Данный репозиторий содержит лабораторные работы по двум направлениям:
- Линейное программирование
- Численные методы
Реализованы алгоритмы решения задач оптимизации и систем линейных алгебраических уравнений, а также проведён численный анализ сходимости методов.
Реализованы следующие задачи:
- Построение двойственной задачи в явном виде
- Решение задач линейного программирования с использованием:
- Прямого симплекс-метода
- Двойственного симплекс-метода
- Метода внутренней точки
- Сравнение вычислительной эффективности методов
- Gurobi Optimizer (
gurobipy) - Highs Solver (
highspy) - Формат входных данных:
.mps
Лабораторные работы посвящены численным методам
Лабораторная работа 1 - исследование сходимости числовых рядов и ускорение сходимости методом Куммера.
Лабораторная работа 2 - численное решение нелинейного уравнения методами Ньютона и простой итерации.
Лабораторная работа 3 - решение систем линейных уравнений методами Гаусса, Якоби, Гаусса-Зейделя и последовательных релаксаций.
Лабораторная работа 4 - численное интегрирование.
Лабораторная работа 5 - численные методы решения дифференциальных уравнений.
Лабораторная работа 6 - решение краевой задачи с помощью метода стрельбы и метода прогонки.
Для запуска ноутбуков необходимы:
python >= 3.9
numpy
scipy
pandas
gurobipy
highspy