560. Subarray Sum Equals K

[rimokem]

今回の問題

https://leetcode.com/problems/subarray-sum-equals-k/

次回の問題

https://leetcode.com/problems/number-of-islands/

[h-masder]

なんとなくですが、この解法ができそうなのは、nums1がソートされているという前提も必要そうです。
いかがでしょうか。

ちょっと考えていたのですが、必要のは非負だけでした。すみません。。。

非負ではなく自然数でした。すみません...

[rimokem]

この文面では分かりづらいですが、numsがソートされてなくても大丈夫なつもりで考えていました。

以下のコードが意図していたものです。

class Solution:
    def subarraySum(self, nums: List[int], k: int) -> int:
        left = 0
        partial_sum = 0
        count = 0

        for right in range(len(nums)):
            partial_sum += nums[right]

            while partial_sum >= k and left <= right:
                if partial_sum == k:
                    count += 1
                partial_sum -= nums[left]
                left += 1

        return count

nums[i]>0だとすると、

• sum(nums[i:j]) > sum(nums[i:j]) - nums[i] == sum(nums[i+1:j])
• sum(nums[i:j]) < sum(nums[i:j]) + nums[j+1] == sum(nums[i:j+1])

という関係が成り立ちます。
これを用いて、

• sum(nums[left: right])) >= k ならばleftを増やす
• sum(nums[left: right])) < k ならばrightを増やす

という方針で考えました。(時間O(n), 空間O(1))
ただ0以下の数が混じると上述の関係が崩れるので、今回は使えませんでした。

[h-masder]

おっしゃる通りですね。丁寧に説明していただきありがとうございます。

・leftとrightの区間が k以上になるまでrightを進める。
・leftとrightの区間が k未満になるかleftがrightに追いつくまでleftを進める。
をやりながら、部分和がkになる回数を数えるのですね。

よくわかりました。ありがとうございます！

[h-masder]

入力条件を変えながら、それに応じた解法をすぐに思い浮かべられるのは、とても良いですね。

[rimokem]

頭では考えていたのですが、実際には書いていなかったので良い機会になりました。

いつも丁寧なレビューありがとうございます。
今後もよろしくお願いします！

[h-masder]

ふわっとした感想ですが、
step1の段階でこういったコードが書けるのは、とてもいいなと感じました。
解きかたとコードの対応がとりやすいです。

[h-masder]

ここは、prefix_sumでもいいかなと思いました。