53. Maximum Subarray

53_maximum_subarray/memo.md

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+# 53. Maximum Subarray
+
+https://leetcode.com/problems/maximum-subarray/
+
+## Comments
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+### step1
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+*   解いたことあるような気はしつつ、解法暗記しているわけではないので exmple 見ながら考えてみた。
+*   愚直に実装するなら O(n^2) (区間を決めて、その区間ごとに sum を再計算すると O(n^3) だが、running sum を持っておけば O(n^2) になる、あるいは累積和の配列を作ってもよい)
+*   とはいえ subarray == 連続する要素の array で、sliding window の問題として解けそう
+*   例を使っていくつかシミュレーションしてみる。要は window をいつリセットするかで、それまでの累積和が、その単一の要素より小さければよいだろうというあたりをつけた
+*   脳内デバッガをちゃんと回すべきだったが、`step1.SolutionWA` のように書いて WA
+    *   `max_subarray_sum = 0` ではなく `nums[i]`。`[-1]` みたいな配列で 0 を返してしまう
+    *    `if subarray_sum < 0` の条件が必要。`[1, 2]` で `2` (3 ではなく) になってしまう
+*   `SolutionAC` で 9:00 くらいで AC
+
+### step2
+
+*   https://github.com/ryosuketc/leetcode_arai60/pull/45/files
+    *   ああ、DP の問題でもあったのか。Kadane's Algorithm とか。今回はちょっと深煎りしないけど。
+    *   `Solution1`: max 使えばもっとシンプルに書ける (if 分岐を消せる)
+*   https://github.com/konnysh/arai60/pull/4#discussion_r1835271603
+    *   `INT_MIN` とかそういえばあったが、`std::numeric_limits<int>::min()` がモダン。最近使ってないので、C++ 番 `math.inf` どう書くのか忘れていた
+    *   https://cpprefjp.github.io/reference/climits/int_min.html
+    *   https://cpprefjp.github.io/reference/limits/numeric_limits.html
+    *   `Solution2`: 一応これが一番シンプルかな
+
+### step3
+
+*   skip

53_maximum_subarray/step1.cpp

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+class Solution {
+public:
+    int maxSubArray(vector<int>& nums) {
+        if (nums.empty()) {
+            return 0; // error
+        }
+        int max_subarray_sum = 0;
+        int subarray_sum = nums[0];
+        for (int i = 1; i < nums.size(); ++i) {
+            int num = nums[i];
+            if (subarray_sum < num) {
+                subarray_sum = num; // Reset the window
+                max_subarray_sum = std::max(max_subarray_sum, subarray_sum);
+                continue;
+            }
+            subarray_sum += num;
+            max_subarray_sum = std::max(max_subarray_sum, subarray_sum);
+        }
+        return max_subarray_sum;
+    }
+};
+
+
+class SolutionAC {
+public:
+    int maxSubArray(vector<int>& nums) {
+        if (nums.empty()) {
+            return 0; // error
+        }
+        int max_subarray_sum = nums[0];
+        int subarray_sum = nums[0];
+        for (int i = 1; i < nums.size(); ++i) {
+            int num = nums[i];
+            if (subarray_sum < 0 && subarray_sum < num) {
+                subarray_sum = num; // Reset the window
+                max_subarray_sum = std::max(max_subarray_sum, subarray_sum);
+                continue;
+            }
+            subarray_sum += num;
+            max_subarray_sum = std::max(max_subarray_sum, subarray_sum);
+        }
+        return max_subarray_sum;
+    }
+};

53_maximum_subarray/step2.cpp

@@ -0,0 +1,33 @@
+class Solution1 {
+public:
+    int maxSubArray(vector<int>& nums) {
+        if (nums.empty()) {
+            return 0; // error
+        }
+        int max_subarray_sum = nums[0];
+        int subarray_sum = nums[0];
+        for (int i = 1; i < nums.size(); ++i) {
+            int num = nums[i];
+            subarray_sum = std::max(num, subarray_sum + num);
+            max_subarray_sum = std::max(max_subarray_sum, subarray_sum);
+        }
+        return max_subarray_sum;
+    }
+};
+
+
+class Solution {
+public:
+    int maxSubArray(vector<int>& nums) {
+        if (nums.empty()) {
+            return 0; // error
+        }
+        int max_subarray_sum = std::numeric_limits<int>::min();
+        int subarray_sum = 0;
+        for (auto num : nums) {
+            subarray_sum = std::max(num, subarray_sum + num);
+            max_subarray_sum = std::max(max_subarray_sum, subarray_sum);
+        }
+        return max_subarray_sum;
+    }
+};