Projet de Séries Temporelles - ENSAE Paris (2A)

Ce dépôt contient les travaux réalisés dans le cadre du cours de Séries Temporelles Linéaires (2A) à l'ENSAE Paris pour l'année universitaire 2025-2026.

Auteurs

• Anthony Gerbier
• Mathias Pisch

Présentation du projet

L'objectif de ce projet est d'étudier, de modéliser et de prévoir une série temporelle réelle à l'aide de la méthodologie de Box-Jenkins (modèles ARIMA).

La série choisie est l'Indice de Production Industrielle (IPI) mensuel pour le secteur de l'industrie du papier et du carton en France (identifiant INSEE : 010767756). Les données sont corrigées des variations saisonnières et des jours ouvrés (CVS-CJO).

Structure du projet

• Script_projet_lts.R : Script principal contenant l'intégralité de l'analyse statistique (tests, modélisation, prévisions).
• data/ : Dossier contenant les données sources de l'INSEE au format CSV.
• images/ : Graphiques générés (ACF, PACF, tests de stationnarité, ellipses de confiance et prévisions).
• rapport.pdf : Rapport final détaillant la méthodologie et l'interprétation des résultats.
• rapport.tex : Code source LaTeX du rapport.

Méthodologie

L'analyse suit les étapes classiques de l'économétrie des séries temporelles :

1. Analyse descriptive : Visualisation de la série et détection des composantes (tendance, saisonnalité).
2. Stationnarisation : Tests de racine unitaire (ADF, Phillips-Perron, KPSS) et différenciation de la série.
3. Identification : Analyse des fonctions d'autocorrélation simple (ACF) et partielle (PACF) pour suggérer des ordres $p$ et $q$.
4. Estimation et Diagnostic : Estimation de plusieurs modèles ARMA, tests de significativité des coefficients et tests de blancheur des résidus (Ljung-Box).
5. Sélection de modèle : Comparaison via les critères d'information (AIC, BIC).
6. Prévision : Calcul des prévisions à court terme avec intervalles de confiance à 95% et région de confiance (ellipse).

Pré-requis

Pour exécuter le script R, les packages suivants sont nécessaires :

install.packages(c("tidyverse", "zoo", "tseries", "fUnitRoots", "ellipse"))

Utilisation

1. Clonez le dépôt.
2. Assurez-vous que le répertoire de travail est bien la racine du projet pour que les chemins vers data/ soient corrects.
3. Exécutez le fichier Script_projet_lts.R.