Create 22. Generate Parentheses.md

22. Generate Parentheses/22. Generate Parentheses.md

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+# 22. Generate Parentheses
+## STEP1
+- 何も見ずに解いてみる
+- 単に再帰で () を至るところに挿入することを考えたが、重複して生成するのを防ぐ必要があり、set で管理すればできる。
+```python
+class Solution:
+    def generateParenthesis(self, n: int) -> List[str]:
+        if n <= 0:
+            raise ValueError("n must be positive.")
+        if n == 1:
+            return ["()"]
+
+        results = set()
+        for s in self.generateParenthesis(n - 1):
+            for i in range(len(s) + 1):
+                results.add(s[:i] + "()" + s[i:])
+        return list(results)
+```
+
+- そもそも重複せずに発生する方法も書けるか？ "(" の数と ")" の数を管理して書く。
+```python
+class Solution:
+    def generateParenthesis(self, n: int) -> List[str]:
+        if n <= 0:
+            raise ValueError("n must be positive.")
+
+        results = []
+
+        def generate_helper(parentheses: str, num_open: int, num_close: int) -> None:
+            if num_open == 0 and num_close == 0:
+                results.append(parentheses)
+                return
+
+            if num_open == num_close:
+                generate_helper(parentheses + "(", num_open - 1, num_close)
+                return
+
+            if num_open > 0:
+                generate_helper(parentheses + "(", num_open - 1, num_close)
+            generate_helper(parentheses + ")", num_open, num_close - 1)
+
+        generate_helper("", n, n)
+        return results
+```
+- 上のコードは毎回新しい文字列を構築している。list を使って書き直す。
+- ついでに "(" の追加をまとめて書く。"(" が使える限りは必ず追加できる。"(" と ")" が同数の場合は ")" は追加できないので終了。
+```python
+class Solution:
+    def generateParenthesis(self, n: int) -> List[str]:
+        if n <= 0:
+            raise ValueError("n must be positive.")
+
+        results = []
+
+        def generate_helper(parentheses: list[str], num_open: int, num_close: int) -> None:
+            if num_open == 0 and num_close == 0:
+                results.append("".join(parentheses))
+                return
+
+            if num_open > 0:
+                parentheses.append("(")
+                generate_helper(parentheses, num_open - 1, num_close)
+                parentheses.pop()
+            if num_open == num_close:
+                return
+            parentheses.append(")")
+            generate_helper(parentheses, num_open, num_close - 1)
+            parentheses.pop()
+
+        generate_helper([""], n, n)
+        return results
+```
+- 手元で実行時間を計測したところ (10000 回の平均)、n = 8 で、文字列に追記する場合が 0.43 ms, list に追加する場合が 0.48 ms で、文字列に追記しても遅いわけではなかった。理由として、短い文字列であること、CPythonの場合は最適化される場合があること、が考えられるところでしょうか。
+
+## STEP2
+### プルリクやドキュメントを参照
+- https://github.com/olsen-blue/Arai60/pull/54/files
+    - generate_helper([""], n, n) として括弧が両方 0 になれば終了か、generate_helper([""], 0, 0) として括弧が両方 n になれば終了かでは、前者の方が関数の処理が n に依存していないのでよいのではと思った。
+- https://github.com/shining-ai/leetcode/blob/main/arai60/50-53_Greedy_Backtracking/53_22_Generate%20Parentheses/rework.py
+    - num_open > 0 で "(" 追加、num_open < num_close: で ")" 追加という書き方もわかりやすいですね。
+## STEP3
+### 3回ミスなく書く
+```python
+class Solution:
+    def generateParenthesis(self, n: int) -> List[str]:
+        if n <= 0:
+            raise ValueError("n must be positive.")
+
+        results = []
+
+        def generate_helper(parentheses: str, num_open: int, num_close: int) -> None:
+            if num_open == 0 and num_close == 0:
+                results.append(parentheses)
+                return
+            if num_open > 0:
+                generate_helper(parentheses + "(", num_open - 1, num_close)
+            if num_open < num_close:
+                generate_helper(parentheses + ")", num_open, num_close - 1)
+
+        generate_helper("", n, n)
+        return results
+```
+
+3分,3分,2分で3回Accept