción: Dibuja las líneas donde la placa no vibra para modos puros (m, n) con bordes fijos (Dirichlet).
• Parámetros:
  • m (modo horizontal)
  • n (modo vertical)
• Método: Las líneas nodales son rectas dadas por x = i/m e y = j/n. Se dibujan mediante un barrido de la cuadrícula.

3. Líneas nodales curvas (superposición de modos)

• Descripción: Muestra cómo la combinación de dos modos produce líneas curvas (hipérbolas, arcos, patrones complejos).
• Parámetros:
  • Modo 1 (m1, n1)
  • Modo 2 (m2, n2)
  • Mezcla (k): coeficiente que pondera la contribución del segundo modo.
• Método: Se resuelve la ecuación implícita sin(m1πx)sin(n1πy) + k·sin(m2πx)sin(n2πy) = 0 mediante un algoritmo de marching squares.

4. Simulación completa de placa 2D (interactiva)

• Descripción: Simulación en tiempo real de hasta 30.000 partículas sobre una placa cuadrada. Las fuentes rojas (excitadores) se pueden arrastrar.
• Parámetros:
  • Particles: número de granos de arena.
  • Frequency (ω): frecuencia de excitación (10–100).
  • Boundary Condition: bordes fijos (Dirichlet) o libres (Neumann).
  • Sources: número de fuentes puntuales (1–10).
  • Distribute Sources Evenly: distribuye las fuentes uniformemente.
• Método: Se utiliza superposición de modos (hasta 12×12). La amplitud instantánea Z(x, y) se calcula como suma de senos/cosenos ponderados por coeficientes resonantes. La fuerza sobre cada partícula es F = -2·Z·∇Z, que la empuja hacia los nodos. La integración es explícita con rozamiento y jitter, optimizada con WebGL para mantener la fluidez.

🚀 Tecnologías utilizadas

• HTML5, CSS3, JavaScript (ES6)
• WebGL (renderizado de partículas)
• Canvas 2D

📚 Uso educativo

Esta herramienta es ideal para:

• Clases de física (ondas, resonancia, modos normales).
• Talleres de divulgación científica (aprender jugando).
• Autoaprendizaje para estudiantes de secundaria y universidad.

🤝 Contribuciones

Las contribuciones son bienvenidas. Si deseas mejorar las simulaciones, agregar nuevos modos o traducir el contenido, abre un issue o un pull request.

📄 Licencia

GPL-3.0-or-later - see LICENSE file for details