Create 35. Search Insert Position.md

35. Search Insert Position/35. Search Insert Position.md

@@ -0,0 +1,79 @@
+# 35. Search Insert Position
+## STEP1
+- 何も見ずに解いてみる
+- ライブラリを使う（これは求められていないはず）
+```python
+import bisect
+
+
+class Solution:
+    def searchInsert(self, nums: List[int], target: int) -> int:
+        return bisect.bisect_left(nums, target)
+```
+
+- 二分探索を書く
+- left 以下のインデックスは target 未満、right 以上のインデックスは target 以上を満たすように書く。left と right が隣り合ったら right を返して終了。
+```python
+class Solution:
+    def searchInsert(self, nums: List[int], target: int) -> int:
+        left = -1
+        right = len(nums)
+        while left < right - 1:
+            middle = (left + right) // 2
+            if nums[middle] < target:
+                left = middle
+            else:
+                right = middle
+        return right
+```
+
+## STEP2
+### プルリクやドキュメントを参照
+- https://github.com/olsen-blue/Arai60/pull/41/files
+    - 再帰でも書ける。while 文の方がシンプルな気がした。
+- https://discord.com/channels/1084280443945353267/1196498607977799853/1269532028819476562  
+に従いSTEP1のコードを説明してみる。
+1. 二分探索を、 [false, false, false, ..., false, true, true, ture, ..., true] と並んだ配列があったとき、 一番左の true の位置を求める問題と捉える。true がない場合は len(nums) を返す。
+2. 位置を求めるにあたり、答えが含まれる範囲を狭めていく問題と捉える。
+3. 範囲は半開区間で考える。(left, right] に求める index が入っているように設定する。
+4. 初期値について：left と right が隣り合った時 (left + 1 = right) に終了し right を返すので left の初期値は -1, right の初期値は len(nums) とする。
+5. ループ不変条件について：4より left < right - 1。left 以下の index については false が確定、right 以上の index については true が確定している。
+6. 範囲を狭めるためのロジックについて：ループ中は left < right - 1 のため、middle = (left + right) // 2 は、left < middle < right である。nums[middle] < target の場合、5より left を middle とする。nums[middle] >= target の場合は right をmiddle とする。left < middle < right なので必ず範囲は狭まる。
+
+- STEP1 では left = -1 である点と return right である点、が微妙に感じる引っかかるポイント。
+
+- 以下は違うパターン。求める index が [left, right] に存在するように設定。初期値は自然に left = 0, right = len(nums) になる。left = right となったら終了。left 未満の index は target 未満、right 以上の index は target 以上となるようにする。nums[middle] < target の時は、middle で target 未満なので left はその右（+1）にする。right の位置では target 以上を保証しないといけないのでright = middleでなければいけない。右に狭める時は少なくとも +1 されるので狭まる。左に狭まる時は切り捨てなので狭まる。
+- 初期値がわかりやすい。left 更新時に +1 が必要。ループで保証すべきことを理解していれば +1 を忘れないのでこちらの方が良いと思った。
+```python
+class Solution:
+    def searchInsert(self, nums: List[int], target: int) -> int:
+        left = 0
+        right = len(nums)
+        while left < right:
+            middle = (left + right) // 2
+            if nums[middle] < target:
+                left = middle + 1
+            else:
+                right = middle
+        return left
+```
+
+- false と true の境界の位置を求めるというのはあまりイメージが湧かなかった。すぐ上のコードを半開区間らしいがあまりそうは感じない。区間の取り方をどのようにしても、ループ終了時に一つの要素（区間の区切り）を指していて欲しいという気持ちがあります。
+
+## STEP3
+### 3回ミスなく書く
+```python
+class Solution:
+    def searchInsert(self, nums: List[int], target: int) -> int:
+        left = 0
+        right = len(nums)
+        while left < right:
+            middle = (left + right) // 2
+            if nums[middle] < target:
+                left = middle + 1
+            else:
+                right = middle
+        return left
+```
+
+1分,1分,1分で3回Accept