Lowest Common Ancestor Of A Binary Tree

[tom4649]

https://leetcode.com/problems/lowest-common-ancestor-of-a-binary-tree/description/?envType=problem-list-v2&envId=rab78cw1

[sasanquaneuf]

ここで next_frontier = [] をすると、ちょっとだけ計算量が減りますかね。

[tom4649]

この break では for 文の処理を抜けるので、while 文の内側に戻ってしまうというご指摘ですね。
意図が明確になるように、 while 文の条件式を while frontier and not (found_p and found_q): とする形で修正しました。

[sasanquaneuf]

node_to_depth_and_parentは全量で子に対する親を入れることになりますが、BFSではなくDFSでやると祖先を一つのスタックで管理できるので、p,qが見つかった時点でそれぞれのスタックのコピーを作り、そのコピーたちの共通部分を取ることで見つけることができ、この辺のコードは少し簡単になります。

[tom4649]

DFSとバックトラックを用いた解法をstep2_hybrid_backtrack.pyに追加しました。ロジック（DFSとBFS以外）は同じですが、こちらの方が確かにシンプルだと思います。

[sasanquaneuf]

この解法自体はシンプルでとても良いと思いますが、rootと戻り値の型がOptional[TreeNode] (TreeNode | None)になりますね。

[sasanquaneuf]

リンクをたどると

この広義の定義と狭義の定義を区別した解法

は見つかったのですが、一応この狭義の定義（というか本来の妥当な定義）をヘルパー関数で実現したものを貼っておきます。（AI生成です）

    def lowestCommonAncestor(
        self, root: TreeNode, p: TreeNode, q: TreeNode
    ) -> TreeNode:

        def find_lca_in_subtree(
            node: TreeNode | None,
        ) -> tuple[TreeNode | None, bool, bool]:
            if node is None:
                return None, False, False

            left_lca, left_has_p, left_has_q = find_lca_in_subtree(node.left)
            if left_lca is not None:
                return left_lca, True, True

            right_lca, right_has_p, right_has_q = find_lca_in_subtree(node.right)
            if right_lca is not None:
                return right_lca, True, True

            subtree_has_p = left_has_p or right_has_p or node is p
            subtree_has_q = left_has_q or right_has_q or node is q

            if subtree_has_p and subtree_has_q:
                return node, True, True

            return None, subtree_has_p, subtree_has_q

        lca_node, _, _ = find_lca_in_subtree(root)
        return lca_node

[tom4649]

rootと戻り値の型がOptional[TreeNode] (TreeNode | None)

注意力が足りていませんでした。

[tom4649]

(狭義のLCA、部分木にpが存在しているか、部分木にqが存在しているか) を返す関数ということですね。理解が深まりました。