Tangentix est une application web interactive d'analyse mathématique, similaire à Symbolab. Elle permet de visualiser une fonction, sa tangente en un point, et d'obtenir une étude complète automatique en temps réel.
Saisie de la fonction, clavier mathématique et aperçu LaTeX
Graphique interactif et panneau d'analyse détaillée
- Saisie de f(x) avec clavier mathématique intégré et aperçu LaTeX en direct
-
Graphique interactif : tracé de
$f$ ,$f'$ ,$f''$ et de la tangente en$x_0$ -
Dérivées : calcul symbolique de la dérivée première
$f'(x)$ et seconde$f''(x)$ -
Tangente : équation et tracé en tout point
$x_0$ via un slider - Extremums : calcul des extremums locaux et globaux
- Points d'inflexion : détection automatique
- Domaine de définition : calcul de l'ensemble de définition
-
Limites : en
$-\infty$ et$+\infty$ - Solutions : racines pour les polynômes de degré 2
- Python 3.8+ — télécharger Python
Un environnement virtuel isole les dépendances du projet du reste de ton système.
python -m venv venv
venv\Scripts\activatepython3 -m venv venv
source venv/bin/activatepython3 -m venv venv
source venv/bin/activateUne fois activé, ton terminal affiche
(venv)au début de la ligne. Pour quitter l'environnement virtuel à tout moment :deactivate
pip install dash numpy plotly sympypython tangentix.pyPuis ouvre ton navigateur à l'adresse :
http://127.0.0.1:8050
L'application se compose de 4 zones principales :
┌──────────────────────────────────────────────┐
│ [Clavier mathématique] │
│ [Zone de saisie de f(x)] │
│ [Aperçu LaTeX de la fonction] │
│ [Slider : position de la tangente x₀] │
│ ┌──────────────────┐ ┌───────────────────┐ │
│ │ Graphique │ │ Analyse détaillée│ │
│ └──────────────────┘ └───────────────────┘ │
└──────────────────────────────────────────────┘
Clique sur les boutons en haut de l'écran pour insérer des symboles dans la zone de saisie :
| Bouton | Insère |
|---|---|
x² |
**2 (mise au carré) |
√x |
sqrt( |
eˣ |
exp( |
ln |
ln( |
sin / cos |
sin( / cos( |
π |
pi |
/ |
/ (division) |
( ) |
parenthèses |
Tu peux taper directement dans la zone de texte. Utilise la syntaxe Python/SymPy :
| Notation mathématique | Syntaxe à saisir |
|---|---|
x**2 |
|
sqrt(x) |
|
exp(x) |
|
ln(x) |
|
sin(x) |
|
2*x**3 - 5*x + 1 |
⚠️ Important : écris toujours*pour les multiplications (2*x, pas2x).
Le slider sous la zone de saisie permet de choisir le point
- Plage : de -10 à 10
- Pas : 0,1
- La tangente (en orange pointillé) et le point de contact (point rouge) se mettent à jour automatiquement.
Le panneau de droite affiche automatiquement :
- Équation : la fonction reconnue en notation mathématique
-
Domaine : l'ensemble de définition de
$f$ -
Dérivée première
$f'(x)$ -
Dérivée seconde
$f''(x)$ -
Limites en
$-\infty$ et$+\infty$ -
Équation de la tangente en
$x_0$ sous la forme$y = ax + b$
x**2 - 3*x + 2
sin(x) / x
exp(x) - 2*x**2 - 6*x + 3
ln(x**2 + 1)
sqrt(4 - x**2)
| Problème | Solution |
|---|---|
⚠️ Erreur affiché |
Vérifie la syntaxe (oubli de *, parenthèse non fermée…) |
| Graphique vide | La fonction diverge peut-être trop vite sur l'intervalle |
| Page ne s'affiche pas | Vérifie que le serveur tourne bien sur le port 8050 |
- Dash — framework web interactif
- Plotly — graphiques
- SymPy — calcul symbolique (dérivées, limites, domaine)
- NumPy — calcul numérique
- Champ de saisie amélioré : la fonction saisie est désormais entièrement visible dans la zone de texte
- Clavier mathématique : ajout de touches dédiées pour
√x,eˣ,sin,cos,ln,π, facilitant la saisie sans clavier physique - Analyse étendue : calcul des extremums locaux/globaux, points d'inflexion, limites et domaine de définition directement dans le panneau latéral
- Tracé de
$f(x)$ et de sa tangente en$x_0$ - Calcul des dérivées première et seconde
- Aperçu LaTeX de la fonction reconnue