153 find minimum in rotated sorted array

leetcode60/153. Find Minimum in Rotated Sorted Array/final.c

@@ -0,0 +1,32 @@
+int findMin(int* nums, int numsSize) {
+    int left = 0, right = numsSize - 1;
+    while (left <= right) { // leftとrightが交差して終了するケース
+        int mid = left + (right - left) / 2;
+        if (nums[mid] < nums[0]) { // [False,...,False,True,...True]で、Trueの左端が答えになる
+            right = mid - 1; // 基本True側にいるが、終了時にFalseに来る
+        }
+        else {
+            left = mid + 1; // 基本False側にいるが、終了時にTrueに来る
+        }
+    }
+//　終了状態は以下のよう。leftの位置が答えに
+// [False,...,False,True,...True]
+//            right "left"
+    return nums[left % numsSize]; // [False,...,False]タイプに対応([0,1,2,3]のケースに対応)
+}
+
+int findMin(int* nums, int numsSize) {
+    int left = 0, right = numsSize - 1; // leftとrightが交差して終了するケース
+    while (left <= right) { // leftとrightが交差して終了するケース
+        int mid = left + (right - left) / 2;
+        if (nums[mid] <= nums[numsSize - 1]) { // [False,...,False,True,...True]で、Trueの左端が答えになる
+            right = mid - 1; // 基本True側にいるが、終了時にFalseに来る
+        }
+        else {
+            left = mid + 1; // 基本False側にいるが、終了時にTureに来る
+        }
+    }
+    return nums[left];
+}
+
+

leetcode60/153. Find Minimum in Rotated Sorted Array/memo.md

@@ -0,0 +1,55 @@
+
+# step1
+
+40分かかった。
+時間計算量：O(log(n))
+空間計算量：O(1)
+閉区間で行くか半開区間で行くか、前もって決めれば、midの動かし方で躊躇しなくなった。
+midとの比較対象として、ずっと配列の左端の値(target)を使っているが、ベストかわからない。
+もっとスマートな方法があるのだろうか？
+
+# step2
+
+最初にtargetとして、左端の値をとり、midがtargetより小さくなるたびにtargetをmidで更新すれば、targetが最終的な答えにできる。
+leetcodeの答えを見てみたが、全くrotateされていないケースについては、エッジケースとして先に処理し、
+残りのケースの最小値を以下の判定式で求めている。
+
+```c:example.c
+        // If the mid element is greater than its next element then mid+1
+        // element is the smallest This point would be the point of change. From
+        // higher to lower value.
+        if (nums[mid] > nums[mid + 1]) {
+            return nums[mid + 1];
+        }
+
+        // If the mid element is lesser than its previous element then mid
+        // element is the smallest
+        if (mid > 0 && nums[mid - 1] > nums[mid]) {
+            return nums[mid];
+        }
+```
+
+rotateしていないケースは特殊なので、こっちの方が直感的で分かりやすい可能性もある。
+また、上記の条件式で最初にinflection pointを検出していることで、[2,1]などのケースにおいてもエラーが発生しない。
+上記の条件式での検出を行わない場合、以下の操作をすると、nums[mid] <= nums[0]の条件でright = mid - 1を実行するので、1がnums[0]と比較されずスキップされてしまうのである。
+
+```c:example.c
+        if (nums[mid] > nums[0]) {
+            left = mid + 1;
+        } else {
+            // If nums[0] is greater than the mid value then this means the
+            // smallest value is somewhere to the left
+            right = mid - 1;
+        }
+```
+
+また、他の人の回答も見てみた。
+while (left < right - 1)という条件で、leftとrightが並ぶ形で終了するケースもあるのだ学んだ。
+色々やると疲れて続かないので、基本的な半開区間、閉区間で練習しようと思う。
+
+# step3
+
+半開区間、閉区間それぞれ２回ずつ行った。
+エッジケースをそれぞれ手元で書きながら確認しないと厳しい。
+何もせずに書けはするが、脳死で書くだけなので内容を把握したことにはならなそう。
+トータル３時間かかった。

leetcode60/153. Find Minimum in Rotated Sorted Array/step1.c

@@ -0,0 +1,16 @@
+int findMin(int* nums, int numsSize) {
+    int left = 0, right = numsSize - 1, target = nums[0], min = nums[0];
+    while (left <= right) {
+        int mid = left + (right - left) / 2;
+        if (nums[mid] < min) {
+            min = nums[mid];
+        }
+        if (nums[mid] < target) {
+            right = mid - 1;
+        }
+        else {
+            left = mid + 1;
+        }
+    }
+    return min;
+}

leetcode60/153. Find Minimum in Rotated Sorted Array/step2.c

@@ -0,0 +1,16 @@
+int findMin(int* nums, int numsSize) {
+    int left = 0, right = numsSize - 1, target = nums[0];
+    while (left <= right) {
+        int mid = left + (right - left) / 2;
+        if (nums[mid] < target) {
+            right = mid - 1;
+        }
+        else {
+            left = mid + 1;
+        }
+        if (nums[mid] < target) {
+            target = nums[mid];
+        }
+    }
+    return target;
+}

leetcode60/153. Find Minimum in Rotated Sorted Array/step3.c

@@ -0,0 +1,29 @@
+int findMin(int* nums, int numsSize) {
+    int left = 0, right = numsSize - 1, target = nums[0];
+    while (left <= right) {
+        int mid = left + (right - left) / 2;
+        if (nums[mid] < target) {
+            right = mid - 1;
+            target = nums[mid];
+        }
+        else {
+            left = mid + 1;
+        }
+    }
+    return target;
+}
+
+int findMin(int* nums, int numsSize) {
+    int left = 0, right = numsSize, target = nums[0];
+    while (left < right) {
+        int mid = left + (right - left) / 2;
+        if (nums[mid] < target) {
+            right = mid;
+            target = nums[mid];
+        }
+        else {
+            left = mid + 1;
+        }
+    }
+    return target;
+}