1 Постановка задачи

Целью данной работы является моделирование процесса нагревания сетки стержней, пересекающихся в заданных точках. Тела сверху и снизу поддерживаются при постоянной температуре. Границы горизонтальных стержней сохраняют изначальную температуру, имитируя бесконечный стержень. В центре находится излучатель, нагревающий стержни.

Более подробное математическое описание задачи можно посмотреть в файле Physical_explanations.pdf.

2 Программа

Программа, производящая рассчеты находится в дериктории Module_for_cluster.

Для запуска требуется ввести следующий параметры в метод “parseParam”:

• d_x
• d_y
• t_step
• Длина вертикальных стержней
• Длина горизонтальных стержней
• Число вертикальных стержней
• Число горизонтальных стержней
• Коэффициент температуропроводности вертикальных стержней
• Коэффициент температуропроводности горизонтальных стержней
• Температура тела сверху
• Температура тела снизу
• Погрешность на концах горионтальных стержней
• Изначальная температура стержней
• Точки отсутствия пересечений
• Мощность лампочки
• Радиус вертикальных стержней
• Плотность вертикальных стержней
• Теплоемкость вертикальных стержней
• Коэффициент поглощения вертикальных стержней
• Радиус горизонтальных стержней
• Плотность горизонтальных стержней
• Теплоемкость горизонтальных стержней
• Коэффициент поглощения горизонтальных стержней

После этого следует вызвать метод nextStep необходимое число раз. Для вывода результатов в консоль слудукт вызвать метод print_picture. В результате получаем набор чисел, описывающий температуры стержня во всех точках:

3 График изменения температур

Для построения графика используется скрипт Python.

Программа берет данные из csv файлов, поэтому сначала необходимо запустить метод print_to_csv из основной программы. В результате работы программы получаем следующую анимацию:

4 Запуск на кластере

Для обработки расчётов на кластере, коллеги разработали отдельный комплекс программ. На следующем скриншоте продемонстрирован результат работы интерфейса, отображающего данные, принятые с кластера.

5 Заключение

В ходе выполнения данной работы на основе математической модели и ее начальных и граничных условий была написана программа расчета температуры стержней в течение заданного промежутка времени. На основе полученных данных была создана анимация, отображающая данный процесс.