perf(db): index LOWER(email) for the case-insensitive account lookup (#876)

docs/MIGRATIONS.md

@@ -78,3 +78,19 @@ vide : schéma de la version précédente, données de tous les âges et de tout
 NULL, lignes antérieures aux hooks), puis la séquence de boot (`PrepareForAutoMigrate`,
 AutoMigrate, couche SQL). Modèle : `backend/cmd/server/migration_0060_integration_test.go`.
 Procédure de montée de version et de retour arrière associée : `docs/runbooks/migration-0060.md`.
+
+**Adresses e-mail en double à la casse près** (`0068`, #876). `GetByEmail` compare
+`LOWER(email)` depuis #688, et `idx_users_email_lower` sert cette recherche. L'index n'est pas
+unique, parce que des comptes créés avant #687 peuvent exister en double à la casse près. Avant de
+proposer une contrainte unique, lister ces doublons (lecture seule) :
+```sql
+SELECT LOWER(email) AS adresse, COUNT(*) AS comptes,
+       array_agg(email ORDER BY created_at) AS graphies
+  FROM users
+ WHERE deleted_at IS NULL
+ GROUP BY LOWER(email)
+HAVING COUNT(*) > 1;
+```
+Sans ligne, la base est prête pour une contrainte unique. Sinon, la connexion atteint la ligne
+écrite exactement comme saisie, puis la plus ancienne : fusionner ou renommer les doublons est une
+décision de données, pas une migration.

migrations/0068_users_email_lower_index.down.sql

@@ -0,0 +1 @@
+DROP INDEX IF EXISTS idx_users_email_lower;

migrations/0068_users_email_lower_index.up.sql

@@ -0,0 +1,22 @@
+-- #876 — index the lookup login actually runs.
+--
+-- Since #688, GetByEmail matches LOWER(email) so the casing typed never decides
+-- which account is reached. The unique index on users.email is on the raw
+-- column and cannot serve that predicate, so every sign-in, sign-up, reset and
+-- invitation scanned users.
+--
+-- Deliberately NOT unique: rows written before #687 may hold case-variant
+-- duplicates, and a unique index would fail this migration, and the boot with
+-- it, on such a database. docs/MIGRATIONS.md has the query that lists them.
+--
+-- users is created by AutoMigrate, which runs before this layer; the guard only
+-- matters for a run against an empty database.
+
+DO $$
+BEGIN
+    IF to_regclass('users') IS NULL THEN
+        RETURN;
+    END IF;
+    CREATE INDEX IF NOT EXISTS idx_users_email_lower ON users (LOWER(email));
+END
+$$;