35. Search Insert Position

leetcode60/35:Search Insert Position/final.c

@@ -0,0 +1,16 @@
+int searchInsert(int* nums, int numsSize, int target) {
+    int left = 0, right = numsSize - 1;
+    while (left <= right) { // 最後にrightとleftが交差して終わる形式。終了条件はright<left。
+        int mid = left + (right - left) / 2;
+        if (nums[mid] >= target) { // [False,....,False,True,.....,True]の棒を考え、一番左のTrueが答えになる。
+            right = mid - 1;
+        }
+        else {
+            left = mid + 1;
+        }
+    }
+    return left;
+//　以下が終了状態。leftが答えになる。
+// [False,....,False,True,.....,True]
+//             right, left
+}

leetcode60/35:Search Insert Position/memo.md

@@ -0,0 +1,55 @@
+
+# step1で感じたこと
+
+30分かけて、エッジケースがうまくいかなかった(step1-draft)。
+初稿では、left < rightの条件でwhile文を回したがうまくいかず。
+時間計算量：O(log(n))、空間計算量：O(numsSize)
+命名は、tailよりleft、headよりrightの方が明確。
+２分探索自体のロジックはわかるが、headとtail、pivot(２分探索のための軸)での条件分岐において、境界条件が悩ましい。
+while文で、left < rightにするか、left =< rightにするか。
+head,tailをpivot近辺に移せばいいのはわかるが、どうすればエラーが全てのケースを網羅できるか難しい。
+最後のループまで答えが見つからなかった場合、どのように答えを与えるか迷った。
+
+# step2で感じたこと
+
+空間計算量は、定数なのでO(1)であった。
+c言語久々で忘れている、、
+int* numsでアドレスを渡しており、nums[pivot]で参照元のアドレスに格納された値を参照している。
+配列のメモリは呼び出し元ですでに確保されている。
+*numsは配列の先頭の要素を取得、nums[pivot] == *(nums+pivot)。
+
+他の人の回答を見てみると、閉区間、半開区間というか替えがあるらしい。<=と<の違いか。
+
+正直、left <= rightで一回書いて仕舞えば、脳死で欠けてしまうので(頭使ってない)、left < rightで書いてみることにした。
+
+これが試作バージョン
+
+```c:step2.c
+int searchInsert(int* nums, int numsSize, int target) {
+    int left = 0, right = numsSize - 1, pivot = 0;
+    while (left < right) {
+        pivot = left + (right - left) / 2;
+        if (nums[pivot] == target) return pivot;
+        else if (nums[pivot] > target) right = pivot;
+        else left = pivot + 1;
+    }
+    return left;
+}
+```
+
+この場合の特徴は、else if (nums[pivot] > target) right = pivot;の部分であると思う。
+left == rightのループを許していない分、rightの移動をドラスティックにしすぎると、いきなりright==leftになりleftとtargetの大小比較ができなくなる。逆の条件分岐では、else left = pivot + 1;となり、閉区間手法と同じである。終盤で探索範囲のサイズが２になった場合に、left ==　pivotになるので、else left = pivot;だとループし続けてしまう。
+
+しかしながらこのプログラムだと、右端にtargetが挿入される場合(たとえば、[1,3,5,7]に対して、target==8だった場合)うまく機能しない。
+このプログラムは最終的に、left,right,pivotが一致する形で終了する。targetはnums[pivot]のみと比較される。
+よって、上記の具体例の場合、最後[5,7]に対してtarget(==8)の挿入位置を検討するが、pivot(==5)と比較を行うものの、right(==7)とは比較しない。よって、index3に入れるのかindex4に入れるのか、検討することができない。
+
+right = numSizeとすることで解決できることがわかった。
+半開区間なので、rightを一つ多くとってあげると、右端まで全て検討してあげることができる。
+
+# step3で感じたこと
+
+これくらいの規模のコードだと、深く考えずに脳死で書けてしまうので、閉区間、半開区間それぞれ２回ずつ書いた。
+３回連続失敗せずに書くというのが、意外とストレスが溜まる作業だとわかった。
+脳死で書いてしまうと、タイポが発生してやり直しになるので、頭を使って書くための制約なのだろうか。
+結局、初回ということもあり、ここまでで５時間かかってしまった。。。

leetcode60/35:Search Insert Position/step1-draft.c

@@ -0,0 +1,22 @@
+int searchInsert(int* nums, int numsSize, int target) {
+    int tail = 0;
+    int head = numsSize - 1;
+    int res = 0;
+
+    while (tail < head) {
+        int pivot = (tail + head) / 2 + 1;
+        if (nums[pivot] == target) {
+            res = pivot;
+            return res;
+        }
+        else if (nums[pivot] > target) {
+            head = pivot - 1;
+            res = pivot;
+        }
+        else {
+            tail = pivot;
+            res = pivot + 1;
+        }
+    }
+    return res;
+}

leetcode60/35:Search Insert Position/step1.c

@@ -0,0 +1,10 @@
+int searchInsert(int* nums, int numsSize, int target) {
+    int left = 0, right = numsSize - 1, pivot = 0;
+    while (left <= right) {
+        pivot = left + (right - left) / 2;
+        if (nums[pivot] == target) return pivot;
+        else if (nums[pivot] > target) right = pivot - 1;
+        else left = pivot + 1;
+    }
+    return left;
+}

leetcode60/35:Search Insert Position/step2.c

@@ -0,0 +1,10 @@
+int searchInsert(int* nums, int numsSize, int target) {
+    int left = 0, right = numsSize, pivot = 0;
+    while (left < right) {
+        pivot = left + (right - left) / 2;
+        if (nums[pivot] == target) return pivot;
+        else if (nums[pivot] > target) right = pivot;
+        else left = pivot + 1;
+    }
+    return left;
+}

leetcode60/35:Search Insert Position/step3.c

@@ -0,0 +1,21 @@
+int searchInsert(int* nums, int numsSize, int target) {
+    int left = 0, right = numsSize, pivot = 0;
+    while (left < right) {
+        pivot = left + (right - left) / 2;
+        if (nums[pivot] == target) return pivot;
+        else if (nums[pivot] > target) right = pivot;
+        else left = pivot + 1;
+    }
+    return left;
+}
+
+int searchInsert(int* nums, int numsSize, int target) {
+    int left = 0, right = numsSize, pivot = 0;
+    while (left < right) {
+        pivot = left + (right - left) / 2;
+        if (target == nums[pivot]) return pivot;
+        else if (target < nums[pivot]) right = pivot;
+        else left = pivot + 1;
+    }
+    return left;
+}