Прямые методы решения СЛАУ - в SLE.h и SLE.cpp

• Метод Гаусса: Vector SLE::Gauss()
• Метод отражений: Vector SLE::HR()

Итерационные методы решения СЛАУ - в SLE.h и SLE.cpp

• Метод Зейделя: void SLE::HZ(const double&, const Vector&)
• Метод Якоби: void SLE::Jacobi(const double&, const Vector&)
• Метод сопряжённых градиентов: void SLE::SGrd(const double&, const Vector&)
• Трёхчленная формула реализации метода Ричардсона с чебышёвскими параметрами: void SLE::Rchd3(const double&, const Vector&, const double&, const double&)

Методы поиска собственных значений - в Matrix.h и Matrix.cpp

• QR-метод: void Matrix::QR(const double&)
• Метод обратных итераций со сдвигом с соотношением Рэлея: void Matrix::RQI(const double&, const double&)

Методы численного анализа - в Polynomial.h и Polynomial.cpp

Интерполирование

• Вывод и ввод полинома осуществляются через операторы << и >> соответственно
• Значение полинома в точке вычисляется с помощью оператора ()
• Построение полинома Лагранжа в данных узлах и их значениях: Polynomial Polynomial::int_L(const Vector& - узлы, const Vector& - значения в узлах)
• Построение полинома Ньютона в данных узлах и их значениях: Polynomial Polynomial::int_N(const Vector& - узлы, const Vector& - значения в узлах)
• Построение узлов Чебышёва: Vector Cheb(const size_t& - количество необходимых узлов)

Численное интегрирование

• Vector Vector steady_grid(const size_t&, const double&, const double&) - создание равномерной сетки
• double mid_rect(const size_t& - размерность равномерной сетки, const double& - левая граница отрезка, const double& - правая граница отрезка, double (*)(const double&) - данная функция) - формула центральных прямоугольников
• double trapecia(const size_t&, const double&, const double&, double (*)(const double&)) - формула трапеций
• double Simpson(const size_t&, const double&, const double&, double (*)(const double&)) - формула Симпсона
• void Gaussian(const double& - точность вычислений n, const size_t&, const double&, const double&, double (*)(const double&)) - квадратурная формула Гаусса на n узлах
  • Polynomial Legendre(const size_t&) - построение полинома Лежандра

Решение нелинейных уравнений

• pair<size_t, double> dichotomy(const double&, const double&, const double&, double (*)(const double&)) - метод дихотомии (используйте dichotomy(...).first для использования количества итераций и dichotomy(...).second для использования результата метода
• pair<size_t, double> newt(const double&, const double&, const double&, double (*)(const double&), double (*)(const double&)) - метод Ньютона (используйте newt(...).first для использования количества итераций и newt(...).second для использования результата метода
  • Также имеются перегруженные версии данной функции, которые принимают начальное приближение и вместо указателей на функции используют в качестве аргументов полиномы
• void Gaussian(const double& - точность, const size_t& - количество узлов, const double& - левая граница отрезка, const double& - правая границы отрезка, double (*)(const double&) - функция) - квадратурная формула Гаусса для вычисления численного интеграла на n узлов