3161. Block Placement Queries

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 ## アプローチ
 
-## Code1-1
+* 問題の理解
+    * 横に無限に続く広大な土地がある.
+    * 障害物を置く(query 1)ことができる
+    * 特定のサイズの棒が, 0~xにおけるかを知ることができる(query 2)
+* 手作業でやるなら, queryごとに
+    * 0を起点に棒をおけるか
+    * 1を起点に...
+    * のように確かめる
+* あるいは分割された区間を保存しておく？？
+* ヒント1を見る
+     * `d[x]`がxの次のobstacleまでの距離
+     * あるx以降におけるかどうかはわかる
+     * おけなかったら`d[d[x]]`を見ればいいのか
+     * でもだとしても、クエリの個数（置かれている障害物の個数）分の処理は必要
+     * 1クエリあたりの処理時間は
+        * 15 * 10^4 / 10^6 ~= 10^-2 sec
+    * クエリは全部で15 * 10^4くる可能性がある
+* ヒント2, 3をみる
+    * segment treeを使うらしい
+    * d[0], d[1] ... d[x - sz]までの最大値が欲しいからか
+* 18:16. ヒントを結局全部見てしまったけど、方針は把握した
+
+## Code1-1 (WA: TLE)
+
+* 更新をするたびに`0..p`をすべて書き換えているので, TLEになった
+* 1:37:19
+
+```python
+import dataclasses
+
+MAXIMUM_X = 5 * 10**4
+
+
+@dataclasses.dataclass
+class Node:
+    begin: int = -1
+    end: int = -1
+    value: int = -1
+
+# d[i]: 座標i以降に出現する最初の障害物までの距離
+# dの区間最大値を取得するSeg木
+class SegmentTree:
+    def __init__(self, n):
+        self.n = n
+        # nodes[i](1-index-based)に対して
+        # 親: nodes[i // 2]
+        # 左子: nodes[i * 2]
+        # 右子: nodes[i * 2 + 1]
+        self.nodes = [None] * 4 * n
+        self._init_nodes(1, 0, n)
+
+    def _init_nodes(self, node_i: int, begin: int, end: int) -> None:
+        self.nodes[node_i] = Node(begin, end, self.n + 1)
+        if end - begin == 1:
+            return
+        mid = (begin + end) // 2
+        self._init_nodes(node_i * 2, begin, mid)
+        self._init_nodes(node_i * 2 + 1, mid, end)
+        return
+
+    def _intersection_range(self, begin1: int, end1: int, begin2: int, end2: int) -> tuple[int, int] | None:
+        if end1 <= begin2 or end2 <= begin1:
+            return None
+        return max(begin1, begin2), min(end1, end2)
+
+    # 座標pの障害物でnodesを更新
+    def _update(self, node_i: int, p: int, begin: int, end: int):
+        node = self.nodes[node_i]
+
+        if node.end - node.begin == 1:
+            node.value = min(node.value, p - node.begin)
+            return
+
+        mid_in_node = (node.begin + node.end) // 2
+        query_left = self._intersection_range(node.begin, mid_in_node, begin, end)
+        query_right = self._intersection_range(mid_in_node, node.end, begin, end)
+
+        assert query_left is not None or query_right is not None
+
+        left_max = float("-inf")
+        if query_left is not None:
+            self._update(node_i * 2, p, query_left[0], query_left[1])
+        right_max = float("-inf")
+        if query_right is not None:
+            self._update(node_i * 2 + 1, p, query_right[0], query_right[1])
+
+        node.value = max(
+            self.nodes[node_i * 2].value,
+            self.nodes[node_i * 2 + 1].value,
+
+        )
+
+        return
+
+    def place(self, p: int):
+        self._update(1, p, 0, p)
+
+    def _query(self, node_i: int, begin: int, end: int) -> int:
+        node = self.nodes[node_i]
+
+        if begin == node.begin and end == node.end:
+            return node.value
+
+        mid_in_node = (node.begin + node.end) // 2
+        query_left = self._intersection_range(node.begin, mid_in_node, begin, end)
+        query_right = self._intersection_range(mid_in_node, node.end, begin, end)
+
+        assert query_left is not None or query_right is not None
+
+        left_max = float("-inf")
+        if query_left is not None:
+            left_max = self._query(node_i * 2, query_left[0], query_left[1])
+        right_max = float("-inf")
+        if query_right is not None:
+            right_max = self._query(node_i * 2 + 1, query_right[0], query_right[1])
+
+        return max(left_max, right_max)
+
+    def query(self, begin: int, end: int) -> int:
+        return self._query(1, begin, end)
+
+
+class Solution:
+    def getResults(self, queries: list[list[int]]) -> list[bool]:
+        segment_tree = SegmentTree(MAXIMUM_X + 1)
+        result = []
+        for query in queries:
+            if query[0] == 1:
+                segment_tree.place(query[1])
+            else:
+                x = query[1]
+                size = query[2]
+                if x < size:
+                    result.append(False)
+                    continue
+                max_distance = segment_tree.query(0, x - size + 1)
+                result.append(max_distance >= size)
+        return result
+
+```
+
+## Code1-2
+
+```python
+```
+
+
 
 # Step2