Create 142. Linked List Cycle II.md

[wanwan87]

解いた問題：https://leetcode.com/problems/linked-list-cycle-ii/
次解く：https://leetcode.com/problems/remove-duplicates-from-sorted-list/description/

[nodchip]

return で print を返すという表現に違和感を感じました。

参考までに、関数の return 文で、 print 関数を返すとこのようになります。

C:\Program Files\Microsoft Visual Studio\2022\Community>python
Python 3.12.10 (tags/v3.12.10:0cc8128, Apr  8 2025, 12:21:36) [MSC v.1943 64 bit (AMD64)] on win32
Type "help", "copyright", "credits" or "license" for more information.
>>> def f():
...     return print
...
>>> f()
<built-in function print>

[wanwan87]

ありがとうございます、問題の理解不足で変な操作をしようとしていました。
printのオブジェクトがそのまま返ってしまうのですね

[nodchip]

list に特定の値が含まれているかを確認するとき、すべての要素を一つ一つ調べなければなりません。これには時間がかかります。時間計算量は O(n) となります。

set を使用すると、特定の値が含まれているかを確認するとき、高速に調べることができます。時間計算量は O(1) となります。

配列・ハッシュテーブルあたりのデータ構造について調べ、余裕があれば CPython の set の実装を参考にされるとよいと思います。

[wanwan87]

ありがとうございます、時間計算量の理解もあいまいだったので調べなおしました。
配列ハッシュテーブルあたりもイメージは湧きましたが衝突の回避方法のあたりが腑に落ちてないので読み直してみます

https://qiita.com/alswnd/items/428014509e52297b3a1b

[liquo-rice]

head.valもintのオブジェクトですよ。変数は全てオブジェクトへの参照です。

[wanwan87]

ありがとうございます、認識を改めます

[enari-k]

set を使った実装、お疲れ様です！ロジックも合っていますし、まずは確実に動く解法を書けることが素晴らしいです。

実はこの問題、下の方に「空間計算量 $O(1)$ にできますか？」というフォローアップの問いかけがあるのですが、ぜひそっちのアルゴリズムも実装してみることをお勧めします。

以前、元googleのエンジニアにコーディングの模擬面接をしてもらったことがあるのですが、一つ解法を書いた後にそれより良い解法があるならば、たとえば今回の場合だと、空間計算量O(1)で書けますか？と聞いてくるからです。

以下、空間計算量O(1)で書く場合のアルゴリズムについての証明とコードを載せておきます。

証明

fastとslowの二つのポインターを用意して、fastを2歩ずつ、slowを1歩ずつ進めます。
すると、この二つがいずれ衝突します。ここで、
H:ループの開始地点
L:一ループの長さ
D:ループの開始地点から衝突地点まで
のように定義します。
fast = H + D + n * L
slow = H + D
となるはずです。ここで、fast = slow * 2が成立することから
H + D + n * L = 2 * (H + D)
より整理すると、
H = n * L - D
H = (n - 1) * L + (L - D)
となる。上記の式から先ほどの衝突地点から、H歩進んだ時に、ちょうどループしてループの開始地点に戻ることが分かります。よって、開始地点からH歩進ませるのとさっきの衝突地点からH歩進ませたものはちょうどループの開始地点で衝突するはずです。これによって、ループの開始地点は特定できます。

このアルゴリズムを用いることにより、時間計算量はO(N)、空間計算量はO(1)となります。

コード

class Solution:
    def detectCycle(self, head: Optional[ListNode]) -> Optional[ListNode]:
        fast = head
        slow = head
        isCycle = False
        
        if head is None:
            return None
            
        while fast.next is not None and fast.next.next is not None:
            fast = fast.next.next
            slow = slow.next
            if fast == slow:
                isCycle = True
                break
                
        if not isCycle:
            return None
            
        slow = head
        while fast != slow:
            slow = slow.next
            fast = fast.next
            
        return fast

[wanwan87]

set を使った実装、お疲れ様です！ロジックも合っていますし、まずは確実に動く解法を書けることが素晴らしいです。

実はこの問題、下の方に「空間計算量 O ( 1 ) にできますか？」というフォローアップの問いかけがあるのですが、ぜひそっちのアルゴリズムも実装してみることをお勧めします。

以前、元googleのエンジニアにコーディングの模擬面接をしてもらったことがあるのですが、一つ解法を書いた後にそれより良い解法があるならば、たとえば今回の場合だと、空間計算量O(1)で書けますか？と聞いてくるからです。

以下、空間計算量O(1)で書く場合のアルゴリズムについての証明とコードを載せておきます。

証明

fastとslowの二つのポインターを用意して、fastを2歩ずつ、slowを1歩ずつ進めます。 すると、この二つがいずれ衝突します。ここで、 H:ループの開始地点 L:一ループの長さ D:ループの開始地点から衝突地点まで のように定義します。 fast = H + D + n * L slow = H + D となるはずです。ここで、fast = slow * 2が成立することから H + D + n * L = 2 * (H + D) より整理すると、 H = n * L - D H = (n - 1) * L + (L - D) となる。上記の式から先ほどの衝突地点から、H歩進んだ時に、ちょうどループしてループの開始地点に戻ることが分かります。よって、開始地点からH歩進ませるのとさっきの衝突地点からH歩進ませたものはちょうどループの開始地点で衝突するはずです。これによって、ループの開始地点は特定できます。

このアルゴリズムを用いることにより、時間計算量はO(N)、空間計算量はO(1)となります。

コード

class Solution:
    def detectCycle(self, head: Optional[ListNode]) -> Optional[ListNode]:
        fast = head
        slow = head
        isCycle = False
        
        if head is None:
            return None
            
        while fast.next is not None and fast.next.next is not None:
            fast = fast.next.next
            slow = slow.next
            if fast == slow:
                isCycle = True
                break
                
        if not isCycle:
            return None
            
        slow = head
        while fast != slow:
            slow = slow.next
            fast = fast.next
            
        return fast

@enari-k
ありがとうございます！もう1つ解法があることは認識してましたが証明部分はちゃんと理解していなかったのでAIと壁打ちしながらなんとか理解できました。

一つ解法を書いた後にそれより良い解法があるならば

→視野や選択肢を広げるためにはほかの人のPRなど見ながら吸収していこうと思います

コードもありがとうございます！