FISTQSlab

小型结构化衍生品定价库：Black-Scholes 闭式解 + 分块 Monte Carlo 引擎。 支持 ELN / RELN / BEN / AutoCall / Rainbow / Leverage Note 等结构化产品， 以及欧式期权（call / put / digital）与其希腊字母。

本版本是对旧版（两套 BS、两代 Monte Carlo、路径全量读入内存）的系统性重构， 详见 优化报告.md。

支持的产品

产品	类	payoff 特征
欧式认购/认沽	EuropeanCallOption / EuropeanPutOption	max(S_T − K, 0)
现金或无期权	DigitalCallOption / DigitalPutOption	cash·1{条件}
ELN	ELN	1 − (strike−worst)⁺/strike
RELN	RELN	(strike+issue−1) − (strike−worst)⁺
增利票据	BonusEnhancedNote	保本/非保本两版
自动赎回票据	AutoCallNote	观察日敲出/到期敲入
worst-of 彩虹	RainbowNote	参与率上行 + 下行保护
杠杆票据	LeverageNote	线性杠杆

安装

pip install -e .        # 或 poetry install
pip install pytest pytest-cov ruff   # 开发依赖

Quick Start

from fistqslab import (
    MarketState, GBMModel, MonteCarloEngine, AnalyticEngine, ELN,
)

market = MarketState(spots=[100.0], risk_free_rate=0.02, volatilities=0.25)
eln = ELN(strike=0.95, maturity_year_fraction=0.5)

model = GBMModel(market)
mc = MonteCarloEngine(n_paths=100_000, batch_size=20_000, seed=42).price(eln, model)
print(mc.price, mc.stderr, mc.ci_low, mc.ci_high)   # 价格 / 标准误 / 95% CI

analytic = AnalyticEngine().price(eln, market)       # 闭式对照

利率 / 波动率 / 时间单位约定

• 所有利率为年化连续复利，折现因子恒为 exp(−r·T)；
• 所有波动率为年化；
• 时间参数一律为 year fraction（年）：T = year_fraction(days) = days/365； 观察日同理（Act/365）；
• 票息为整个期限的总票息（示例中按期限折算）；
• 多标的相关性通过 MarketState(correlation=...) 的 Cholesky 分解施加；
• 随机数一律 np.random.default_rng(seed)，相同 seed 结果逐位可复现， 也是 Common Random Numbers（CRN）Greeks 的基础；
• n_paths 为独立抽样数，antithetic=True（默认）时有效路径数为 2×n_paths。

Monte Carlo 精度说明

• 分块生成：内存与 batch_size 成正比，与路径总数无关 （100 万路径 ≈ 数十 MB）；
• 结果含 stderr 与 95% 置信区间（MC 结果没有 stderr 是不完整的）；
• 仅看终值的产品直接模拟 S_T（O(路径) 而非 O(路径×时间步)）；
• 路径依赖产品（AutoCall）只在观察日布点。

架构

src/fistqslab/
├── market/     MarketState（spot/rate/vol/corr）+ day_count
├── models/     GBMModel（分块模拟）+ Black-Scholes 解析
├── products/   payoff 定义（不持有市场参数）
├── engines/    MonteCarloEngine（分块+累加器）/ AnalyticEngine
├── risk/       GreeksCalculator（有限差分 + CRN）
├── results.py  PricingResult（price/stderr/CI/seed）
└── app.py      Flask API（POST /euro_option_bs）

调用模式：engine.price(product, model)——同一个引擎可定价所有产品。

测试

pytest            # 62 项：BS 基准/parity/Greeks FD、MC vs 闭式、
                  # 手造路径 payoff、CRN、相关性、1M 路径内存冒烟
ruff check src tests

已知限制

• 多标的 worst-of 闭式解未实现（Monte Carlo 为主）；
• Greeks 采用有限差分（CRN），未实现 pathwise / likelihood-ratio；
• 未实现 Sobol / quasi-MC 与 control variates；
• 观察日按自然日等间隔生成，未接入交易日历。