Create 78. Subsets.md

78. Subsets.md

@@ -0,0 +1,212 @@
+# **78. Subsets**
+
+# 進め方
+
+Step1 : 問題を解く。
+
+Step2 : 他の人のPRを参照し、コメントする。
+
+Step3 : 3回続けてエラーが出ないように書く。ドキュメントを参照する。
+
+# 実践
+
+## Step1
+
+### 思考ログ
+
+```python
+class Solution:
+    def subsets(self, nums: List[int]) -> List[List[int]]:
+        def subsets_helper(subset: List[int], rest_nums) -> List[List[int]]:
+            if not rest_nums:
+                return [subset]
+            result = []
+            result.append(subset)
+            for i, num in enumerate(rest_nums):
+                target = subset[:]
+                target.append(num)
+                result.append(target)
+                next_rest = rest_nums[:i] + rest_nums[i+1:]
+                next_subsets = subsets_helper(target, next_rest)
+                result.extend(next_subsets)
+            return result
+
+        return subsets_helper([], nums)
+```
+
+樹形図を想像して、書いたがWA。
+
+並び替えで区別してしまっていた。
+
+2**n個なので何か使えないかな。
+
+```python
+class Solution:
+    def subsets(self, nums: List[int]) -> List[List[int]]:
+        def subsets_helper(subset: List[int], index: int) -> List[List[int]]:
+            if index == len(nums):
+                return [subset]
+            result = []
+            # not contain
+            result.extend(subsets_helper(subset, index + 1)) # copy_subsetと書いてしまうとWA
+
+            # contain
+            copy_subset = subset[:]
+            copy_subset.append(nums[index])
+            result.extend(subsets_helper(copy_subset, index + 1))
+            return result
+
+        return subsets_helper([], 0)
+```
+
+配列を共有してしまって沼にはまった。
+
+計算量は時間空間ともにO(2^n)  1024回のループ
+
+10msくらい 
+
+1. **ベースケースでの参照渡し (`return [subset]`)**
+    - `if index == len(nums): return [subset]`
+    - ここで返される `subset` は、呼び出し元から渡されたリストオブジェクトそのものです（またはその途中でコピーされたリストオブジェクト）。
+    - もしこの `subset`（`subsets_helper` の中の `copy_subset` が深い階層でこれに相当する）が、この後呼び出し元のスタックフレームで変更されると、`result` に追加されたリストも変更されてしまいます。
+    - **修正案**: `return [subset[:]]` または `return [list(subset)]` のように、リストの**コピー**を返す必要があります。これにより、`result` に追加される各サブセットが独立したものになります。
+2. **`copy_subset` の変更と再利用**
+    - `copy_subset = subset[:]` で `subset` のコピーが作られます。
+    - この `copy_subset` は、まず「`nums[index]` を含まない」場合の再帰呼び出し `subsets_helper(copy_subset, index + 1)` に渡されます。
+    - この呼び出しが結果を返し（ベースケースでコピーが返されなかった場合、`copy_subset` への参照を含むリストが返る可能性があります）、`result` に追加されます。
+    - **その後**、`copy_subset.append(nums[index])` によって、**先ほど「含まない」場合で使われたのと同じ `copy_subset` オブジェクトが変更されます。**
+    - もし、1つ目の再帰呼び出し `subsets_helper(copy_subset, ...)` が `copy_subset` への参照を結果として返していた場合、この `append` 操作によって、既に `result` に追加されたはずのサブセットが意図せず変更されてしまいます。これが「WA (Wrong Answer)」の主な原因です。
+
+
+これ難しい。
+
+理由は分かるんですが、直観的ではないですね。
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+名前空間とオブジェクト空間の理屈は分かるのですが、再帰という形になるとデバッグできない。
+
+慣れの問題でしょうか。
+
+## Step2
+
+### 同じ問題を解いた人のプルリクを見る
+
+https://github.com/olsen-blue/Arai60/pull/52/files#diff-ddd8c09ee41837c8d5bde978403f850a0b08217fb8ec8eac6d0f2ae10e369d04
+
+- bitでの解き方とスタックでの解き方をしている
+- 再起のやり方は副作用で値を書き換えているのが気になる。
+- なるべく純粋関数っぽくやりたいと感じます。
+
+https://github.com/hroc135/leetcode/pull/48/files
+
+- 色々なやり方で試していて参考になる。
+- 末尾最適化、Pythonはないらしい。
+- https://qiita.com/pebblip/items/cf8d3230969b2f6b3132
+- https://discord.com/channels/1084280443945353267/1235971495696662578/1253008119458562119
+
+ちょっと書く練習が必要そうです。
+
+解法２：bit
+
+```python
+class Solution:
+    def subsets(self, nums: List[int]) -> List[List[int]]:
+        result = []
+        for bit in range(1 << len(nums)):
+            subset = []
+            for i in range(bit):
+                if bit & (1 << i):
+                    subset.append(nums[i])
+            result.append(subset)
+        return result
+```
+
+nums = [1,2,3] のとき
+
+bitが001のときは　subset = [1] になります。
+
+一旦理解すると再現は簡単。
+
+解法３：スタック
+
+```python
+class Solution:
+    def subsets(self, nums: List[int]) -> List[List[int]]:
+        stack = [(0, [])]
+        result = []
+        while stack:
+            index, subset = stack.pop()
+            if index >= len(nums):
+                result.append(subset)
+                continue
+            stack.append((index+1, subset))
+            added_subset = subset + [nums[index]]
+            stack.append((index+1, added_subset))
+        return result
+```
+
+## Step3
+
+### 3回連続で再現
+
+解法１：再帰
+
+```python
+class Solution:
+    def subsets(self, nums: List[int]) -> List[List[int]]:
+        def subsets_helper(subset, index):
+            if index == len(nums):
+                return [subset]
+            added_subset = subset + [nums[index]]
+            return subsets_helper(subset, index+1) + subsets_helper(added_subset, index+1)
+
+        return subsets_helper([], 0)
+```
+
+```python
+class Solution:
+    def subsets(self, nums: List[int]) -> List[List[int]]:
+        def helper(subset, index):
+            if index == len(nums):
+                return [subset]
+            added = subset + [nums[index]]
+            return helper(subset, index + 1) + helper(added, index + 1)
+
+        return helper([], 0)
+```
+
+このくらいシンプルでもよいかもしれない。
+
+解法２：bit
+
+```python
+class Solution:
+    def subsets(self, nums: List[int]) -> List[List[int]]:
+        result = []
+        for bit in range(1 << len(nums)):
+            subset = []
+            for i in range(bit):
+                if bit & (1 << i):
+                    subset.append(nums[i])
+            result.append(subset)
+        return result
+```
+
+解法３：スタック
+
+```python
+class Solution:
+    def subsets(self, nums: List[int]) -> List[List[int]]:
+        result = []
+        stack = [(0, [])]
+        while stack:
+            i, subset = stack.pop()
+            if i >= len(nums):
+                result.append(subset)
+                continue
+            added_subset = subset + [nums[i]]
+            stack.append((i+1, subset))
+            stack.append((i+1, added_subset))
+        return result
+```
+
+だいぶ分かってきた感覚になりました。