FlowLLM：从零基础推导到源码实现

这个仓库公开两本中文学习资料，目标是帮助没有流形、流匹配、晶体学或 PyTorch 前置知识的读者，沿着一条连续路径理解 FlowLLM：

一个晶体怎样被表示成数字，模型怎样学习速度场，又怎样通过数值积分重新生成晶体结构。

在线阅读与下载

1. 《FlowLLM：零基础逐行推导版》

   从数、向量、矩阵和分数坐标开始。书中尽量保证每一个计算和操作所需的概念， 都已经在前文解释过，适合第一次接触这一方向的读者。

2. 《FlowLLM：从原理到官方源码与可运行实现》

   在逐行推导的基础上，继续连接 PyTorch、CSPNet、Flow Matching、训练、 Euler 采样和 CIF 输出，并把教学实现逐步对应到官方源码中的类、函数、 配置和张量形状。

建议先读第一本，再读第二本。已经熟悉线性代数、晶体分数坐标和 PyTorch 的读者，也可以直接从第二本的“公式到程序”部分开始。

资料覆盖的主线

晶体结构
  → 元素、分数坐标、晶格参数
  → 周期边界与最小镜像
  → 起点和终点之间的插值
  → Flow Matching 速度标签
  → CSPNet 预测速度场
  → 训练损失与反向传播
  → Euler 数值积分
  → 新的分数坐标和晶格
  → CIF 文件

第二本还专门区分了三件容易混淆的事情：

• 数学原理说明了“为什么这样算”；
• 教学代码展示了“怎样用一个很小的程序跑通”；
• 官方源码说明了“论文工程实际上怎样组织和调用”。

官方项目

本资料依据以下公开项目和论文进行学习、核对与讲解：

• FlowMM / FlowLLM 官方仓库
• CrystalLLM 官方仓库
• FlowLLM: Flow Matching for Material Generation with Large Language Models as Base Distributions

书中涉及的第三方源码、论文、模型和数据集，其权利归各自作者与项目所有。 本仓库中的讲解不代表 Meta、FlowMM 或 CrystalLLM 官方说明。

使用说明

• 两本资料均为 PDF，可以直接在 GitHub 中预览或下载后阅读。
• 公式较多，使用桌面 PDF 阅读器时排版效果通常更稳定。
• 如果发现公式、代码对应关系或文字说明有误，欢迎提交 Issue。

版本

• 零基础逐行推导版：246 页
• 原理到源码与可运行实现版：456 页
• 首次公开整理：2026 年 7 月

许可说明

当前仓库尚未附加开源许可证。资料可用于在线阅读和个人学习；如需再发布、 改编、翻译或商业使用，请先取得作者许可。第三方项目内容仍分别遵循其原始许可。