lab5 - #3
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nicolaspoly wants to merge 2 commits into
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lab5#3nicolaspoly wants to merge 2 commits into
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Conversation
dpo
reviewed
Aug 18, 2025
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Status: |
dpo
reviewed
Aug 19, 2025
| ```{julia} | ||
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| # VERSION == v"1.11.5" || error("please use julia version 1.11.5") | ||
| #| output: false |
Contributor
There was a problem hiding this comment.
Cette ligne doit apparaître en premier dans la cellule, sinon, on voit plusieurs pages de messages inutiles.
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| $$ | ||
| z(1) = \int_0^1 h(x(t), \dot{x}(t), t)\,\mathrm{d}t = 0 | ||
| $$ |
| Les états adjoints $\lambda_1$ a tendance à fortement augmenter à la fin, ce comportement reflète la pénalité lié à l'aumentation de l'energie potentiel du système, or c'est à la fin que la corde est la plus haute et donc que son ennergie potentiel est le plus haut aussi. | ||
| Quand à $\lambda_2$, sa valeur reste constante et reflète la contrainte d'intégrale de longueur imposée à la corde. | ||
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| Le controle u(t) commence légerement négativement pour faire descendre la corde puis augmente progressivement. On constate un saut final qui représente la satisfaction de la condition de transversalité. |
| $\lambda_2(t)$ reste quasiment constant : chaque litre transféré dans $x_2$ a la même valeur finale dans l’objectif. | ||
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| Les co-états trouvées ne sont pas similaire à ceux trouvés dans le devoir 5, ceci s'explique par le fait qu'ils soit égaux à une constante multiplicative près ( H est linéaire par rapport au vecteur des co-états p donc si p(t) est solution de $\dot{p}(t) = -\frac{\partial H}{\partial x}(x^*(t), p(t), u^*(t))$, $\alpha p(t)$ est aussi solution) |
Contributor
There was a problem hiding this comment.
Ah non, ça, ce n'est pas vrai.
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